1 . 某企业生产一种零部件,其质量指标介于的为优品.技术改造前,该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布;技术改造后,该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布.
附:若,取,.
(1)求该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差;
(2)若该零件生产的控制系统中每个元件正常工作的概率都是,各个元件能否正常工作相互独立,如果系统中有超过一半的元件正常工作,系统就能正常工作. 系统正常工作的概率称为系统的可靠性.
①若控制系统原有个元件,计算该系统的可靠性,并判断若给该系统增加一个元件,可靠性是否提高?
②假设该系统配置有个元件,若再增加一个元件,是否一定会提高系统的可靠性?请给出你的结论并证明.
附:若,取,.
(1)求该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差;
(2)若该零件生产的控制系统中每个元件正常工作的概率都是,各个元件能否正常工作相互独立,如果系统中有超过一半的元件正常工作,系统就能正常工作. 系统正常工作的概率称为系统的可靠性.
①若控制系统原有个元件,计算该系统的可靠性,并判断若给该系统增加一个元件,可靠性是否提高?
②假设该系统配置有个元件,若再增加一个元件,是否一定会提高系统的可靠性?请给出你的结论并证明.
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名校
解题方法
2 . 在工业生产中轴承的直径服从,购买者要求直径为,不在这个范围的将被拒绝,要使拒绝的概率控制在之内,则至少为_________ ;(若,则)
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2024-02-04更新
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1898次组卷
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8卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)
3 . 下列说法正确的有( )
A.若随机变量,则越大,该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖 |
B.如果散点图中所有散点都落在一条斜率为非零的直线上,那么决定系数一定为1 |
C.若变量和之间的样本相关系数为,则变量和之间的负线性相关性很强 |
D.若样本数据,,…,的方差为2,则,,…,的方差为6 |
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4 . 下列命题中,错误的是( )
A.若随机变量,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.在回归分析中,若残差的平方和越小,则模型的拟合效果越好 |
D.在回归分析中,若样本相关系数越大,则成对样本数据的线性相关程度越强 |
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2023-07-06更新
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418次组卷
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2卷引用:湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 深州蜜桃是河北省特产,已有近两千年的栽培史,其主要特点是个头大,每个重约250克,果型秀美,色泽淡黄中又衬有鲜红色,皮薄肉细,汁既多又甜,古时就有“北国之桃,深州最佳”之说.假设某种植园成熟的深州蜜桃单果质量(单位:服从正态分布,且.( )
A.若从种植园成熟的深州蜜桃中任选1个,则这个蜜桃的质量小于的概率为0.45 |
B.若从种植园成熟的深州蜜桃中任选1个,则这个蜜桃的质量在的概率为0.25 |
C.若从种植园成熟的深州蜜桃中任选2个,则这2个蜜桃的质量都小于的概率为0.16 |
D.若从种植园成熟的深州蜜桃中任选2个,则这2个中至少有1个蜜桃的质量在的概率为0.8775 |
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2023-06-29更新
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221次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法错误的是( )
A.若随机变量,则 |
B.若随机变量服从两点分布,且,则 |
C.若随机变量的分布列为,则 |
D.若随机变量,则的分布列中最大的只有 |
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2023-05-14更新
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1691次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题
名校
解题方法
7 . 年春,为了解开学后大学生的身体健康状况,寒假开学后,学校医疗部门抽取部分学生检查后,发现大学生的舒张压呈正态分布(单位:),且,若任意抽查该校大学生人,恰好有人的舒张压落在内的概率最大,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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1015次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测理科数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
8 . 某校高三年级进行了一次高考模拟测试,这次测试的数学成绩,且,规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀.若该校有1200名高三学生参加测试,则数学成绩为优秀的人数是______ .
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2023-04-15更新
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1175次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
9 . 为了切实加强学校体育工作,促进学生积极参加体育锻炼,养成良好的锻炼习惯,某高中学校计划优化课程,增加学生体育锻炼时间,提高体质健康水平,某体质监测中心抽取了该较10名学生进行体质测试,得到如下表格:
记这10名学生体质测试成绩的平均分与方差分别为,,经计算,.
(1)求;
(2)规定体质测试成绩低于50分为不合格,从这10名学生中任取3名,记体质测试成绩不合格的人数为X,求X的分布列;
(3)经统计,高中生体质测试成绩近似服从正态分布,用,的值分别作为,的近似值,若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试,记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间的人数为Y,求Y的数学期望.附:若,则,,.
序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩(分) | 38 | 41 | 44 | 51 | 54 | 56 | 58 | 64 | 74 | 80 |
(1)求;
(2)规定体质测试成绩低于50分为不合格,从这10名学生中任取3名,记体质测试成绩不合格的人数为X,求X的分布列;
(3)经统计,高中生体质测试成绩近似服从正态分布,用,的值分别作为,的近似值,若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试,记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间的人数为Y,求Y的数学期望.附:若,则,,.
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2023-03-23更新
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3229次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 某商场为了考查商场一个月的商品销售额(单位:万元)与广告费支出(单位:万元)之间的相关关系,绘制了如图散点图.
(1)由散点图求出关于的经验回归直线方程;
(2)统计表明,该商场的某款广告在平台发布后,其商品日销售额(单位:万元)近似地服从正态分布,商场对员工的奖励方案如下:若日销售额不超过万元,没有奖励;若日销售额超过万元但不超过万元,则每人奖励元;若日销售额超过万元,则每人奖励元,试求该商场每名员工单日获得奖金的数学期望.(答案精确到整数)
附:参考公式:经验回归直线方程=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,
若,则,,.
(1)由散点图求出关于的经验回归直线方程;
(2)统计表明,该商场的某款广告在平台发布后,其商品日销售额(单位:万元)近似地服从正态分布,商场对员工的奖励方案如下:若日销售额不超过万元,没有奖励;若日销售额超过万元但不超过万元,则每人奖励元;若日销售额超过万元,则每人奖励元,试求该商场每名员工单日获得奖金的数学期望.(答案精确到整数)
附:参考公式:经验回归直线方程=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,
若,则,,.
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2022-07-07更新
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302次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题