名校
解题方法
1 . 某地区有10000名考生参加了高三模拟调研考试.经过数据分析,数学成绩
近似服从正态分布
,则数学成绩位于
的人数约为( )
参考数据:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a2e921bd45eb5aaeefe49703c87573.png)
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A.455 | B.1359 | C.3346 | D.1045 |
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2024-01-11更新
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1168次组卷
|
3卷引用:江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷
名校
2 . 某公司开发了一种产品,有一项质量指标为“长度”(记为l,单位:cm),先从中随机抽取100件,测量发现全部介于 85 cm和155 cm之间,得到如下频数分布表:
已知该批产品的该项质量指标值服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求
;
(2)公司规定:当
时,产品为正品:当
时,产品为次品,公司每生产一件这种产品,若是正品,则盈利90元;若是次品,则亏损30元.记
为生产一件这种产品的利润,求随机变量
的分布列和数学期望.
参考数据:
,若
,则
,
,
分组 | |||||||
频数 | 2 | 9 | 22 | 33 | 24 | 8 | 2 |
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(1)求
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(2)公司规定:当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考数据:
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2020-09-16更新
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808次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学(理)试题
江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学(理)试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研测试数学试题
3 . 在某项测量中,测量结果
服从正态分布
,若
在
内取值的概率为0.8,则
在
内取值的概率为( )
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A.0.9 | B.0.1 | C.0.5 | D.0.4 |
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2020-06-03更新
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846次组卷
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5卷引用:江西省宜春市丰城中学2021届高三上学期期中考试理科数学试题
4 . 已知随机变量X服从正态分布
且P(X
4)=0.88,则P(0
X
4)=( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8536a5ebd76f494c03019086506d8e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
A.0.88 | B.0.76 | C.0.24 | D.0.12 |
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2019-10-02更新
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550次组卷
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4卷引用:【全国百强校】江西省新余市第四中学2018届高三适应性考试数学(理)试题
5 . 江先生朝九晚五上班,上班通常乘坐公交加步行或乘坐地铁加步行.江先生从家到公交站或地铁站都要步行5分钟.公交车多且路程近一些,但乘坐公交路上经常拥堵,所需时间(单位:分钟)服从正态分布
,下车后从公交站步行到单位要12分钟;乘坐地铁畅通,但路线长且乘客多,所需时间(单位:分钟)服从正态分布
,下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟.下列说法:①若8:00出门,则乘坐公交不会迟到;②若8:02出门,则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大;③若8:06出门,则乘坐公交上班不迟到的可能性更大;④若8:12出门,则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到.从统计的角度认为以上说法中所有合理的序号是__________ .
参考数据:若
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b144dfd14b56410b2e3619395a97a3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce474b8b6a358bb3d993060c11a373ca.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
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6 . 今有9所省级示范学校参加联考,参加人数约5000人,考完后经计算得数学平均分为113分.已知本次联考的成绩服从正态分布,且标准差为12.
(1)计算联考成绩在137分以上的人数.
(2)从所有试卷中任意抽取1份,已知分数不超过123分的概率为0.8.
①求分数低于103分的概率.
②从所有试卷中任意抽取5份,由于试卷数量较大,可以把每份试卷被抽到的概率视为相同,
表示抽到成绩低于103分的试卷的份数,写出
的分布列,并求出数学期望
.
参考数据:
,
,
.
(1)计算联考成绩在137分以上的人数.
(2)从所有试卷中任意抽取1份,已知分数不超过123分的概率为0.8.
①求分数低于103分的概率.
②从所有试卷中任意抽取5份,由于试卷数量较大,可以把每份试卷被抽到的概率视为相同,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d15149cfb733d496591b7040554236b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41aba40bd93a4464848305a7ab969eb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d746ff52012324ab196b1be9be741028.png)
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7 . 某地十万余考生的成绩近似地服从正态分布,从中随机地抽取了一批考生的成绩,将其分成6组:第一组
,第二组
,第六组
,作出频率分布直方图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/29/1955940853866496/1956276693295104/STEM/6e55d6a3-7ee1-489d-be15-82b155653ca7.png)
(1)用每组区间的中点值代表该组的数据,估算这批考生的平均成绩和标准差(精确到个位);
(2)以这批考生成绩的平均值和标准差作为正态分布的均值和标准差,设成绩超过93分的为“优”,现在从总体中随机抽取50名考生,记其中“优”的人数为
,是估算
的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd866c67f850d9c93f31c383ecbe991a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/29/1955940853866496/1956276693295104/STEM/6e55d6a3-7ee1-489d-be15-82b155653ca7.png)
(1)用每组区间的中点值代表该组的数据,估算这批考生的平均成绩和标准差(精确到个位);
(2)以这批考生成绩的平均值和标准差作为正态分布的均值和标准差,设成绩超过93分的为“优”,现在从总体中随机抽取50名考生,记其中“优”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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