解题方法
1 . 将一枚质地均匀的骰子抛掷600次，请你估计掷出的点数是6的次数是_____________ ，估计掷出的点数大于2的次数大约是_____________ ．
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21-22高一·全国·假期作业
解题方法
2 . 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素
，
的含量（单位：毫克），如表是乙厂的5件产品的测量数据：
(1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
(2)（1）条件下，当产品中的微量元素，满足
，且
时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数
的分布列及方差．
，的含量（单位：毫克），如表是乙厂的5件产品的测量数据：| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
| 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
(2)（1）条件下，当产品中的微量元素
，满足，且时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数
的分布列及方差．
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解题方法
3 . 某产业园生产的一种产品的成本为50元/件.销售单价依产品的等级来确定，其中优等品、一等品、二等品、普通品的销售单价分别为80元、75元、65元、60元.为了解各等级产品的比例，检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测，检测结果如下表所示.
(1)若从流水线上随机抽取一件产品，估计该产品为优等品的概率；
(2)从该流水线上随机抽取3件产品，记其中单件产品利润大于20元的件数为
，用频率估计概率，求随机变量的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场，产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售，每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为
，比较的大小.（请直接写出结论）
产品等级 | 优等品 | 一等品 | 二等品 | 普通品 |
样本数量（件） | 30 | 50 | 60 | 60 |
(2)从该流水线上随机抽取3件产品，记其中单件产品利润大于20元的件数为
，用频率估计概率，求随机变量的分布列和数学期望;(3)为拓宽市场，产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售，每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为
，比较的大小.（请直接写出结论）
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2022-05-11更新
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924次组卷
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3卷引用：第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）北京市昌平区2022届高三二模数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题
名校
解题方法
4 . 已知样本数据
，
，…，
的方差为4，若由
，
，…，
得到另一组样本数据
，
，…，
，则样本数据，，…，的方差为（ ）
，，…，的方差为4，若由，，…，得到另一组样本数据，，…，，则样本数据，，…，的方差为（ ）| A．8 | B．16 | C．32 | D．64 |
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2021-09-06更新
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255次组卷
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4卷引用：专题26 统计-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题26 统计-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题浙江省金华市兰溪市第三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 甲、乙两所高校进行乒乓球比赛，采用五局三胜制（先赢
局者胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行女乒比赛，共比赛两局，后进行男兵比赛．根据以往比赛经验：女乒单局比赛甲校获胜的概率为
，男乒单局比赛甲校获胜的概率为
．每局比赛结果相互独立．
（1）求甲校以
获胜的概率；
（2）记比赛结束时男乒比赛的局数为，求的分布列及均值．
局者胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行女乒比赛，共比赛两局，后进行男兵比赛．根据以往比赛经验：女乒单局比赛甲校获胜的概率为，男乒单局比赛甲校获胜的概率为．每局比赛结果相互独立．（1）求甲校以
获胜的概率；（2）记比赛结束时男乒比赛的局数为
，求的分布列及均值．
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2021-08-01更新
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213次组卷
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3卷引用：高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市四县（平邑、沂水、河东、费县）2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题山东省临沂市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 一组数据
的平均值为7，方差为4，记
的平均值为a，方差为b，则（ ）
的平均值为7，方差为4，记的平均值为a，方差为b，则（ ）| A．a=7 | B．a=11 | C．b=12 | D．b=9 |
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2020-09-23更新
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3752次组卷
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15卷引用：第九章 统计 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第九章 统计 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09章+统计（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-7章 阶段检测卷陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）提升套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期（普通班）10月月考数学试题辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(65)离散型随机变量的均值与方差-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题2020届山东省济宁市高三下学期第五次线上考试数学试题2020届山东省青岛市第一中学高三下学期第五次在线考试数学试题（已下线）第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间（分钟）随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如下表所示：
则下列说法正确的是（ ）
| 所需时间（分钟） | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 线路一 | 0.5 | 0.2 | 0.2 | 0.1 |
| 线路二 | 0.3 | 0.5 | 0.1 | 0.1 |
则下列说法正确的是（ ）
| A．任选一条线路，“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件 |
| B．从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间 |
| C．如果要求在45分钟以内从家赶到公司，小张应该走线路一 |
| D．若小张上、下班走不同线路，则所需时间之和大于100分钟的概率为0.04 |
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2020-06-20更新
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1693次组卷
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12卷引用：期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.1 概率 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题六 概率（已下线）第十章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路海南省海口市2020届高三高考模拟演练数学试题（已下线）专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）练习5 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题09 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）期末测试二（A卷基础篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(61)随机事件的概率-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广东省佛山市顺德区顺德一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2016高二·全国·课后作业
名校
8 . 有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本均值
，方差分别为
，
.由此可以估计（ ）
，方差分别为，.由此可以估计（ ）| A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 |
| B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 |
| C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 |
| D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较 |
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2021-10-21更新
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1411次组卷
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16卷引用：第12讲 统计-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第12讲 统计-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差（已下线）5.1.4 用样本估计总体-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率（已下线）同步君人教A版选修2-3第二章2.3.2 离散型随机变量的方差人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.3.2离散型随机变量的方差北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 3.2 离散型随机变量的方差（已下线）第五课时 课中 7.3.2 离散型随机变量的方差人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时2人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.4（2）随机变量的数字特征（二）第六章 概率 能力提升 单元测试卷北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.2 离散型随机变量的方差（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征（讲） 一轮复习点点通宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
9 . 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的分类垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P；
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 当数据a、b、c的方差s2最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s2的值．
| “厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
| 厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 当数据a、b、c的方差s2最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s2的值．
您最近一年使用：0次
2017-12-08更新
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1219次组卷
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7卷引用：第五章 统计与概率 本章小结
