3 . 下列说法正确的是（       ）

A．一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位数为17

B．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05

C．“事件A，B互斥”是“事件A，B对立”的充分不必要条件

D．若随机变量，满足，则

4 . 某省2023年开始将全面实施新高考方案．在6门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分：思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为A、B，C，D，E共5个等级，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%，并按给定的公式进行转换赋分．该省部分学校联合组织了一次高二年级统一考试，并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分．
(1)其中一所学校某班生物学科获得A等级的共有10名学生，其原始分及转换赋分如表：

原始分	97	95	91	90	89	87	85	84	84	83
赋分	99	97	95	95	94	92	91	90	90	90

现从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中生物的赋分不低于95分的人数为X，求X的分布列和数学期望：
(2)假设此次高二学生生物学科原始分Y近似服从正态分布．现随机抽取了100名高二学生的此次生物学科的原始分，后经调查发现其中有一名学生舞弊，剔除掉这名学生成绩后，记ξ为其他被抽到的原始分不低于80分的学生人数，预测当取得最大值时k的值．
附，若，则，．

6 . 某校举行围棋友谊赛，甲、乙两名同学进行冠亚军决赛，每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束．
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率；
(2)若甲以领先乙时，记表示比赛结束时还需要进行的局数，求的分布列及数学期望．

8 . 为了解某新品种水稻的产量情况，现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取100亩，统计其亩产量（单位：吨（t）），并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图．

(1)求这100亩水稻平均亩产量的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表，精确到小数点后两位）；
(2)若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布，其中为（1）中平均亩产量的估计值，．若该县共种植10万亩该品种水稻，试用正态分布估计亩产量不低于0.6t的亩数；
(3)以直方图中的频率估计概率，在所有田地中随机抽取4亩，设这4亩中亩产量不低于1.0吨的亩数为，求随机变量的期望．
附：若随机变量服从正态分布，则，，．

9 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若随机变量，则

B．“与是互斥事件”是“与互为对立事件”的充分不必要条件

C．设具有相关关系的两个变量，的相关系数为，那么越接近于1，，之间的线性相关程度越高；

D．已知随机变量服从正态分布且，则

10 . 有甲、乙两个盒子，甲盒子里有1个红球，乙盒子里有3个红球和3个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到红球的个数为，则随着的增加，下列说法正确的是（       ）

A．增加

B．减小

C．增加

D．减小