1 . 已知离散型随机变量
的分布列如下表：
若随机变量的期望值
，则
_______ ，
_______ ．
的分布列如下表： | -2 | 0 | 2 |
| P | a | b |  |
的期望值，则
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2021-10-30更新
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561次组卷
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2卷引用：浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题
2 . 已知甲、乙两人进行五局球赛，甲每局获胜的概率是
，且各局的胜负相互独立，已知 甲胜一局的奖金为10元，设甲所获得的资金总额为X元，则甲所获得奖金总额的方差
（ ）
，且各局的胜负相互独立，已知 甲胜一局的奖金为10元，设甲所获得的资金总额为X元，则甲所获得奖金总额的方差（ ）| A．120 | B．240 | C．360 | D．480 |
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名校
解题方法
3 . 若随机变量
，且
，则_____ ；
_____ .
，且，则
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4 . 甲盒中装有3个红球和2个黄球，乙盒中装1红球和4个黄球.
（Ⅰ）从甲盒有放回地摸球，每次摸出一个球，摸到红球记1分，摸到黄球记2分.某人摸球4次，求该人得分的分布列以及数学期望
；
（Ⅱ）若同时从甲、乙两盒中各取出2个球进行交换，记交换后甲、乙两盒中红球的个数分别为
、
，求数学期望
，
.
（Ⅰ）从甲盒有放回地摸球，每次摸出一个球，摸到红球记1分，摸到黄球记2分.某人摸球4次，求该人得分
的分布列以及数学期望；（Ⅱ）若同时从甲、乙两盒中各取出2个球进行交换，记交换后甲、乙两盒中红球的个数分别为
、，求数学期望，.
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5 . 已知随机变量的分布列如下，若
，则
的值可能是（ ）
的分布列如下，若，则的值可能是（ ）
| 1 | 2 | 4 |
|
|
|
|
| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 
箱中有
个黑球，
个白球，每个球被取到的概率相同，
箱中没有球.我们把从箱中取
个球放入箱中，然后在箱中补上个与取走的球完全相同的球，称为一次操作，这样进行三次操作.
（1）分别求箱中恰有个、
个、个白球的概率；
（2）从箱中一次取出个球，记白球的个数为，求的分布列与数学期望.
箱中有个黑球，个白球，每个球被取到的概率相同，箱中没有球.我们把从箱中取个球放入箱中，然后在箱中补上个与取走的球完全相同的球，称为一次操作，这样进行三次操作.（1）分别求
箱中恰有个、个、个白球的概率；（2）从
箱中一次取出个球，记白球的个数为，求的分布列与数学期望.
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名校
7 . 随机变量
的分布列如表所示，则当
在
内增大时，
满足（ ）
的分布列如表所示，则当在内增大时，满足（ ） |  | 0 | 1 |
 |  |  |  |
| A．先增大后减小 | B．先减小后增大 | C．增大 | D．减小 |
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名校
8 . 某中学高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是
，记比赛的最终局数为随机变量，则（ ）
，记比赛的最终局数为随机变量，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-04更新
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1215次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题（已下线）【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结---B提高练（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）（已下线）考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）解密19 随机变量及分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（五） 概率
名校
解题方法
9 . 某商场迎新游园摸彩球赢积分活动规则如下：已知箱子中装有1个红球3个黄球，每位顾客有放回地依次取出3个球，则摸到一个红球两个黄球的概率为______ ；若摸到一个红球得2积分，则顾客获得积分的期望为______ ．
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名校
解题方法
10 . 用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，则其中0和5不相邻的四位数有________ 个（用数字作答）；设这些无重复数字的四位数的各数字积为，则
________ ．
，则
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