解题方法
1 . 若随机变量的分布列如下表所示,则( )
0 | 1 | ||
A. | B.2 | C. | D. |
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名校
2 . 下列说法正确的是( )
A.设随机变量的均值为是不等于的常数,则相对于的偏离程度小于相对于的偏离程度(偏离程度用差的平方表示) |
B.若一组数据的方差为0,则所有数据都相同 |
C.用决定系数比较两个回归模型的拟合效果时,越小,残差平方和越小,模型拟合效果越好 |
D.在对两个分类变量进行独立性检验时,如果列联表中所有数据都扩大为原来的10倍,在相同的检验标准下,再去判断两变量的关联性时,结论不会发生改变 |
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2024-04-24更新
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506次组卷
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2卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
解题方法
3 . 不透明的布袋子中有标记数字,,,的小球各3个,随机一次取出2个小球.
(1)求取出的2个小球上的数字不同的概率;
(2)记取出的2个小球上的最小数字为,求的分布列及数学期望.
(1)求取出的2个小球上的数字不同的概率;
(2)记取出的2个小球上的最小数字为,求的分布列及数学期望.
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解题方法
4 . 某公司拟从水平相当的普通程序员中篮选出若干高级程序员,方法如下:首轮每位普通程序员被要求设计难度相同的甲、乙、丙、丁四种程序,假设每位普通程序员每种设计合格的概率都为,其中四种设计全部合格直接晋升为高级程序员;至少有两种(包括两种)“不合格”的直接被淘汰,否则被要求进行二轮设计:在三种难度不同的程序中随机抽取两种进行设计,且抽取的两种设计都合格方可晋升为高级程序员.已知每位普通程序员设计合格的概率分别为,同一普通程序员不同的设计相互不影响.
(1)已知设计合格的得分分别为,不合格得0分,若二轮设计中随机抽取到的得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求每位普通程序员晋升为高级程序员的概率.
(1)已知设计合格的得分分别为,不合格得0分,若二轮设计中随机抽取到的得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求每位普通程序员晋升为高级程序员的概率.
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名校
5 . 为降低工厂废气排放量,某厂生产甲、乙两种不同型号的减排器,现分别从甲、乙两种减排器中各抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分的频率分布直方图如图所示:
(1)若从这100件甲型号减排器中按等级用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取10件,再从这10件产品中随机抽取5件,求抽取的5件中至少有3件一级品的概率;
(2)将频率分布直方图中的频率近似地看作概率,用样本估计总体,则:
①若从乙型号减排器中随机抽取4件,记为其中二级品的个数,求的分布列及数学期望;
②从数学期望来看,投资哪种型号的减排器利润率较大?
减排器等级及利润率如下表,其中.
综合得分的范围 | 减排器等级 | 减排器利润率 |
一级品 | ||
二级品 | ||
三级品 |
(1)若从这100件甲型号减排器中按等级用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取10件,再从这10件产品中随机抽取5件,求抽取的5件中至少有3件一级品的概率;
(2)将频率分布直方图中的频率近似地看作概率,用样本估计总体,则:
①若从乙型号减排器中随机抽取4件,记为其中二级品的个数,求的分布列及数学期望;
②从数学期望来看,投资哪种型号的减排器利润率较大?
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2024-04-13更新
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930次组卷
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3卷引用:河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题
6 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟,即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型,荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲,乙,丙三位同学进行象棋比赛,其中每局只有两人比赛,每局比赛必分胜负,本局比赛结束后,负的一方下场.第1局由甲,乙对赛,接下来丙上场进行第2局比赛,来替换负的那个人,每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
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2024-04-01更新
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1310次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
7 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理,若随机变量,则当且时,可以由服从正态分布的随机变量近似替代,且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等.现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次,利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为( )
附:若:,则,,.
附:若:,则,,.
A.0.0027 | B.0.5 | C.0.8414 | D.0.9773 |
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2024-03-26更新
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1556次组卷
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5卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(十一)数学试题
名校
8 . 为建设“书香校园”,学校图书馆对所有学生开放图书借阅,可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类.已知该校小明同学的图书借阅规律如下:第一次随机选择一类图书借阅,若前一次选择借阅“期刊杂志”,则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为,若前一次选择借阅“文献书籍”,则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为.
(1)设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若小明同学第二次借阅“文献书籍”,试分析他第一次借哪类图书的可能性更大,并说明理由.
(1)设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若小明同学第二次借阅“文献书籍”,试分析他第一次借哪类图书的可能性更大,并说明理由.
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2024-03-26更新
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1484次组卷
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5卷引用:河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
9 . 下列结论正确的是( )
A.数据36,28,22,24,22,78,32,26,20,22的第80百分位数为34 |
B.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体,则每个个体被抽到的概率都是 |
C.已知随机变量,若,则 |
D.随机变量,若,则 |
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2024-03-16更新
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547次组卷
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2卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
10 . 袋中有个红球,个黄球,个绿球.现从中任取两个球,记取出的红球数为,若取出的两个球都是红球的概率为,则______ .
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