2 . 某射手每次射击击中目标的概率均为，且各次射击的结果互不影响．设随机变量X为该射手在n次射击中击中目标的次数，若，则P的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设，随机变量的分布列如下表：

	0	1	2
P

当a在内增大时，则（       ）

A．减小	B．增大
C．先减小后增大	D．先增大后减小

4 . 甲乙丙三人进行乒乓球练习赛，约定练习赛规则如下：比赛前抽签决定先比赛的两个人，另一个人做裁判，每场比赛结束时，胜的一方在下一局与裁判进行比赛，负的一方在下一局做裁判，每局比赛的结果都相互独立，每场比赛双方获胜的概率都是，第一局通过抽签确定甲先当裁判.
（1）求丙前4局都不做裁判的概率；
（2）求第3局甲当裁判的概率；
（3）记前4局乙当裁判的次数为X，求X的概率分布和数学期望.

5 . 第七次全国人口普查登记于2020年11月1日开始，这是在我国人口发展进入关键期开展的一次重大国情国力调查，可以为编制“十四五”规划，为推动高质量发展，完善人口发展战略和政策体系､促进入口长期均衡发展提供重要信息支持，本次普查主要调查人口和住户的基本情况.某校高三一班共有学生54名，按人口普查要求，所有住校生按照集体户进行申报，所有非住校生(走读生及半走读生)按原家庭申报，已知该班住校生与非住校生人数的比为，住校生中男生占，现从住校生中采用分层抽样的方法抽取7名同学担任集体户户主进行人口普查登记.
（1）应从住校的男生､女生中各抽取多少人？
（2）若从抽出的7名户主中随机抽取3人进行普查登记培训
①求这3人中既有男生又有女生的概率；
②用表示抽取的3人中女生户主的人数，求随机变量的分布列与数学期望.

6 . X表示某足球队在2次点球中射进的球数，X的分布列如下表，若，则（       ）

X	0	1	2
P	a		b

A．

B．

C．

D．

7 . 已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36，24，24.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠质量的调查.
（1）应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人？
（2）若抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用表示抽取的3人中睡眠充足的学生人数，求随机变量的分布列与数学期望.

8 . 本小题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：

降水量X
工期延误天数	0	2	6	10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求：
（Ⅰ）工期延误天数的均值与方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是的条件下，工期延误不超过6天的概率.

9 . 下表是某班（共30人）在一次考试中的数学成绩和物理成绩（单位是：分）

学号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
数学成绩	114	106	115	77	86	90	95	86	97	79	100	78	77	113	60
物理成绩	72	49	51	29	57	49	62	22	63	29	42	21	37	46	21
学号	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
数学成绩	89	74	82	95	64	87	56	65	43	64	64	85	66	56	51
物理成绩	65	45	33	28	29	28	39	34	45	35	35	34	20	29	39

将数学成绩分为两个层次：数学Ⅰ（大于等于80分）与数学Ⅱ（低于80分），物理也分为两个层次：物理Ⅰ（大于等于59分）与物理Ⅱ（低于59分）．
（1）根据这次考试的成绩完成右边列联表，并运用独立性检验的知识进行探究，可否有95%的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”？

	物理Ⅰ	物理Ⅱ	合计
数学Ⅰ	4
数学Ⅱ		15
合计			30

（2）从该班这次考试成绩中任取两名同学的成绩，记为数学与物理成绩都达到Ⅰ层次的人数，求的分布列与数学期望．
可能用到的公式和参考数据：统计量：，
独立性检验临界表（部分）

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635