解题方法
1 . 下列论述错误的是（ ）
A．若随机事件A，B满足： ， ， ，则事件A与B相互独立 |
B．基于小概率值 的检验规则是：当 时，我们就推断 不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过；当 时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为X和Y独立 |
C．若随机变量 ， 满足 ，则 |
D．若y关于x的经验回归方程为 ，则样本点 的残差为 |
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名校
2 . 随机事件A，B相互独立，且
，
，则
______ ．
，，则
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3 . 甲、乙两队进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束），假设每局比赛甲队胜乙队的概率均为p，没有平局，且各局比赛相互独立，则甲队以
获胜的概率可以表示为（ ）
获胜的概率可以表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 袋子中装有4个大小质地完全相同的球，其中2个白球，2个红球，从中不放回地依次随机摸出2个球．记事件A=“第一次摸到白球”，事件B=“第二次摸到白球”，事件C=“两个球颜色相同”（ ）
| A．事件A与事件B互斥 | B．事件A与事件B独立 |
| C．事件A与事件B对立 | D．事件C包含事件 |
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2024-01-24更新
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312次组卷
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3卷引用：四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷（已下线）第十章概率 -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
5 . 设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都不需要照顾的概率为0.6，甲、丙都不需要照顾的概率为0.4，乙、丙都需要照顾的概率为0.125.
(1)分别求甲、乙、丙每台机器在这一小时内不需要照顾的概率；
(2)计算这一小时内至少有一台机器不需要照顾的概率.
(1)分别求甲、乙、丙每台机器在这一小时内不需要照顾的概率；
(2)计算这一小时内至少有一台机器不需要照顾的概率.
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名校
6 . 传唱红色歌曲能够弥补青少年面对社会多元化的彷徨，有助于在红歌中受到启迪，树立积极的生活态度和健康的价值观．某重点高中在纪念“一二·九”活动中，举办了“唱青春之序曲，展时代之芳华”红色经典歌曲合唱比赛，由专业教师和学生会共50人组成评委团，评委所打分数的平均分最高的节目参加区合唱比赛．评委对各节目的给分相互独立，互不影响．现有两个特等奖节目：《在太行山上》得分的频率分布直方图和《四渡赤水出奇兵》得分的频率分布表，如下所示：
(1)从两个节目各自的平均分来看，应该推选哪个节目参加区合唱比赛（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)根据印象值表对两个节目的所有评分进行赋值，从两个节目的“印象值”分数中各随机抽取一个分数，试估计《在太行山上》“印象值”比《四渡赤水出奇兵》“印象值”高的概率．
分数区间 | [35,45） | [45,55） | [55,65） | [65,75） | [75,85） | [85,95] |
频数 | 1 | 4 | 10 | 22 | 11 | 2 |
频率 | 0.02 | 0.08 | 0.20 | 0.44 | 0.22 | 0.04 |
分数区间 | [35，55） | [55，75） | [75，95] |
印象值 | 8 | 9 | 10 |
(1)从两个节目各自的平均分来看，应该推选哪个节目参加区合唱比赛（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)根据印象值表对两个节目的所有评分进行赋值，从两个节目的“印象值”分数中各随机抽取一个分数，试估计《在太行山上》“印象值”比《四渡赤水出奇兵》“印象值”高的概率．
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2024-01-19更新
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269次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题河南省新郑市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
7 . 某市销售商为了解A、B两款手机的款式与购买者性别之间是否有关系，对一些购买者做了问卷调查，得到
列联表如表所示：
(1)是否有
的把握认为购买手机款式与性别之间有关？请说明理由；
(2)用购买每款手机的频率估计一个顾客购买该款手机的概率，从所有购买两款手机的人中，选出3人作为幸运顾客，记3人中购买
款手机的人数为
，求的分布列与数学期望.
参考公式：
，
.
附：
列联表如表所示：购买A款 | 购买B款 | 总计 | |
女 | 25 | 20 | 45 |
男 | 15 | 40 | 55 |
总计 | 40 | 60 | 100 |
的把握认为购买手机款式与性别之间有关？请说明理由；(2)用购买每款手机的频率估计一个顾客购买该款手机的概率，从所有购买两款手机的人中，选出3人作为幸运顾客，记3人中购买
款手机的人数为，求的分布列与数学期望.参考公式：
，.附：
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k |
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名校
8 . 口袋里放有大小相同的3个红球和2个白球，有放回地每次摸取一个球，每个球被摸到的机会均等.定义数列：
.如果
为数列
的前
项和，那么
的概率是（ ）
.如果为数列的前项和，那么的概率是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-15更新
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731次组卷
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12卷引用：四川省成都市实验外国语学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
四川省成都市实验外国语学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员（已下线）第六章 概率（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）【一题多变】有无放回 两类分布（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练（已下线）7.4.1 二项分布——随堂检测（已下线）第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
名校
9 . 某次乒乓球单打比赛在甲、乙两人之间进行.比赛采取三局两胜制，即先胜两局的一方获得比赛的胜利，比赛结束.根据以往的数据分析，每局比赛甲胜出的概率都为
，比赛不设平局，各局比赛的胜负互不影响.这次比赛甲获胜的概率为（ ）
，比赛不设平局，各局比赛的胜负互不影响.这次比赛甲获胜的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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521次组卷
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4卷引用：四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题
名校
10 . 已知事件
相互独立，且
，则
（ ）
相互独立，且，则（ ）| A．1 | B．0.79 | C．0.7 | D．0.21 |
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