1 . 某市教学研究室为了对今后所出试题的难度有更好的把握,提高命题质量,对该市高三理科数学试卷的得分情况进行了调研.从全市参加考试的理科考生中随机抽取了100名考生的数学成绩(满分150分),将数据分成9组:,,,,,,,,,,,,,,,,,,并整理得到如图所示的频率分布直方图.用统计的方法得到样本标准差,以频率值作为概率估计值.
(1)根据频率分布直方图,求抽取的100名理科考生数学成绩的平均分及众数;
(2)用频率估计概率,从该市所有高三理科考生的数学成绩中随机抽取3个,记理科数学成绩位于区间,内的个数为,求的分布列及数学期望;
(3)从该市高三理科数学考试成绩中任意抽取一份,记其成绩为,依据以下不等式评判表示对应事件的概率)标准1:,标准2:,其中.评判规则:若至少有一个评判标准满足要求,则给予这套试卷好评,否则差评.试问:这套试卷得到好评还是差评?
(1)根据频率分布直方图,求抽取的100名理科考生数学成绩的平均分及众数;
(2)用频率估计概率,从该市所有高三理科考生的数学成绩中随机抽取3个,记理科数学成绩位于区间,内的个数为,求的分布列及数学期望;
(3)从该市高三理科数学考试成绩中任意抽取一份,记其成绩为,依据以下不等式评判表示对应事件的概率)标准1:,标准2:,其中.评判规则:若至少有一个评判标准满足要求,则给予这套试卷好评,否则差评.试问:这套试卷得到好评还是差评?
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2 . 随着社会经济的发展,人们生活水平的不断提高,越来越多的人选择投资“黄金”作为理财手段.下面随机抽取了100名把黄金作为理财产品的投资人,根据他们的年龄情况分为五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计把黄金作为理财产品的投资人年龄的中位数;(结果保留整数)
(2)为了进一步了解该100名投资人投资黄金的具体额度情况,按照分层抽样的方法从年龄在和的投资人中随机抽取了5人,再从这5人中随机抽取3人进行调查,X表示这3人中年龄在的人数,求X的分布列及数学期望.
(1)估计把黄金作为理财产品的投资人年龄的中位数;(结果保留整数)
(2)为了进一步了解该100名投资人投资黄金的具体额度情况,按照分层抽样的方法从年龄在和的投资人中随机抽取了5人,再从这5人中随机抽取3人进行调查,X表示这3人中年龄在的人数,求X的分布列及数学期望.
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2020-12-27更新
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327次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(理科)试题
名校
解题方法
3 . 设样本数据,,,…,,的均值和方差分别为和,若 (为非零常数,),则,,,…,,的均值和标准差为( )
A., | B., | C., | D., |
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2020-10-29更新
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2899次组卷
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10卷引用:贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(理)试题
贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(理)试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2021-2022高二上学期期末考试数学(理)试题云南省云南昆明市第一中学2021届高中新课标高三(10月)第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三第二次双基检测理科数学试题(已下线)第十一单元 概率与统计 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点55 随机抽样、用样本估计总体-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(文)试题(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(54)用样本估计总体-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
解题方法
4 . 某药企对加工设备进行升级,现从设备升级前、后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本检测某项质量指标值: 该项质量指标值落在内的产品为优等品,每件售价240元;质量指标值落在和内的为一等品,每件售价为180元;质量指标值落在内的为二等品,每件售价为120元;其余为不合格品,全部销毁.每件产品生产销售全部成本50元.下图是设备升级前100个样本的质量指标值的频率分布直方图
下表是设备升级后100个样本的质量指标值的频数分布表
(1)以样本估计总体,若生产的合格品全部在当年内可以销售出去,计算设备升级前一件产品的利润(元)的期望的估计值.
(2)以样本估计总体,若某位患者从升级后生产的合格产品中随机购买两件,设其支付的费用为(单位:元),求(元)的分布列.
下表是设备升级后100个样本的质量指标值的频数分布表
质量指标值 | ||||||
频数 |
(1)以样本估计总体,若生产的合格品全部在当年内可以销售出去,计算设备升级前一件产品的利润(元)的期望的估计值.
(2)以样本估计总体,若某位患者从升级后生产的合格产品中随机购买两件,设其支付的费用为(单位:元),求(元)的分布列.
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2020-09-06更新
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341次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)
名校
5 . 高新区某高中德育处为了调查学生对“一带一路”的关注情况,在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试,并从中随机抽取了12份问卷,得到其测试成绩(百分制)的茎叶图如下:
(1)写出该样本的中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数;
(2)从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人,记表示测试成绩在80分以上的人数,求的分布列和数学期望
(1)写出该样本的中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数;
(2)从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人,记表示测试成绩在80分以上的人数,求的分布列和数学期望
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2018-06-01更新
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746次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市四校2021届高三上学期联合考试(一)数学(理)试题