1 . 某企业生产A产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值划分等级及产品售价如下表：

质量指标值m		或	或
产品等级	等品	二等品	三等品
售价（每件）	160元	140元	120元

从该企业生产的A产品中抽取100件作为样本，检测其质量指标值，得到下图的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，求A产品质量指标值的中位数；
（2）用样本频率估计总体概率.现有一名顾客随机购买两件A产品，设其支付的费用为X元，求X的分布列及数学期望.

2 . 近来天气变化无常，陡然升温、降温幅度大于的天气现象出现增多.陡然降温幅度大于容易引起幼儿伤风感冒疾病.为了解伤风感冒疾病是否与性别有关，在某妇幼保健院随机对人院的名幼儿进行调查,得到了如下的列联表,若在全部名幼儿中随机抽取人，抽到患伤风感冒疾病的幼儿的概率为,
(1)请将下面的列联表补充完整;

	患伤风感冒疾病	不患伤风感冒疾病	合计
男		25
女	20
合计			100

(2)能否在犯错误的概率不超过的情况下认为患伤风感冒疾病与性别有关?说明你的理由;
(3)已知在患伤风感冒疾病的名女性幼儿中,有名又患黄痘病.现在从患伤风感冒疾病的名女性中,选出名进行其他方面的排查,记选出患黄痘病的女性人数为,求的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:参考公式：，其中

3 . 三人参加篮球投篮比赛，规定每人只能投一次．假设甲投进的概率是，乙、丙两人同时投进的概率是，甲、丙两人同时投不进的概率是，且三人各自能否投进相互独立．
（1）求乙、丙两人各自投进的概率；
（2）设表示三人中最终投进的人数，求的分布列和期望．

4 . 某中学随机抽取部分高一学生调查其每日自主安排学习的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图，其中自主安排学习时间的范围是，样本数据分组为，，，，．

（Ⅰ）求直方图中的值；
（Ⅱ）从学校全体高一学生中任选名学生，这名学生中自主安排学习时间少于分钟的人数记为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）．

5 . 某单位组织“学习强国”知识竞赛，选手从6道备选题中随机抽取3道题.规定至少答对其中的2道题才能晋级.甲选手只能答对其中的4道题．
(1)求甲选手能晋级的概率；
(2)若乙选手每题能答对的概率都是，且每题答对与否互不影响，用数学期望分析比较甲、乙两选手的答题水平．

6 . 某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，
方案一：每满200元减50元；
方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）

红球个数	3	2	1	0
实际付款	半价	7折	8折	原价

（1）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；
（2）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？

7 . 假设濮阳市市民使用移动支付的概率都为，且每位市民使用支付方式都是相互独立的，已知是其中10位市民使用移动支付的人数，且，则的值为

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.8

8 . 有名学生，其中有名男生.从中选出名代表，选出的代表中男生人数为，则其数学期望为

A．

B．

C．

D．

9 . 若随机变量X服从两点分布，且成功概率P＝0.5，则D(X)＝________，E(X)＝________.

10 . 设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对立，则方差

A．2

B．1

C．

D．