名校
解题方法
1 . 2024年世界羽联赛已经开始,同时,也是奥运年,4年一度最精彩赛事即将来临!为了激发同学们的奥运精神,某校组织同学们参加羽毛球比赛,若甲、乙两位同学相约打一场羽毛球比赛,采用五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假设在每局比赛中,甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲以
的比分获胜的概率;
(2)设
表示比赛结束时进行的总局数,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求甲以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84783b6ba0f36789519816101a437f46.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
2 . 某学校有
,
两家餐厅,经统计发现,某班学生第1天午餐时选择
餐厅和选择
餐的概率均为
.如果第1天去
餐厅,那么第2天去
餐厅的概率为
;如果第1天去
餐厅,那么第2天去
餐厅的概率为
,则某同学第2天去
餐厅用餐的概率为________ ;假设班内各位同学的选择相互独立,随机变量
为该班3名同学中第2天选择
餐厅的人数,则随机变量
的均值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b9249c10ae3896e2ee96bfa1a153e5.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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名校
3 . 今年是中国共产党建党103周年,为庆祝中国共产党成立103周年,某高中决定开展“学党史,知奋进”党史知识竞赛活动,为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系,在全校随机选取了选修历史和不选修历史各50人作为样本,设事件
“获奖”,
“选修历史”,据统计
,
.统计100名学生的获奖情况后得到如下列联表:
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(1)完成上面
列联表,并依据
的独立性检验,能否有
把握推断认为“党史知识竞赛获奖与选修历史学科有关”;(结果保留三位小数)
(2)从选历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”,在某次活动中,从这6名学生中随机选取3人为宣讲员,求男生宣讲员人数
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/584bd6127dff548fdef81e60de82a350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2463a02b2da9059288e1baba49f15eb.png)
获奖 | 没有获奖 | 合计 | |
选修历史 | |||
没有选修历史 | |||
合计 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/948c244baeb3a6c2e6108e3261bfa6fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(1)完成上面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
(2)从选历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”,在某次活动中,从这6名学生中随机选取3人为宣讲员,求男生宣讲员人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
解题方法
4 . 已知
袋内有大小相同的1个红球和3个白球,
袋内有大小相同的2个红球和4个白球.现从
两个袋内各任取1个球,则恰好有1个红球的概率为________ ;记取出的2个球中红球的个数为随机变量
,则
的数学期望为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-01-10更新
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1070次组卷
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5卷引用:天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题(已下线)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16天津市大港油田中学、一中、二中、三中、德远中学2023届高三下学期期初联考数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 为进一步做好新冠疫情防控工作,某地组建一只新冠疫苗宣传志愿者服务队,现从2名男志愿者,3名女志愿者中随机抽取2人作为队长,则在“抽取的2人中至少有一名女志愿者”的前提下“抽取的2人全是女志愿者”的概率是________ ;若用
表示抽取的2人中女志愿者的人数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23ce01e8474da3a081875c9775b2461.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c4b9c60fdb001f63be75985dce0615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23ce01e8474da3a081875c9775b2461.png)
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2022-10-26更新
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940次组卷
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4卷引用:天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期单元随堂测试数学试题
天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期单元随堂测试数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市滨海新区大港第三中学2022-2023学年高三上学期线上期末检测数学试题(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)
名校
解题方法
6 . 甲箱中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出1球放入乙箱中,分别以
、
、
表示由甲箱中取出的是红球,白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以
表示由乙箱中取出的球是红球的事件,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9fd286ead39b7a5446f4c63a3449a2.png)
___________ ;若随机从甲箱中取出3个球,设取到红球个数为随机变量X,则X的数学期望为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9fd286ead39b7a5446f4c63a3449a2.png)
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2022-05-31更新
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1676次组卷
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7卷引用:天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题
天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题(已下线)第45练 二项分布、超几何分布与正态分布(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题
名校
解题方法
7 . 2021年是中国共产党成立100周年.现有A,B两队参加建党100周年知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢1分,答错得0分;A队中每人答对的概率均为
,B队中3人答对的概率分别为
,
,
,且各答题人答题正确与否互不影响,设A队总得分为随机变量X,则X的数学期望为___________ .若事件M表示“A队共得2分”,事件N表示“B队共得1分”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55a9f003fcc52b5a150a3bc1878cfc6.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2021-05-22更新
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845次组卷
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4卷引用:天津市北辰区南仓中学2024届高三上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题
名校
解题方法
8 . 一个口袋中有7个大小相同的球,其中红球3个,黄球2个,绿球2个.现从该口袋中任取3个球,设取出红球的个数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
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2021-01-29更新
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1980次组卷
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5卷引用:天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021届高三下学期回头考数学试题