1 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这位年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求;
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,,的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则①;②;③.
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2023-06-21更新
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2255次组卷
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21卷引用:福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题
福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
2 . 某省高考曾经使用过一段标准分制度,标准分是把学生考试的基础分参与全省排出相对名称,通过公式换算成标准分.高考后公布考生的标准分,而不公布基础分.考生根据自己的标准分多少就可以大致估出自己在全省考生的名次.其标准分X是服从正态分布N(500,1002)的随机变量.假设某学生的数学成绩不低于600的概率为p0.
(1)求p0的值;
(2)某校高三的高考英语和数学两科都超过600分的有5人,仅单科超过600分的共有8人,在这些同学中随机抽取3人,设三人中英语和数学双科都超过600分的有ξ人,求ξ的分布列和数学期望.
(参考数据:若X~N(μ,σ2),有P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
(1)求p0的值;
(2)某校高三的高考英语和数学两科都超过600分的有5人,仅单科超过600分的共有8人,在这些同学中随机抽取3人,设三人中英语和数学双科都超过600分的有ξ人,求ξ的分布列和数学期望.
(参考数据:若X~N(μ,σ2),有P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
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2021-03-16更新
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1147次组卷
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7卷引用:福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)大题专练训练49:随机变量的分布列(正态分布)-2021届高三数学二轮复习(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)第二章 概率(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题
名校
3 . 某工厂为了检测一批新生产的零件是否合格,从中随机抽测100个零件的长度d(单位:).该样本数据分组如下:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.经检测,样本中d大于61的零件有13个,长度分别为61.1,61.1,61.2,61.2,61.3,61.5,61.6,61.6,61.8,61.9,62.1,62.2,62.6.
(1)求频率分布直方图中a,b,c的值及该样本的平均长度(结果精确到,同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)视该批次样本的频率为总体的概率,从工厂生产的这批新零件中随机选取3个,记ξ为抽取的零件长度在的个数,求ξ的分布列和数学期望;
(3)若变量X满足且且,则称变量X满足近似于正态分布的概率分布.如果这批样本的长度d满足近似于正态分布的概率分布,则认为这批零件是合格的,将顺利出厂;否则不能出厂.请问,能否让该批零件出厂?
(1)求频率分布直方图中a,b,c的值及该样本的平均长度(结果精确到,同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)视该批次样本的频率为总体的概率,从工厂生产的这批新零件中随机选取3个,记ξ为抽取的零件长度在的个数,求ξ的分布列和数学期望;
(3)若变量X满足且且,则称变量X满足近似于正态分布的概率分布.如果这批样本的长度d满足近似于正态分布的概率分布,则认为这批零件是合格的,将顺利出厂;否则不能出厂.请问,能否让该批零件出厂?
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2021-01-05更新
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421次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2021届高三普通高中毕业班第一次质量检查数学试题
名校
4 . 某市旅游局为尽快恢复受疫情影响的旅游业,准备在本市的景区推出旅游一卡通(年卡).为了更科学的制定一卡通的有关条例,市旅游局随机调查了2019年到本市景区旅游的1000个游客的年旅游消费支出(单位:百元),并制成如下频率分布直方图:
由频率分布直方图,可近似地认为到本市景区旅游的游客,其旅游消费支出服从正态分布,其中近似为样本平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表).
(1) 若2019年到本市景区旅游游客为500万人,试估计2019年有多少游客在本市的年旅游消费支出不低于1820元;
(2) 现依次抽取个游客,假设每个游客的旅游消费支出相互独立,记事件表示“连续3人的旅游消费支出超出”.若表示的概率,为常数),且.
(ⅰ)求,及,;
(ⅱ)判断并证明数列从第三项起的单调性,试用概率统计知识解释其实际意义.
参考数据:,,
由频率分布直方图,可近似地认为到本市景区旅游的游客,其旅游消费支出服从正态分布,其中近似为样本平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表).
(1) 若2019年到本市景区旅游游客为500万人,试估计2019年有多少游客在本市的年旅游消费支出不低于1820元;
(2) 现依次抽取个游客,假设每个游客的旅游消费支出相互独立,记事件表示“连续3人的旅游消费支出超出”.若表示的概率,为常数),且.
(ⅰ)求,及,;
(ⅱ)判断并证明数列从第三项起的单调性,试用概率统计知识解释其实际意义.
参考数据:,,
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2020-05-07更新
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467次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2019-2020学年普通高中高三毕业班5月质量检查试卷理科数学试题