1 . 某高校在2018年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，折合成标准分后，最高分是10分．按成绩共分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到的频率分布直方图如图所示：

   

(1)分别求第三，四，五组的频率；
(2)该学校在第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6名同学．
①已知甲同学和乙同学均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；
②若在这6名同学中随机抽取2名，设第4组中有名同学，求的分布列．

2 . 随机变量服从两点分布，若，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知随机变量X的分布列为

X	1	2	3	4
P			0.3	0.4

则______．

4 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场进购若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
(1)若花店一天购进18枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，）的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量n	16	17	18	19	20	21	22
频数	10	20	16	16	15	13	10

①若花店一天购进18枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；
②若花店计划一天购进18枝或19枝玫瑰花，你认为应购进18枝还是19枝？请说明理由．

5 . 设X是一个离散型随机变量，其分布列为：

X	−1	0	1
P

(1)求q的值；
(2)求．

6 . 某学院为了调查本校学生2014年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：[0，5]，(5，10]，(10，15]，…，(25，30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；
(2)现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列．

7 . 袋中有6个白球､3个黑球，从中随机地连续抽取2次，每次取1个球.
(1)若每次抽取后都放回，设取到黑球的次数为，求的分布列和期望；
(2)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为，求的分布列和期望.

8 . 若随机变量服从两点分布，其中，则下列结论正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

10 . 为了落实“双减”政策，加强学生的体育和美育教育．某校开展了为期5天的体育艺术活动，从第1天至第5天依次开展“乒乓球、国画、足球、声乐、书法”共5项体育艺术活动，每名学生至少选择其中一项进行体验．为了解该校上述活动的开展情况，现从初一、初二、初三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查，调查数据如下表：

体育艺术活动	第1天	第2天	第3天	第4天	第4天
	乒乓球	国画	足球	声乐	书法
初一体验人数	80	45	55	20	45
初二体验人数	40	60	60	80	40
初三体验人数	15	50	40	75	30

(1)从样本中随机选取1名学生，求这名学生体验声乐活动的概率；
(2)通过样本估计该校全体初中学生选择体育艺术活动的情况，现随机选择3项体育艺术活动，设选择的3项活动中体验人数超过该校初中学生人数50%的有项，求的分布列和数学期望．