1 . 在一个袋子中有若干红球和白球(除颜色外均相同),袋中红球数占总球数的比例为.
(1)若有放回摸球,摸到红球时停止.在第次没有摸到红球的条件下,求第3次也没有摸到红球的概率;
(2)某同学不知道比例,为估计的值,设计了如下两种方案:
方案一:从袋中进行有放回摸球,摸出红球或摸球次停止.
方案二:从袋中进行有放回摸球次.
分别求两个方案红球出现频率的数学期望,并以数学期望为依据,分析哪个方案估计的值更合理.
(1)若有放回摸球,摸到红球时停止.在第次没有摸到红球的条件下,求第3次也没有摸到红球的概率;
(2)某同学不知道比例,为估计的值,设计了如下两种方案:
方案一:从袋中进行有放回摸球,摸出红球或摸球次停止.
方案二:从袋中进行有放回摸球次.
分别求两个方案红球出现频率的数学期望,并以数学期望为依据,分析哪个方案估计的值更合理.
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2024-05-14更新
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1061次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
解题方法
2 . 某人上楼梯,每步上1阶的概率为,每步上2阶的概率为,设该人从第1阶台阶出发,到达第3阶台阶的概率为_________ .
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2024-05-13更新
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859次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
3 . 有甲、乙两个不透明的罐子,甲罐有3个红球,2个黑球,球除颜色外大小完全相同.某人做摸球答题游戏.规则如下:每次答题前先从甲罐内随机摸出一球,然后答题.若答题正确,则将该球放入乙罐;若答题错误,则将该球放回甲罐.此人答对每一道题目的概率均为.当甲罐内无球时,游戏停止.假设开始时乙罐无球.
(1)求此人三次答题后,乙罐内恰有红球、黑球各1个的概率;
(2)设第次答题后游戏停止的概率为.
①求;
②是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,试说明理由.
(1)求此人三次答题后,乙罐内恰有红球、黑球各1个的概率;
(2)设第次答题后游戏停止的概率为.
①求;
②是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,试说明理由.
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4 . 某企业拥有甲、乙两条零件生产线,为了解零件质量情况,采用随机抽样方法从两条生产线共抽取180个零件,测量其尺寸(单位:)得到如下统计表,其中尺寸位于的零件为一等品,位于和的零件为二等品,否则零件为三等品.
生产线 | |||||||
甲 | 4 | 9 | 23 | 28 | 24 | 10 | 2 |
乙 | 2 | 14 | 15 | 17 | 16 | 15 | 1 |
(1)完成列联表,依据的独立性检验能否认为零件为一等品与生产线有关联?
一等品 | 非一等品 | |
甲 | ||
乙 |
(2)将样本频率视为概率,从甲、乙两条生产线中分别随机抽取2个零件,每次抽取零件互不影响,以表示这4个零件中一等品的数量,求的分布列和数学期望;
(3)已知该企业生产的零件随机装箱出售,每箱60个.产品出厂前,该企业可自愿选择是否对每箱零件进行检验.若执行检验,则每个零件的检验费用为5元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品零件支付120元赔偿费用.现对一箱零件随机检验了10个,检出了1个三等品.将从两条生产线抽取的所有样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望作为决策依据,是否需要对该箱余下的所有零件进行检验?请说明理由.
附,其中;.
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2023-05-08更新
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1407次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2023届高三三模数学试题
名校
5 . 某市正在创建全国文明城市,学校号召师生利用周末从事创城志愿活动.高三(1)班一组有男生4人,女生2人,现随机选取2人作为志愿者参加活动,志愿活动共有交通协管员、创建宣传员、文明监督员三项可供选择.每名女生至多从中选择参加2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为;每名男生至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得综合评价10分,选择参加几项活动彼此互不影响,求
(1)在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为X,求X的期望.
(1)在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为X,求X的期望.
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2023-03-25更新
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4052次组卷
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12卷引用:山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题(已下线)2024南通名师高考原创卷(十)(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题(已下线)随机变量及其分布
名校
解题方法
6 . 已知有一道有四个选项的单项选择题和一道有四个选项的多项选择题,小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项.但根据得分规则:全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.这样,小明在做多项选择题时,可能选择一个选项,也可能选择两个或三个选项,但不会选择四个选项.
(1)如果小明不知道单项选择题的正确答案,就作随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机概率都是,在他做完单项选择题后,从卷面上看,在题答对的情况下,求他知道单项选择题正确答案的概率;
(2)假设小明在做该道多项选择题时,基于已有的解题经验,他选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知该道多项选择题只有两个正确选项,小明完全不知道四个选项的正误,只好根据自己的经验随机选择.记表示小明做完该道多项选择题后所得的分数.求:
(i);
(ii)的分布列及数学期望.
(1)如果小明不知道单项选择题的正确答案,就作随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机概率都是,在他做完单项选择题后,从卷面上看,在题答对的情况下,求他知道单项选择题正确答案的概率;
(2)假设小明在做该道多项选择题时,基于已有的解题经验,他选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知该道多项选择题只有两个正确选项,小明完全不知道四个选项的正误,只好根据自己的经验随机选择.记表示小明做完该道多项选择题后所得的分数.求:
(i);
(ii)的分布列及数学期望.
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2022-10-28更新
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476次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题
山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)山西省长治市2023届高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2
名校
7 . 2020年以来,新冠疫情对商品线下零售影响很大.某商家决定借助线上平台开展销售活动.现有甲、乙两个平台供选择,且当每件商品的售价为元时,从该商品在两个平台所有销售数据中各随机抽取100天的日销售量统计如下,
假设该商品在两个平台日销售量的概率与表格中相应日销售量的频率相等,且每天的销售量互不影响,
(1)求“甲平台日销售量不低于8件”的概率,并计算“从甲平台所有销售数据 中随机抽取3天的日销售量,其中至少有2天日销售量不低于8件”的概率;
(2)已知甲平台的收费方案为:每天佣金60元,且每销售一件商品,平台收费30元;乙平台的收费方案为:每天不收取佣金,但采用分段收费,即每天销售商品不超过8件的部分,每件收费40元,超过8件的部分,每件收费35元.某商家决定在两个平台中选择一个长期合作,从日销售收入(单价×日销售量-平台费用)的期望值较大的角度,你认为该商家应如何决策?说明理由.
商品日销售量(单位:件) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲平台的天数 | 14 | 26 | 26 | 24 | 10 |
乙平台的天数 | 10 | 25 | 35 | 20 | 10 |
(1)求“甲平台日销售量不低于8件”的概率,并计算“从甲平台
(2)已知甲平台的收费方案为:每天佣金60元,且每销售一件商品,平台收费30元;乙平台的收费方案为:每天不收取佣金,但采用分段收费,即每天销售商品不超过8件的部分,每件收费40元,超过8件的部分,每件收费35元.某商家决定在两个平台中选择一个长期合作,从日销售收入(单价×日销售量-平台费用)的期望值较大的角度,你认为该商家应如何决策?说明理由.
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2022-05-08更新
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3234次组卷
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8卷引用:山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)
山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精讲)(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1
8 . 已知随机变量,若最大,则______ .
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2022-04-20更新
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5107次组卷
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12卷引用:山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题
山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期押题卷1数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题(已下线)专题2二项分布运算(提升版)(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(A)试题(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)
9 . 某省2020年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成,总分为750分.其中,统一高考科目为语文、数学、外语,自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中选择3门作为选考科目,语文、数学、外语三科各占150分,选考科目成绩采用“赋分制”,即原始分数不直接用,而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案,将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为,,,,,,,共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%,7%,16%,24%,24%,16%,7%,3%.等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到91~100,81~90,71~80,61~70,51~60,41~50,31~40,21~30八个分数区间,得到考生的等级成绩.举例说明:某同学化学学科原始分为65分,该学科等级的原始分分布区间为58~69,则该同学化学学科的原始成绩属等级.而等级的转换分区间为61~70,那么该同学化学学科的转换分计算方法为:设该同学化学学科的转换等级分为,,求得.四舍五入后该同学化学学科赋分成绩为67.为给高一学生合理选科提供依据,全省对六个选考科目进行测试,某校高一年级2000人,根据该校高一学生的物理原始成绩制成频率分布直方图(见右图).由频率分布直方图,可以认为该校高一学生的物理原始成绩服从正态分布,用这2000名学生的平均物理成绩作为的估计值,用这2000名学生的物理成绩的方差作为的估计值.
(1)若张明同学在这次考试中的物理原始分为86分,等级为,其所在原始分分布区间为82~93,求张明转换后的物理成绩(精确到1);按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取100人,记表示这100人中等级成绩在区间内的人数,求最有可能的取值(概率最大);
(2)①求,(同一组中的数据用该组区间的中点作代表);
②由①中的数据,记该校高一学生的物理原始分高于84分的人数为,求.
附:若,则,,.
(1)若张明同学在这次考试中的物理原始分为86分,等级为,其所在原始分分布区间为82~93,求张明转换后的物理成绩(精确到1);按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取100人,记表示这100人中等级成绩在区间内的人数,求最有可能的取值(概率最大);
(2)①求,(同一组中的数据用该组区间的中点作代表);
②由①中的数据,记该校高一学生的物理原始分高于84分的人数为,求.
附:若,则,,.
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名校
10 . 甲、乙两人轮流射击,每人每次射击一次,先射中者获胜,射击进行到有人获胜或每人都已射击次时结束.设甲每次射击命中的概率为,乙每次射击命中的概率为,且每次射击互不影响,约定由甲先射击. (1)求甲获胜的概率;
(2)求射击结束时甲的射击次数的分布列和数学期望.
(2)求射击结束时甲的射击次数的分布列和数学期望.
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2017-05-21更新
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1395次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市第三中学2017届高三全市“二调”模拟考试数学(理)试题