1 . 已知随机变量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为促进物资流通，改善出行条件，驻某县扶贫工作组引入资金新建了一条从该县到市区的快速道路．该县脱贫后，工作组为了解该快速道路的交通通行状况，调查了行经该道路的各种类别的机动车共1000辆，对行车速度进行统计后，得到如图所示的频率分布直方图：

   

(1)试根据频率分布直方图，求的值以及样本中的这1000辆机动车的平均车速（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)设该公路上机动车的行车速度服从正态分布，其中分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差（经计算）．
（i）请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数（精确到个位）；
（ii）现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆，设车速低于85千米/时的车辆数为，求的数学期望．
附注：若，则，．

4 . 产品质量是企业的生命线，为提高产品质量.企业非常重视产品生产线的质量，某企业引进了生产同一种产品的A，B两条生产线，为比较两条生产线的质量，从A，B生产线生产的产品中各自随机抽取了100件产品进行检测，把产品等级结果和频数制成了如图的统计图.

(1)请完成列联表：并依据小概率值的独立性检验，分析一级品率是否与生产线有关？

	一级品	非一级品	合计
A生产线
B生产线
合计

(2)生产一件一级品可盈利100元，生产一件二级品可盈利50元，生产一件三级品则亏损20元，以频率估计概率.
①分别估计A，B生产线生产一件产品的平均利润；
②你认为哪条生产线的利润较为稳定？并说明理由.
附：①参考公式：，其中.
②临界表值：

	0.10	0.02	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.897	10.828

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．数据的中位数是5

B．若随机变量满足，则

C．已知随机变量，若，则

D．若随机变量，则

6 . 汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素. 我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业发展，某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
销量/万辆	10	12	17	20	26

(1)统计表明销量与年份代码有较强的线性相关关系，求关于的经验回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆；
(2)某新能源汽车品牌销售商为了促销，采取“摸球定价格”的优惠方式，其规则为：盒子内装有编号为1，2，3的三个相同的小球，有放回地摸三次，三次摸到相同编号的享受七折优惠，三次中仅有两次摸到相同编号的享受八折优惠，其余情况均享受九折优惠. 已知此款新能源汽车一台标价为100000元，设小李购买此款新能源汽车的价格为，求的分布列与均值.
附：为经验回归方程，，.

7 . 某校开展科普知识团队接力闯关活动，该活动共有两关，每个团队由位成员组成，成员按预先安排的顺序依次上场，具体规则如下：若某成员第一关闯关成功，则该成员继续闯第二关，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关；若某成员第二关闯关成功，则该团队接力闯关活动结束，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关；当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关，该团队接力闯关活动结束．
已知A团队每位成员闯过第一关和第二关的概率均为，且每位成员闯关是否成功互不影响，每关结果也互不影响．
(1)用随机变量X表示A团队第位成员的闯关数，求X的分布列；
(2)已知A团队第位成员上场并闯过第二关，求恰好是第3位成员闯过第一关的概率；
(3)记随机变量表示A团队第位成员上场并结束闯关活动，证明单调递增，并求使的n的最大值．

8 . 袋中有大小相同，质地均匀的3个白球，5个黑球，从中任取2个球，设取到白球的个数为.
(1)求随机变量的分布列；
(2)求随机变量的数学期望和方差.

9 . 为了研究不同性别学生与患色盲的关系，在男、女学生各取100名进行调查.统计的列联表如下. 从这200名学生随机抽取1人.

	男	女	合计
色盲	6	3	9
非色盲	94	97	191
合计	100	100	200

(1)求抽取的1人患色盲的概率？
(2)根据小概率值独立性检验来分析性别与患色盲是否有关？
(3)从患色盲样本中依次抽取2人.记X为每次抽取女生的人数，求X的分布列与期望.（与对应值见下表. ，

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635