2 . “直播的尽头是带货”，如今网络直播带货越来越火爆，但商品的质量才是一个主播能否持久带货的关键.某主播委托甲､乙两个工厂为其生产加工商品，为了了解商品质量情况，分别从甲､乙两个工厂各随机抽取了100件商品，根据商品质量可将其分为一、二、三等品，统计的结果如下图：

(1)根据独立性检验，判断是否有的把握认为商品为一等品与加工工厂有关？
(2)将样本数据的频率视为概率，现在甲､乙工厂为该主播进行商品展示活动，每轮活动分别从甲､乙工厂中随机挑选一件商品进行展示，求在两轮活动中恰有三个一等品的概率；
(3)综合各个方面的因素，最终该主播决定以后只委托甲工厂为其生产商品，已知商品随机装箱出售，每箱30个.商品出厂前，工厂可自愿选择是否对每箱商品进行检验.若执行检验，则每个商品的检验费用为10元，并将检验出的三等品更换为一等品或二等品；若不执行检验，则对卖出的每个三等品商品支付100元赔偿费用.将样本数据的频率视为概率，以整箱检验费用的期望记为，所有赔偿费用的期望记为，以和的大小关系作为决策依据，判断是否需要对每箱商品进行检验？请说明理由.

	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

6 . 某小组为调查高二学生在寒假名著阅读情况，随机抽取了20名男生和20名女生，得到如下阅读时长（单位：小时）的数据：
男生：38，26，37，23，28，38，12，25，44，39，33，27，10，35，41，27，38，11，46，29；
女生：42，31，28，37，33，29，51，38，39，36，22，39，33，46，31，17，34，45，30，49.
(1)在抽取的40名高二学生中，阅读时长超过45小时的为“阅读能手”，时长低于15小时的为“阅读后进者”.为了培养“阅读后进者”的阅读兴趣，现从“阅读能手”中挑选几人，对“阅读后进者”进行一对一指导.求阅读时长最短的同学被阅读时长最长的同学指导的概率；
(2)时长超过30小时的为“阅读爱好者”，用频率估计概率.现从高二学生中随机抽取两位男生、两位女生交流心得，其中“阅读爱好者”有人，求的分布列和数学期望.