22-23高二下·江西·开学考试
名校
1 . 近年来,学生职业生涯规划课程逐渐进入课堂,考生选择大学就读专业时不再盲目扎堆热门专业,报考专业分布更加广泛,之前较冷门的数学、物理、化学等专业报考的人数也逐年上升.下表是某高校数学专业近五年的录取平均分与当年该学校的最低提档线对照表:
(1)根据上表数据可知,y与t之间存在线性相关关系,请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程;
(2)据以往数据可知,该大学每年数学专业的录取分数X服从正态分布,其中为当年该大学的数学录取平均分,假设2022年该校最低提档分数线为540分.
①若该大学2022年数学专业录取的学生成绩在584分以上的有3人,本专业2022年录取学生共多少人?进入本专业高考成绩前46名的学生可以获得一等奖学金,则一等奖学金分数线应该设定为多少分?
②在①的条件下,若从该专业获得一等奖学金的学生中随机抽取3人,用表示其中高考成绩在584分以上的人数,求随机变量的分布列与数学期望.
参考公式:,.
参考数据:,,
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
该校最低提档分数线 | 510 | 511 | 520 | 512 | 526 |
数学专业录取平均分 | 522 | 527 | 540 | 536 | 554 |
提档线与数学专业录取平均分之差 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 |
(2)据以往数据可知,该大学每年数学专业的录取分数X服从正态分布,其中为当年该大学的数学录取平均分,假设2022年该校最低提档分数线为540分.
①若该大学2022年数学专业录取的学生成绩在584分以上的有3人,本专业2022年录取学生共多少人?进入本专业高考成绩前46名的学生可以获得一等奖学金,则一等奖学金分数线应该设定为多少分?
②在①的条件下,若从该专业获得一等奖学金的学生中随机抽取3人,用表示其中高考成绩在584分以上的人数,求随机变量的分布列与数学期望.
参考公式:,.
参考数据:,,
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2023-02-15更新
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1565次组卷
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7卷引用:第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)江西省重点中学协作体2022-2023学年高二下学期第一次(2月)联考数学试题(已下线)9.1.2线性回归方程(2)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)
2020高三·全国·专题练习
2 . 某医药公司研发生产一种新的保健产品,从一批产品中随机抽取盒作为样本,测量产品的一项质量指标值,该指标值越高越好.由测量结果得到如下频率分布直方图:
(1)求a,并试估计这盒产品的该项指标值的平均值.
(2)①由样本估计总体,结合频率分布直方图认为该产品的该项质量指标值服从正态分布,计算该批产品该项指标值落在上的概率;
②国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于均为合格,且按该项指标值从低到高依次分为:合格、优良、优秀三个等级,其中为优良,不高于为合格,高于为优秀,在①的条件下,设该公司生产该产品万盒的成本为万元,市场上各等级每盒该产品的售价(单位:元)如表,求该公司每万盒的平均利润.
附:若,则,.
(1)求a,并试估计这盒产品的该项指标值的平均值.
(2)①由样本估计总体,结合频率分布直方图认为该产品的该项质量指标值服从正态分布,计算该批产品该项指标值落在上的概率;
②国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于均为合格,且按该项指标值从低到高依次分为:合格、优良、优秀三个等级,其中为优良,不高于为合格,高于为优秀,在①的条件下,设该公司生产该产品万盒的成本为万元,市场上各等级每盒该产品的售价(单位:元)如表,求该公司每万盒的平均利润.
等级 | 合格 | 优良 | 优秀 |
售价 |
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2021-01-04更新
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1740次组卷
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4卷引用:第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 为评估设备生产某种零件的性能,从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进
行评判(表示相应事件的概率);①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(2)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.
(ⅰ)从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望;
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望.
直径mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进
行评判(表示相应事件的概率);①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(2)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.
(ⅰ)从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望;
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望.
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2018-10-04更新
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2920次组卷
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13卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷
人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷(已下线)2012届湖南省岳阳市第一中学高三第三次月考理科数学2016届福建省泉州五中高三最后一卷理科数学试卷2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟(一模)考试理数试卷 河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学(理)试题河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题江西省新余市2018届高三上学期期末质量检测数学(理)试题【全国百强校】湖北省荆州中学2017-2018学年高二下学期第四次双周考数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二(尖子班)上学期开学考试数学试题