名校
1 . 乒乓球,被称为中国的“国球”.某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查,将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”,否则称为“非乒乓球爱好者”,从调查结果中随机抽取100份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式:.
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 40 | 56 | |
女 | 24 | ||
总计 | 100 |
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为,求的分布列和数学期望.
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-04-10更新
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891次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月(4月)月考理科数学试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月(4月)月考理科数学试题四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子,所得的点数分别为a,b,记的取值为随机变量X,其中表示不超过的最大整数.
(1)求在的条件下,的概率;
(2)求X的分布列及其数学期望.
(1)求在的条件下,的概率;
(2)求X的分布列及其数学期望.
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2024-03-23更新
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1664次组卷
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3卷引用:四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 某半导体公司打算对生产的某批蚀刻有电源管理芯片的晶圆进行合格检测,已知一块直径为的完整的晶圆上可以切割若干块电源芯片,检测方法是:依次检测一块晶圆上的任意4块电源芯片.若4块电源芯片均通过检测,再检测该晶圆其他位置的1块电源芯片,若通过检测,则该块晶圆合格;若恰好3块电源芯片通过检测,再依次检测该晶圆其他位置的2块电源芯片,若都通过检测,则该块晶圆也视为合格,其他情况均视为该块晶圆不合格.假设晶圆上的电源芯片通过检测的概率均为,且“各块芯片是否通过检测”相互独立.
(1)求一块晶圆合格的概率;
(2)已知检测每块电源芯片所需的时间为10秒,若以“一块晶圆是否合格”为标准,记检测一块晶圆所需的时间为(单位:秒),求的分布列及数学期望.
(1)求一块晶圆合格的概率;
(2)已知检测每块电源芯片所需的时间为10秒,若以“一块晶圆是否合格”为标准,记检测一块晶圆所需的时间为(单位:秒),求的分布列及数学期望.
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2024-03-14更新
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191次组卷
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2卷引用:四川省部分校2023-2024学年高三下学期第二次联考理科数学试题
名校
4 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
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2024-02-14更新
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1004次组卷
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7卷引用:四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
5 . 某大型企业生产的产品细分为10个等级,为了解这批产品的等级分布情况,从流水线上随机抽取了1000件进行检测、分类和统计,并依据以下规则对产品进行评分:检测到1级到3级的评为优秀,检测到4级到6级的评为良好,检测到7级到9级的评为合格,检测到10级的评为不合格.以下把频率视为概率,现有如下检测统计表:
(1)从这1000件产品中随机抽取1件,请估计这件产品评分为良好或优秀的概率;
(2)从该企业的流水线上随机抽取4件产品,设这一件产品中评分为优秀的产品个数为,求的分布列、期望.
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 10 | 90 | 100 | 150 | 150 | 200 | 100 | 100 | 50 | 50 |
(2)从该企业的流水线上随机抽取4件产品,设这一件产品中评分为优秀的产品个数为,求的分布列、期望.
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名校
6 . 实现“双碳目标”是党中央作出的重大战略决策,新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某市电动汽车的销售情况,调查了该市某电动汽车企业近6年产值情况,数据如下表所示:
(1)若用模型拟合y与x的关系,根据提供的数据,求出y与x的经验回归方程(精确到0.01);
(2)为了进一步了解车主对电动汽车的看法,从某品牌汽车4S店当日5位购买电动汽车和3位购买燃油汽车的车主中随机选取4位车主进行采访,记选取的4位车主中购买电动汽车的车主人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望,
参考数据:,其中.
参考公式:对于一组数据,其经验回归直线的斜率截距的最小二乘估计分别为.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产值y/百万辆 | 9 | 18 | 30 | 51 | 59 | 80 |
(2)为了进一步了解车主对电动汽车的看法,从某品牌汽车4S店当日5位购买电动汽车和3位购买燃油汽车的车主中随机选取4位车主进行采访,记选取的4位车主中购买电动汽车的车主人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望,
参考数据:,其中.
参考公式:对于一组数据,其经验回归直线的斜率截距的最小二乘估计分别为.
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2024-01-17更新
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1828次组卷
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5卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 杭州第19届亚运会后,多所高校掀起了体育运动的热潮.为了深入了解学生在“艺术体操”活动中的参与情况,随机选取了10所高校进行研究,得到数据绘制成如下的折线图:
(1)若“艺术体操”参与人数超过35人的学校可以作为“基地校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记可作为“基地校”的学校个数为,求的分布列和数学期望;
(2)现有一个“艺术体操”集训班,对“支撑、手倒立、手翻”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,某同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作及每轮测试互不影响.如果该同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到8次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
(1)若“艺术体操”参与人数超过35人的学校可以作为“基地校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记可作为“基地校”的学校个数为,求的分布列和数学期望;
(2)现有一个“艺术体操”集训班,对“支撑、手倒立、手翻”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,某同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作及每轮测试互不影响.如果该同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到8次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
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2024-01-12更新
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415次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题(已下线)大招2 常见分布的辨析(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)
名校
8 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了名观众进行调查,其中女性有名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取名观众,抽取次,记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和期望.
附表及公式:
其中.
将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表及公式:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
9 . 年月日第届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设个竞赛大项,包括个奥运项目和个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各名作为样本,设事件“了解亚运会项目”,“学生为女生”,据统计,.
(1)根据已知条件,填写下列列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取名学生,再从这名学生中随机抽取人,设抽取的人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式:,.
附:
(1)根据已知条件,填写下列列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取名学生,再从这名学生中随机抽取人,设抽取的人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
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2023-12-25更新
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385次组卷
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2卷引用:四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学(理)试题
10 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠,以味道甜脆,甘美可口,老幼皆宜,营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重(单位:克),将得到的数据按[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
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2023-12-25更新
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1146次组卷
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7卷引用:四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题
四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)