1 . 已知随机事件满足，，，则下列说法正确的是（       ）

A．不可能事件与事件互斥

B．必然事件与事件相互独立

C．

D．若，则

2 . 盐水选种是古代劳动人民的智慧结晶，其原理是借助盐水估测种子的密度，进而判断其优良．现对一批某品种种子的密度（单位：）进行测定，测定结果整理成频率分布直方图如图所示，认为密度不小于的种子为优种，小于的为良种．自然情况下，优种和良种的萌发率分别为和．

(1)估计这批种子密度的平均值；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(2)用频率估计概率，从这批种子（总数远大于）中选取粒在自然情况下种植，设萌发的种子数为，求随机变量的分布列和数学期望（各种子的萌发相互独立）．

3 . 设A，B为两个事件，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 小明参加答题闯关游戏，答题时小明可以从A，B，C三块题板中任选一个进行答题，答对则闯关成功.已知他选中A，B，C三块题板的概率分别为0.2，0.3，0.5，且他答对A，B，C三块题板中题目的概率依次为0.91，0.92，0.93.则小明闯关失败的概率是（       ）

A．0.24

B．0.14

C．0.077

D．0.067

6 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记两次的点数均为偶数，两次的点数之和为8，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 为了给学生树立正确的劳动观，使学生懂得劳动的伟大意义，某班从包含甲、乙的6名学生中选出3名参加学校组织的劳动实践活动，在甲被选中的情况下，乙也被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某工厂生产了一批产品，需等待检测后才能销售.检测人员从这批产品中随机抽取了5件产品来检测，现已知这5件产品中有3件正品，2件次品，从中不放回地取出产品，每次1件，共取两次.已知第一次取得次品，则第二次取得正品的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元．ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，概率就被广泛应用于ChatGPT中．某学习小组设计了如下问题进行探究：甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球．
(1)从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到红球的条件下，求2个球都是红球的概率；
(2)掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从甲箱子随机抽出1个球；如果点数大于等于5，从乙箱子中随机抽出1个球．若抽到的是红球，求它是来自乙箱的概率．