1 . 十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康，经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加，为了制定提升农民收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了年位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：

(1)根据频率分布直方图，估计位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
(2)由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民收入服从正态分布，其中近似为年平均收入，近似为样本方差，经计算得，利用该正态分布，求：
①在扶贫攻坚工作中，若使该地区约有的农民的年收入不低于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？
②为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了位农民.若每位农民的年收入互相独立，这位农民中的年收入不少于千元的人数为，求.
附参考数据：①，②若随机变量服从正态分布，则，.

2 . 李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间（样本数据），经数据分析得到如下结果：
坐公交车：平均用时30min，方差为36
骑自行车：平均用时34min，方差为4

(1)根据以上数据，李明平时选择哪种交通方式更稳妥？试说明理由.
(2)分别用X和Y表示坐公交车和骑自行车上学所用的时间，X和Y的概率密度曲线如图（a）所示，如果某天有38min可用，你应选择哪种交通方式？如果仅有34min可用，又应该选择哪种交通方式？试说明理由.
（提示：（2）中X和Y的概率密度曲线分别反映的是X和Y的取值落在某个区间的随机事件的概率，例如，图（b）中阴影部分的面积表示的就是X取值不大于38min时的概率.）

3 . 某工厂制造的机械零件尺寸服从正态分布，问：在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间这个尺寸范围的零件大约有多少个？

4 . 已知随机变量X～N(2，2²)，且aX＋b(a>0)服从标准正态分布N(0，1)，则a＝____，b＝____.

5 . 设X～N(μ₁，)，Y～N(μ₂，)，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中错误的是（       ）

A．P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)

B．P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)

C．对任意正数t，P(X≤t)>P(Y≤t)

D．对任意正数t，P(X>t)>P(Y>t)

6 . 在某市2020年3月份的高三线上质量检测考试中，学生的数学成绩服从正态分布N(98，100)．已知参加本次考试的全市学生有9 455人，如果某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第（       ）

A．1 500名

B．1 700名

C．4 500名

D．8 000名

8 . 一批电阻的电阻值X(单位：Ω)服从正态分布N(1000，5²).现从甲､乙两箱出厂成品中各随机抽取一个电阻，测得电阻值分别为1011Ω和982Ω，可以认为（       ）

A．甲､乙两箱电阻均可出厂

B．甲､乙两箱电阻均不可出厂

C．甲箱电阻可出厂，乙箱电阻不可出厂

D．甲箱电阻不可出厂，乙箱电阻可出厂

9 . 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ²)(σ>0).若ξ在(0，1)内取值的概率为0.4，求ξ在(0，2)内取值的概率.

10 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数，求及X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95	10.12	9.96	9.96	10.01	9.92	9.98	10.04
10.26	9.91	10.13	10.02	9.22	10.04	10.05	9.95

经计算得，，其中x_i为抽取的第i个零件的尺寸，.
用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）.
附：若随机变量Z服从正态分布，则，，.