1 . 电信诈骗是指通过电话、网络和短信等方式,编造虚假信息,设置骗局,对受害人实施远程诈骗的犯罪行为.随着5G时代的全面来临,借助手机、网银等实施的非接触式电信诈骗迅速发展蔓延,不法分子甚至将“魔爪”伸向了学生.为了增强同学们的防范意识,某校举办了主题为“防电信诈骗,做反诈达人”的知识竞赛.
(1)已知该校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布,若某同学成绩满足,则该同学被评为“反诈标兵”;若,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有40名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数(四舍五入后取整).
(2)已知该学校有男生1000人,女生1200人,经调查有750名男生和600名女生了解“反诈”知识,用样本估计总体,现从全校随机抽出2名男生和3名女生,这5人中了解“反诈”知识的人数记为,求的分布列及数学期望.
参考数据:若,则,,
(1)已知该校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布,若某同学成绩满足,则该同学被评为“反诈标兵”;若,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有40名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数(四舍五入后取整).
(2)已知该学校有男生1000人,女生1200人,经调查有750名男生和600名女生了解“反诈”知识,用样本估计总体,现从全校随机抽出2名男生和3名女生,这5人中了解“反诈”知识的人数记为,求的分布列及数学期望.
参考数据:若,则,,
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名校
解题方法
2 . 已知随机变量,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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1407次组卷
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4卷引用:2024届山东省潍坊市二模数学试题
解题方法
3 . 若随机变量,随机变量,则( )
A.0 | B. | C. | D.2 |
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解题方法
4 . 已知随机变量服从正态分布,且,则等于( )
A.0.14 | B.0.36 | C.0.72 | D.0.86 |
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名校
5 . 在美国重压之下,中国芯片异军突起,当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8,现从生产流水线上随机抽取5件,其中优秀产品的件数为.另一随机变量,则( )
A. | B. |
C. | D.随的增大先增大后减小 |
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解题方法
6 . 若随机变量,且,则( )
A.0.2 | B.0.3 | C.0.4 | D.0.5 |
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2024-05-23更新
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1344次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2024年高考适应性练习(二模)数学试题
名校
7 . 某公司为考核员工,采用某方案对员工进行业务技能测试,并统计分析测试成绩以确定员工绩效等级.
(1)已知该公司甲部门有3名负责人,乙部门有4名负责人,该公司从甲、乙两部门中随机选取3名负责人做测试分析,记负责人来自甲部门的人数为,求的最有可能的取值:
(2)该公司统计了七个部门测试的平均成绩(满分100分)与绩效等级优秀率,如下表所示:
根据数据绘制散点图,初步判断,选用作为回归方程.令,经计算得,
(ⅰ)已知某部门测试的平均成绩为60分,估计其绩效等级优秀率;
(ⅱ)根据统计分析,大致认为各部门测试平均成绩,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.经计算,求某个部门绩效等级优秀率不低于的概率.
参考公式与数据:①.
②线性回归方程中,,.
③若随机变量,则,,.
(1)已知该公司甲部门有3名负责人,乙部门有4名负责人,该公司从甲、乙两部门中随机选取3名负责人做测试分析,记负责人来自甲部门的人数为,求的最有可能的取值:
(2)该公司统计了七个部门测试的平均成绩(满分100分)与绩效等级优秀率,如下表所示:
32 | 41 | 54 | 68 | 74 | 80 | 92 | |
0.28 | 0.34 | 0.44 | 0.58 | 0.66 | 0.74 | 0.94 |
(ⅰ)已知某部门测试的平均成绩为60分,估计其绩效等级优秀率;
(ⅱ)根据统计分析,大致认为各部门测试平均成绩,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.经计算,求某个部门绩效等级优秀率不低于的概率.
参考公式与数据:①.
②线性回归方程中,,.
③若随机变量,则,,.
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2024-05-23更新
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2417次组卷
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2卷引用:山东省日照市2024届高三下学期校际联考(二模)数学试题
8 . 设随机变量,,则函数无零点的概率为( )
A.0.3 | B.0.4 | C.0.6 | D.0.7 |
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解题方法
9 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量X,Y满足,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.若线性相关系数的绝对值越接近1,则两个变量的线性相关程度越强 |
D.按从小到大排序的两组数据:甲组:27,30,37,m,40,50;乙组:24,n,33,44,48,52,若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等,则 |
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名校
10 . 树人中学高三(1)班某次数学质量检测(满分150分)的统计数据如下表:
在按比例分配分层随机抽样中,已知总体划分为2层,把第一层样本记为,其平均数记为,方差记为;把第二层样本记为,其平均数记为,方差记为;把总样本数据的平均数记为,方差记为.
(1)证明:;
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布,以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级,试确定各等级的分数线(精确到1).
附:.
性别 | 参加考试人数 | 平均成绩 | 标准差 |
男 | 30 | 100 | 16 |
女 | 20 | 90 | 19 |
(1)证明:;
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布,以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级,试确定各等级的分数线(精确到1).
附:.
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2024-04-26更新
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1983次组卷
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4卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题(已下线)专题12 学科素养与综合问题(解答题17)