组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的均值与方差
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解析
| 共计 173 道试题
1 . 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题,减少碳排放具有深远的意义.中国明确提出节能减排的目标与各项措施,在公路交通运输领域,新能源汽车逐步取代燃油车是措施之一.中国某地区从2015年至2021年每年汽车总销量如图一,每年新能源汽车销量占比如表一.(注:汽车总销量指新能源汽车销量与非新能源汽车销量之和)
年份2015201620172018201920202021
新能源汽车销量占比1.5%2%3%5%8%9%20%
表一
(1)从2015年至2021年中随机选取一年,求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年,设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数,求的分布列和数学期望;
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时,若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和,则称第三年为“爆发年”.请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份.(只需写出结论)
2022-07-08更新 | 705次组卷 | 4卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题
2 . 现要从甲、乙两位射击运动员中选择一人参加某一赛事,两位运动员以往射击环数数据如下:
甲的环数8910
0.20.60.2
乙的环数8910
0.40.20.4
如果从平均水平和发挥稳定性角度考虑,拟选择的人选是___________;理由是___________.
2022-07-08更新 | 128次组卷 | 1卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
3 . 某同学参加甲、乙、丙3门课程的考试,设该同学在这3门课程的考试中取得优秀成绩的概率分别为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.
(1)求该同学这3门课程均未取得优秀成绩的概率.
(2)求该同学取得优秀成绩的课程数X的分布列和期望.
2022-07-05更新 | 723次组卷 | 4卷引用:北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 假设两个队进行一系列比赛,一直到其中有一队赢了2局才结束.假设各局比赛胜负是相互独立的,并且队获胜概率为.比赛的局数的期望最大时,______
2022-06-29更新 | 218次组卷 | 2卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知随机变量的分布列是,则       
123
A.B.C.D.
2022-06-23更新 | 539次组卷 | 5卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期数学统练试题(四)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
6 . 设随机变量满足,则的最大值为___________.
2022-06-21更新 | 103次组卷 | 1卷引用:北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二6月测试数学试题
7 . 对于中国航天而言,2021年可以说是历史上的超级航天年,用“世界航天看中国”来形容也不为过.2021年10月16日,神舟十三号载人飞船将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空,2022年4月16日安全返回地球,返回之后他们与2名航天科学家从左往右排成一排合影留念.求:
(1)总共有多少种排法;
(2)3名宇航员互不相邻的概率;
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X,求X的分布列与数学期望.
8 . 在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到以上(含)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:m):
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望EX);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
2022-06-07更新 | 16754次组卷 | 35卷引用:2022年新高考北京数学高考真题
9 . 为调查某公司五类机器的销售情况,该公司随机收集了一个月销售的有关数据,公司规定同一类机器销售价格相同,经分类整理得到下表:
机器类型第一类第二类第三类第四类第五类
销售总额(万元)10050200200120
销售量(台)521058
利润率0.40.20.150.250.2
利润率是指:一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值.
(1)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,设该台机器的利润为X万元,求X的分布列和数学期望;
(2)从该公司本月卖出的机器中随机选取2台,设这2台机器的利润和恰好为13万元的概率;
(3)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利万元,销售一台第二类机器获利万元,…,销售一台第五类机器获利万元,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断的大小.(结论不要求证明)
2022-06-02更新 | 361次组卷 | 1卷引用:北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题
10 . 某船队若出海后天气好,可获得5000元;若出海后天气坏,将损失2000元;若不出海也要损失1000元.根据预测知天气好的概率为0.6,则出海的期望效益是______(元).
2022-06-02更新 | 233次组卷 | 1卷引用:北京市第三中学2021-2022学年高二下学期期中学业测试数学试题
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