名校
解题方法
1 . 某单位为患病员工集体筛查新型流感病毒,需要去某医院检验血液是否为阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方案,方案一:逐份检验,则需要检验k次;方案二:混合检验,将k份血液样本分别取样混合在一起检验一次,若检验结果为阴性,则k份血液样本均为阴性,若检验结果为阳性,为了确定k份血液中的阳性血液样本,则对k份血液样本再逐一检验.逐份检验和混合检验中的每一次检验费用都是元,且k份血液样本混合检验一次需要额外收元的材料费和服务费.假设在接受检验的血液样本中,每份样本是否为阳性是相互独立的,且据统计每份血液样本是阳性的概率为.
(1)若份血液样本采用混合检验方案,需要检验的总次数为X,求X分布列及数学期望;
(2)①若,以检验总费用为决策依据,试说明该单位选择方案二的合理性;
②若,采用方案二总费用的数学期望低于方案一,求k的最大值.
参考数据:,,,,
(1)若份血液样本采用混合检验方案,需要检验的总次数为X,求X分布列及数学期望;
(2)①若,以检验总费用为决策依据,试说明该单位选择方案二的合理性;
②若,采用方案二总费用的数学期望低于方案一,求k的最大值.
参考数据:,,,,
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2020-08-14更新
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2794次组卷
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7卷引用:河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题
河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2
名校
2 . 近来天气变化无常,陡然升温、降温幅度大于的天气现象出现增多.陡然降温幅度大于容易引起幼儿伤风感冒疾病.为了解伤风感冒疾病是否与性别有关,在某妇幼保健院随机对人院的名幼儿进行调查,得到了如下的列联表,若在全部名幼儿中随机抽取人,抽到患伤风感冒疾病的幼儿的概率为,
(1)请将下面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过的情况下认为患伤风感冒疾病与性别有关?说明你的理由;
(3)已知在患伤风感冒疾病的名女性幼儿中,有名又患黄痘病.现在从患伤风感冒疾病的名女性中,选出名进行其他方面的排查,记选出患黄痘病的女性人数为,求的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:
参考公式:,其中
(1)请将下面的列联表补充完整;
患伤风感冒疾病 | 不患伤风感冒疾病 | 合计 | |
男 | 25 | ||
女 | 20 | ||
合计 | 100 |
(3)已知在患伤风感冒疾病的名女性幼儿中,有名又患黄痘病.现在从患伤风感冒疾病的名女性中,选出名进行其他方面的排查,记选出患黄痘病的女性人数为,求的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:
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2020-01-10更新
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655次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题
河北省邯郸市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)河南省三门峡市2020-2021学年度高三第一次大练习数学(理科)试题
名校
3 . 一个袋中有m个红球,n个白球,p个黑球(,),从中任取1个球(每球取到的机会均等),设表示取出的红球个数,表示取出的白球个数,则
A. | B. |
C. | D. |
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2019-10-12更新
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1366次组卷
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9卷引用:河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题
河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题2019年3月浙江省绍兴市选考科目适应性考试数学试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题(已下线)第44练 离散型随机变量(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精讲)四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征A卷广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 手机支付也称为移动支付,是指允许用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.随着信息技术的发展,手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式.某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查,随机抽取了100人,其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示:(年龄单位:岁)
(1)若以45岁为分界点,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关?
(2)若从年龄在[55,65),[65,75]的样本中各随机选取2人进行座谈,记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:.
年龄段 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
使用人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | |
使用手机支付 | ||
不使用手机支付 |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-10-05更新
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1163次组卷
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4卷引用:河北省承德第一中学2020届高三9月月考数学试题(理)
名校
5 . 某“双一流”大学专业奖学金是以所学专业各科考试成绩作为评选依据,分为专业一等奖学金(奖金额元)、专业二等奖学金(奖金额元)及专业三等奖学金(奖金额元),且专业奖学金每个学生一年最多只能获得一次.图(1)是统计了该校年名学生周课外平均学习时间频率分布直方图,图(2)是这名学生在年周课外平均学习时间段获得专业奖学金的频率柱状图.
(Ⅰ)求这名学生中获得专业三等奖学金的人数;
(Ⅱ)若周课外平均学习时间超过小时称为“努力型”学生,否则称为“非努力型”学生,列联表并判断是否有的把握认为该校学生获得专业一、二等奖学金与是否是“努力型”学生有关?
(Ⅲ)若以频率作为概率,从该校任选一名学生,记该学生年获得的专业奖学金额为随机变量,求随机变量的分布列和期望.
(Ⅰ)求这名学生中获得专业三等奖学金的人数;
(Ⅱ)若周课外平均学习时间超过小时称为“努力型”学生,否则称为“非努力型”学生,列联表并判断是否有的把握认为该校学生获得专业一、二等奖学金与是否是“努力型”学生有关?
(Ⅲ)若以频率作为概率,从该校任选一名学生,记该学生年获得的专业奖学金额为随机变量,求随机变量的分布列和期望.
P(k>k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.71 | 3.84 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
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2019-09-23更新
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1074次组卷
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7卷引用:河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 10月1日,某品牌的两款最新手机(记为型号,型号)同时投放市场,手机厂商为了解这两款手机的销售情况,在10月1日当天,随机调查了5个手机店中这两款手机的销量(单位:部),得到下表:
(Ⅰ)若在10月1日当天,从,这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部,求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率;
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
手机店 | |||||
型号手机销量 | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
型号手机销量 | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
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2019-06-12更新
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1910次组卷
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7卷引用:河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题
河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届山东省青岛二中高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题海南省华侨中学2019-2020学年高二(6月)第二次阶段性考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征
7 . 某人经营淡水池塘养草鱼,根据过去期的养殖档案,该池塘的养殖重量(百斤)都在百斤以上,其中不足百斤的有期,不低于百斤且不超过百斤的有期,超过百斤的有期.根据统计,该池塘的草鱼重量的增加量(百斤)与使用某种饵料的质量(百斤)之间的关系如图所示.
(1)根据数据可知与具有线性相关关系,请建立关于的回归方程;如果此人设想使用某种饵料百斤时,草鱼重量的增加量须多于百斤,请根据回归方程计算,确定此方案是否可行?并说明理由.
(2)养鱼的池塘对水质含氧量与新鲜度要求较高,某商家为该养殖户提供收费服务,即提供不超过台增氧冲水机,每期养殖使用的冲水机运行台数与鱼塘的鱼重量有如下关系:
若某台增氧冲水机运行,则商家每期可获利千元;若某台冲水机未运行,则商家每期亏损千元.视频率为概率,商家欲使每期冲水机总利润的均值达到最大,应提供几台增氧冲水机?
附:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
(1)根据数据可知与具有线性相关关系,请建立关于的回归方程;如果此人设想使用某种饵料百斤时,草鱼重量的增加量须多于百斤,请根据回归方程计算,确定此方案是否可行?并说明理由.
(2)养鱼的池塘对水质含氧量与新鲜度要求较高,某商家为该养殖户提供收费服务,即提供不超过台增氧冲水机,每期养殖使用的冲水机运行台数与鱼塘的鱼重量有如下关系:
鱼的重量(单位:百斤) | |||
冲水机只需运行台数 |
附:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
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2019-06-07更新
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409次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期教学质量检测(开学考试)数学(理)试题
名校
8 . 某客户准备在家中安装一套净水系统,该系统为三级过滤,使用寿命为十年.如图所示,两个一级过滤器采用并联安装,二级过滤器与三级过滤器为串联安装.其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现,在使用过程中,一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换(每个滤芯是否需要更换相互独立),三级滤芯无需更换,若客户在安装净水系统的同时购买滤芯,则一级滤芯每个80元,二级滤芯每个160元.若客户在使用过程中单独购买滤芯,则一级滤芯每个200元,二级滤芯每个400元,现需决策安装净水系统的同时购滤芯的数量,为此参考了根据100套该款净水系统在十年使用期内更换滤芯的相关数据制成的图表,其中图是根据200个一级过滤器更换的滤芯个数制成的柱状图,表是根据100个二级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表:二级滤芯更换频数分布表:
以200个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以100个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.(1)求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为30的概率;
(2)记表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的一级滤芯总数,求的分布列及数学期望;
(3)记,分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若,且,以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据,试确定,的值.
二级滤芯更换的个数 | 5 | 6 |
频数 | 60 | 40 |
以200个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以100个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.(1)求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为30的概率;
(2)记表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的一级滤芯总数,求的分布列及数学期望;
(3)记,分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若,且,以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据,试确定,的值.
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2019-04-04更新
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4638次组卷
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12卷引用:【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学(理科)试题
(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学(理科)试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)陕西省西安中学2024届高三模拟考试(七)数学(理科)试题山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学(理)试卷福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.3.1 分类变量与列联表——课后作业(提升版)
名校
9 . 一个袋中放有大小、形状均相同的小球,其中红球1个、黑球2个,现随机等可能取出小球,当有放回依次取出两个小球时,记取出的红球数为;当无放回依次取出两个小球时,记取出的红球数为,则
A., | B., |
C., | D., |
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2019-01-21更新
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5217次组卷
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26卷引用:【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学(理科)试题
(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学(理科)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学(理)试题【市级联考】浙江省台州市2019届高三上学期期末质量评估数学试题(已下线)2019年3月13日 《每日一题》理科二轮复习 离散型随机变量及其分布列、均值与方差(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届浙江省衢州市第二中学高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)狂刷53 随机变量及其分布-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)浙江省宁波市五校(奉化中学、宁波中学、北仑中学等)2020届高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题17 随机变量的分布列、期望、方差 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题16 离散型随机变量及其分布列、均值与方差-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题12 概率-备战2021年高考数学(理)纠错笔记河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(二)数学试题浙江省宁波市效实中学等五校2022届高三下学期5月联考数学试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次(5月)月考数学(理)试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 如图,小华和小明两个小伙伴在一起做游戏,他们通过划拳(剪刀、石头、布)比赛决胜谁首先登上第3个台阶,他们规定从平地开始,每次划拳赢的一方登上一级台阶,输的一方原地不动,平局时两个人都上一级台阶,如果一方连续两次赢,那么他将额外获得一次上一级台阶的奖励,除非已经登上第3个台阶,当有任何一方登上第3个台阶时,游戏结束,记此时两个小伙伴划拳的次数为.
(1)求游戏结束时小华在第2个台阶的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
(1)求游戏结束时小华在第2个台阶的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2017-05-26更新
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4707次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题
河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题