名校
1 . 为铭记历史,缅怀先烈,增强爱国主义情怀,某学校开展了共青团知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中,甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题,每个人回答正确与否互不影响.已知甲回答正确的概率为,甲、丙两人都回答正确的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是.
(1)若规定三名同学都回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率;
(2)若规定三名同学抢答这个问题,已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为,求这个问题回答正确的概率.
(1)若规定三名同学都回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率;
(2)若规定三名同学抢答这个问题,已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为,求这个问题回答正确的概率.
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2024-03-04更新
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2898次组卷
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11卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省河源市龙川第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 《中华人民共和国爱国主义教育法》已由中华人民共和国第十四届全国人民代表大会常务委员会第六次会议于2023年10月24日通过,现予公布,自2024年1月1日起施行.甲,乙两同学组成“星队”参加黑龙江省“爱国主义教育法”知识竞赛.现有A,B两类问题,竞赛规则如下:
①竞赛开始时,每个同学先从A类问题中随机抽取一个问题进行回答,答错的同学本轮竞赛结束;答对的同学再从B类问题中随机抽取一个问题进行回答,无论答对与否,本轮竞赛结束.
②若在本轮竞赛中“星队”同学合计答对问题的个数不少于3个,则“星队”可进入决赛.
已知甲同学能答对A类中问题的概率为,能答对类中问题的概率为.乙同学能答对A类中问题的概率为,能答对类中问题的概率为.
(1)设“甲同学答对0个,1个,2个问题”分别记为事件,求事件的概率;
(2)求甲乙两同学组成“星队”能进入决赛的概率.
①竞赛开始时,每个同学先从A类问题中随机抽取一个问题进行回答,答错的同学本轮竞赛结束;答对的同学再从B类问题中随机抽取一个问题进行回答,无论答对与否,本轮竞赛结束.
②若在本轮竞赛中“星队”同学合计答对问题的个数不少于3个,则“星队”可进入决赛.
已知甲同学能答对A类中问题的概率为,能答对类中问题的概率为.乙同学能答对A类中问题的概率为,能答对类中问题的概率为.
(1)设“甲同学答对0个,1个,2个问题”分别记为事件,求事件的概率;
(2)求甲乙两同学组成“星队”能进入决赛的概率.
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3 . 某工厂一台设备生产一种特定零件,工厂为了解该设备的生产情况,随机抽检了该设备在一个生产周期中的100件产品的关键指标(单位:),经统计得到下面的频率分布直方图:(1)由频率分布直方图估计抽检样本关键指标的平均数和方差.(用每组的中点代表该组的均值)
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布,用直方图的平均数估计值作为的估计值,用直方图的标准差估计值作为估计值.
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了之外的零件,就认为生产过程可能出现了异常,需停止生产并检查设备.下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标:
利用和判断该生产周期是否需停止生产并检查设备.
(ⅱ)若设备状态正常,记表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在之外的零件个数,求及的数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布,用直方图的平均数估计值作为的估计值,用直方图的标准差估计值作为估计值.
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了之外的零件,就认为生产过程可能出现了异常,需停止生产并检查设备.下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标:
0.8 | 1.2 | 0.95 | 1.01 | 1.23 | 1.12 | 1.33 | 0.97 | 1.21 | 0.83 |
(ⅱ)若设备状态正常,记表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在之外的零件个数,求及的数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,
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2023-11-20更新
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1330次组卷
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13卷引用:黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)广东省湛江市2023届高三一模数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷(已下线)黄金卷04(理科)
名校
解题方法
4 . 抽屉中装有5双规格相同的筷子,其中3双是一次性筷子,2双是非一次性筷子,每次使用筷子时,从抽屉中随机取出1双(2只都为一次性筷子或都为非一次性筷子),若取出的是一次性筷子,则使用后直接丢弃,若取出的是非一次性筷子,则使用后经过清洗再次放入抽屉中,求:
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下,第1次取出的是一次性筷子的概率;
(2)取了3次后,取出的一次性筷子的双数的分布列及数学期望.
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下,第1次取出的是一次性筷子的概率;
(2)取了3次后,取出的一次性筷子的双数的分布列及数学期望.
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2023-11-06更新
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1799次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)高二下学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
名校
解题方法
5 . 年是共青团建团一百周年,为了铭记历史、缅怀先烈、增强爱国主义情怀,某学校组织了共青团团史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中,甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题,每个人回答是否正确互不影响. 已知甲回答正确的概率为,甲、丙两人都回答正确的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是.
(1)若规定三名同学都需要回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少人回答正确的概率:
(2)若规定三名同学需要抢答这道题,已知甲抢到答题机会的概率为,乙抢到答题机会的概率为,丙抢到的概率为,求这个问题回答正确的概率.
(1)若规定三名同学都需要回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少人回答正确的概率:
(2)若规定三名同学需要抢答这道题,已知甲抢到答题机会的概率为,乙抢到答题机会的概率为,丙抢到的概率为,求这个问题回答正确的概率.
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2023-11-01更新
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909次组卷
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10卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(基础篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)6.1.3全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1.2 乘法公式与全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中模拟卷(新题型)(导数+计数原理+随机变量及其分布+统计)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末数学试卷(巩固篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 设某厂有甲,乙,丙三个车间生产同一产品,已知各车间的产量分别占全厂产量的,,,并且各车间的次品率依次为,,.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率;
(2)若取到的是次品,则此次品由三个车间生产的概率分别是多少?
(1)求取到次品的概率;
(2)若取到的是次品,则此次品由三个车间生产的概率分别是多少?
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2024-03-03更新
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1976次组卷
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21卷引用:黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)习题 6-1山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题6-17.1.2全概率公式练习(已下线)6.1.3全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.1.2 全概率公式(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)专题1全概率计算(基础版)(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-3(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2
名校
解题方法
7 . 飞行棋是一种竞技游戏,玩家用棋子在图纸上按线路行棋,通过掷骰子决定行棋步数.为增加游戏乐趣,往往在线路格子中设置一些“前进”“后退”等奖惩环节,当骰子点数大于或等于到达终点的格数时,玩家顺利通关.已知甲、乙两名玩家的棋子已经接近终点,其位置如图所示:
(1)求甲还需抛掷2次骰子才顺利通关的概率;
(2)若甲、乙两名玩家每人最多再投掷3次,且第3次无论是否通关,该玩家游戏结束.设甲、乙两玩家再投掷骰子的次数为,分别求出的分布列和数学期望.
(1)求甲还需抛掷2次骰子才顺利通关的概率;
(2)若甲、乙两名玩家每人最多再投掷3次,且第3次无论是否通关,该玩家游戏结束.设甲、乙两玩家再投掷骰子的次数为,分别求出的分布列和数学期望.
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2023-09-05更新
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254次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,且是否加工出精品均互不影响.已知师傅加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为.
(1)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(2)求徒弟加工该零件的精品多于师傅的概率.
(1)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(2)求徒弟加工该零件的精品多于师傅的概率.
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2023-09-02更新
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266次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮,否则被淘汰.已知甲选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为,,,乙选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为,,,且两位选手各轮问题能否正确回答互不影响.
(1)求乙选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(2)求至多有一名选手通过全部考核的概率.
(1)求乙选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(2)求至多有一名选手通过全部考核的概率.
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2023-09-01更新
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682次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
10 . “颗颗黑珠树中藏,此物只在五月有.游人过此尝一颗,满嘴酸甜不思归.”东魁杨梅是夏天的甜蜜馈赠.每批次的东魁杨梅进入市场前都必须进行两轮检测,只有两轮检测都通过才能进行销售,否则不能销售,已知第一轮检测不通过的概率为,第二轮检测不通过的概率为,两轮检测是否通过相互独立.
(1)求一个批次杨梅不能销售的概率;
(2)如果杨梅可以销售,则该批次杨梅可获利400元;如果杨梅不能销售,则该批次杨梅亏损800元(即获利元).已知现有4个批次的杨梅,记4批次的杨梅(各批次杨梅销售互相独立)获利元,求的分布列和数学期望.
(1)求一个批次杨梅不能销售的概率;
(2)如果杨梅可以销售,则该批次杨梅可获利400元;如果杨梅不能销售,则该批次杨梅亏损800元(即获利元).已知现有4个批次的杨梅,记4批次的杨梅(各批次杨梅销售互相独立)获利元,求的分布列和数学期望.
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2023-07-27更新
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265次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题