1 . 下表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是（       ）

X	3	4	5	9
P

A．

B．

C．

D．

2 . 已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数）：

X	0	1	2	3	4	5
P	0.1	0.1	a	0.3	0.2	0.1

则等于（       ）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

4 . 某校50名学生参加全国数学联赛选拔，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．按上述分组方式得到的频率分布直方图如图所示．

(1)若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数；
(2)若从第一、第五组中随机取出两个人的成绩，记为从第一组中取出成绩的个数，求的分布与数学期望．

5 . 随着人口老年化的到来，我国的劳动人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关注话题，为了了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组从某社区随机抽取50人调查，将调查情况制成下表：

年龄
人数	4	5	8	5	3
年龄
人数	6	7	3	5	4

年龄在，的被调查者中赞成人数均为3人，现从这两组的被调查者中各随机抽取2人进行跟踪调查.
（1）求从年龄在的调查者中随机选取的2人都赞成的概率；
（2）求选中的4人中，至多有3人赞成的概率；
（3）若选中的4人中，不赞成的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

6 . 随着人口老年化的到来，我国的劳动人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人 们越来越关注话题，为了了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组从某社区随机抽取50人调查，将调查情况制成下表：

年龄
人数	4	5	8	5	3
年龄
人数	6	7	3	5	4

年龄在，的被调查者中赞成人数均为3人，现从这两组的被调查者中各随机抽取2人进行跟踪调查.
（1）求从年龄在的调查者中随机选取的2人都赞成的概率；
（2）求选中的4人中，至多有3人赞成的概率；
（3）若选中的4人中，不赞成的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

7 . 某药企对加工设备进行升级，现从设备升级前、后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本检测某项质量指标值: 该项质量指标值落在内的产品为优等品，每件售价240元；质量指标值落在和内的为一等品，每件售价为180元；质量指标值落在内的为二等品，每件售价为120元；其余为不合格品，全部销毁．每件产品生产销售全部成本50元．下图是设备升级前100个样本的质量指标值的频率分布直方图

下表是设备升级后100个样本的质量指标值的频数分布表

质量指标值
频数

（1）以样本估计总体，若生产的合格品全部在当年内可以销售出去，计算设备升级前一件产品的利润(元)的期望的估计值．
（2）以样本估计总体，若某位患者从升级后生产的合格产品中随机购买两件，设其支付的费用为(单位：元)，求(元)的分布列．

8 . 某水果批发商经销某种水果（以下简称水果），购入价为150元/箱，并以180元/箱的价格售出，若前8小时内所购进的水果没有售完，则批发商将没售完的水果以110元/箱的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把水果低价处理完，且当天不再购进）.该水果批发商根据往年的销量，统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量，制成如图所示的频数分布条形图.现以记录的100天的水果在每天的前8小40时内的销售量的频率作为水果在一天的前8小时内的销售量的概率，记表示水果一天前8小时内的销售量，表示水果批发商一天批发水果的箱数.

（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）以日利润的期望值为决策依据，在与中选其一，应选用哪个？

9 . 随机变量的分布列如表所示，若，则（       ）

	-1	0	1

A．4

B．5

C．6

D．7

10 . 设随机变量X等可能取值1，2，3，…n，如果，那么（       ）

A．

B．

C．

D．不确定