1 . 下列说法中，正确的命题是（ ）
A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的绝对值越接近于1 |
B． ， |
| C．用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好． |
D．已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
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2 . 同时抛掷三枚相同的均匀硬币，设随机变量
表示结果中有正面朝上，
表示结果中没有正面朝上，则
______ .
表示结果中有正面朝上，表示结果中没有正面朝上，则
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解题方法
3 . 一个盒子中有大小、形状完全相同的m 个红球和6个黄球，从盒中每次随机取出一个球，记下颜色后放回，共取5次，设取到红球的个数为X，若
，求m的值．
，求m的值．
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4 . 随机变量X，Y分别服从正态分布和二项分布，即
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，一个质点在随机外力的作用下，从数轴点
出发，每隔1秒向左或向右移动一个单位，设每次质点向右移动的概率为
，经过
秒后质点最终到达的位置的数字记为X．
(1)若
，
，求
；
(2)当
时，随机变量X的期望
，求p的取值范围．
出发，每隔1秒向左或向右移动一个单位，设每次质点向右移动的概率为，经过秒后质点最终到达的位置的数字记为X． (1)若
，，求；(2)当
时，随机变量X的期望，求p的取值范围．
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解题方法
6 . 小明从4双鞋中，随机一次取出2只，
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率；
(2)若这4双鞋中，恰有一双是小明的，记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X，求X的分布列及数学期望
，
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率；
(2)若这4双鞋中，恰有一双是小明的，记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X，求X的分布列及数学期望
，
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7 . 会员足够多的某知名咖啡店，男会员占60％，女会员占40％．现对会员进行服务质量满意度调查．根据调查结果得知，男会员对服务质量满意的概率为
，女会员对服务质量满意的概率为
．
(1)随机选取一名会员，求其对服务质量满意的概率；
(2)从会员中随机抽取3人，记抽取的3人中，对服务质量满意的人数为
，求的分布列和数学期望．
，女会员对服务质量满意的概率为．(1)随机选取一名会员，求其对服务质量满意的概率；
(2)从会员中随机抽取3人，记抽取的3人中，对服务质量满意的人数为
，求的分布列和数学期望．
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．设随机变量的均值为 是不等于 的常数，则相对于的偏离程度小于相对于 的偏离程度（偏离程度用差的平方表示） |
B．若一组数据 的方差为0，则所有数据 都相同 |
C．用决定系数 比较两个回归模型的拟合效果时，越小，残差平方和越小，模型拟合效果越好 |
D．在对两个分类变量进行 独立性检验时，如果列联表中所有数据都扩大为原来的10倍，在相同的检验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论不会发生改变 |
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7日内更新
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387次组卷
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2卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷
9 . 给出下列4个命题：
①若事件
和事件
互斥，则
；
②数据
的第
百分位数为10；
③已知
关于
的回归方程为
，则样本点
的离差为
；
④随机变量的分布为
，则其数学期望
.
其中正确命题的序号为（ ）
①若事件
和事件互斥，则；②数据
的第百分位数为10；③已知
关于的回归方程为，则样本点的离差为；④随机变量
的分布为，则其数学期望.其中正确命题的序号为（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
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解题方法
10 . 已知随机变量
，且
，则__________ .
，且，则
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