名校
解题方法
1 . 同程旅游数据显示：重庆位居五一热门目的地城市第六名，这将给重庆的经济带来巨大商机.为了进一步刺激本地及外地游客的消费，当地某商场计划进行一项名为“你来抽，我就送”的活动，活动内容为：凡在该商场进行消费的顾客均有机会进行抽奖活动，在抽奖箱中有
个大小相同颜色不同的球，其中红色球
个，白色球
个.每一位顾客均可有放回的抽三次小球，每次只能抽取一个小球，如果次均抽到白色小球，则当天该顾客免单；如果抽到
次白球，则该顾客消费金额打五折；如果抽到次白球，则该顾客消费金额打八折；如果次均抽到红球，则赠送一支玫瑰花.
（1）请问某消费者每次抽到红球的概率；
（2）请问某消费者三次中有两次的抽到的球颜色都相同的概率；
（3）小王总共消费金额为
元，设抽奖后实际付款金额为随机变量
，求随机变量的分布列.
个大小相同颜色不同的球，其中红色球个，白色球个.每一位顾客均可有放回的抽三次小球，每次只能抽取一个小球，如果次均抽到白色小球，则当天该顾客免单；如果抽到次白球，则该顾客消费金额打五折；如果抽到次白球，则该顾客消费金额打八折；如果次均抽到红球，则赠送一支玫瑰花.（1）请问某消费者每次抽到红球的概率；
（2）请问某消费者三次中有两次的抽到的球颜色都相同的概率；
（3）小王总共消费金额为
元，设抽奖后实际付款金额为随机变量，求随机变量的分布列.
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2 . 若离散型随机变量的分布列如下
则
的最大值为（ ）
的分布列如下 |  | | |
 |  |  |  |
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-13更新
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284次组卷
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2卷引用：重庆市广益中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请12名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：
（1）从这12名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；
（2）从这12名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为
，求随机变量的概率分布列和数学期望．
| 学院 | 机械工程学院 | 海洋学院 | 医学院 | 经济学院 |
| 人数 | 2 | 2 | 4 | 4 |
（2）从这12名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为
，求随机变量的概率分布列和数学期望．
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名校
解题方法
4 . 为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响．
（1）求该产品不能销售的概率；
（2）如果产品可以销售，则每件产品可获利40；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利元，求的分布列，并求出均值
．
，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响．（1）求该产品不能销售的概率；
（2）如果产品可以销售，则每件产品可获利40；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利
元，求的分布列，并求出均值．
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名校
解题方法
5 . 已知袋中装有大小､形状都相同的小球共5个，其中3个红球，2个白球．
（1）若从袋中任意摸出4个球，求恰有2个红球的概率；
（2）若每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸到白球即停止摸球，这样的摸球最多四次，
表示停止时的摸球次数；又若每次随机地摸出一个球，记下颜色后不放回，摸到白球即停止摸球，
表示停止时的摸球次数．分别求出和的概率分布列，并计算
的概率．
（1）若从袋中任意摸出4个球，求恰有2个红球的概率；
（2）若每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸到白球即停止摸球，这样的摸球最多四次，
表示停止时的摸球次数；又若每次随机地摸出一个球，记下颜色后不放回，摸到白球即停止摸球，表示停止时的摸球次数．分别求出和的概率分布列，并计算的概率．
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2021-05-28更新
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472次组卷
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2卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某宅家居民为了活跃气氛，设计了一个摸球游戏.一盒中有9个球，其中3个标有数字，6个标有字母，这些球除所标不同外其他完全相同.一次从中摸出3个球，至少摸到2个标有数字的球就中奖.
（1）记摸出标有数字球的个数为，求的分布列；
（2）求中奖的概率.
（1）记摸出标有数字球的个数为
，求的分布列；（2）求中奖的概率.
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2020-06-25更新
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524次组卷
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3卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市海丰县2019-2020学年高二下学期”线上教育“教学质量监测数学试题（已下线）专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
