1 . 2023年春节过后,随着疫情的有效控制,高三学年开始返校复课学习,为了减少学生买餐时聚集排队,学校食堂从复课之日起,每天中午都会提供拉面和盖饭共两种套餐(每人每次只能选择其中一种),经过一段时间的统计分析发现:学生第一天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为.如果第一天选择套餐,那么第二天选择套餐的概率为;如果第一天选择套餐,第二天选择套餐的概率为.
(1)求高三一位同学第二天选择套餐的概率;
(2)记高三某班三位同学复课第二天选择套餐的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求高三一位同学第二天选择套餐的概率;
(2)记高三某班三位同学复课第二天选择套餐的人数为,求的分布列和数学期望.
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2023-03-22更新
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792次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练(人教B版)湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知离散型随机变量的分布列如下表所示:
则常数的值为__________ .
0 | 1 | 2 | |
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2023-02-23更新
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948次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 2022年我国部分地区零星出现新冠疫情,为了有效快速做好爆发地区的全员核酸检测,我们把受检验者分组,假设每组有k个人,把这k个人的血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,这k个人的血液全为阴性,因而这k个人只要检验一次就够了,如果为阳性,为了明确这个k个人中究竟是哪几个人为阳性,就要对这k个人再逐个进行检验,这时k个人的检验次数为次.假设在接受检验的人群中,每个人的检验结果是阳性还是阴性是独立的,且每个人是阳性结果的概率为p.
(1)为熟悉检验流程,先对3个人进行逐个检验(即为一人一检),若,求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率;
(2)设X为个人一组混合检验时所需要的检验总次数.
①当时,求X的分布列及平均检验次数(不必计算,只列式即可);
②某地区共10万人,发现有输入性病例,需要进行全员核酸检测,预估新冠病毒感染率为万分之一,即为,先进行“10合1混采检测”,试估计这10万人所需检测的平均次数.并估计对这个地区,这样的混检比一人一检大约能少使用多少份检测试剂?(注:感染率,即为每个人受感染的概率;)
(1)为熟悉检验流程,先对3个人进行逐个检验(即为一人一检),若,求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率;
(2)设X为个人一组混合检验时所需要的检验总次数.
①当时,求X的分布列及平均检验次数(不必计算,只列式即可);
②某地区共10万人,发现有输入性病例,需要进行全员核酸检测,预估新冠病毒感染率为万分之一,即为,先进行“10合1混采检测”,试估计这10万人所需检测的平均次数.并估计对这个地区,这样的混检比一人一检大约能少使用多少份检测试剂?(注:感染率,即为每个人受感染的概率;)
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2022-10-29更新
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514次组卷
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3卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
4 . 国庆节期间,某大型服装团购会举办了一次“你消费我促销”活动,顾客消费满300元(含300元) 可抽奖一次, 抽奖方案有两种(顾客只能选择其中的一种).
方案一: 从装有5个形状、大小完全相同的小球(其中红球1个, 黑球4个)的抽奖盒中,有放回地摸出3个球,每摸出1次红球,立减100元.
方案二: 从装有10个形状,大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中, 不放回地摸出3个球,中多规则为:若摸出2个红球,1个白球,享受免单优惠;若摸出2个红球和1个黑球则打5折;若摸出1个红球,1个白球和1个黑球,则打7.5折;其余情况不打折.
(1)某顾客恰好消费300元,选择抽奖方案一,求他实付金额的分布列和期望;
(2)若顾客消费500元,试从实付金额的期望值分析顾客选择何种抽奖方案更合理?
方案一: 从装有5个形状、大小完全相同的小球(其中红球1个, 黑球4个)的抽奖盒中,有放回地摸出3个球,每摸出1次红球,立减100元.
方案二: 从装有10个形状,大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中, 不放回地摸出3个球,中多规则为:若摸出2个红球,1个白球,享受免单优惠;若摸出2个红球和1个黑球则打5折;若摸出1个红球,1个白球和1个黑球,则打7.5折;其余情况不打折.
(1)某顾客恰好消费300元,选择抽奖方案一,求他实付金额的分布列和期望;
(2)若顾客消费500元,试从实付金额的期望值分析顾客选择何种抽奖方案更合理?
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2022-08-22更新
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876次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷
名校
5 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:,其中.
临界值表
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列及数学期望.
分数 | |||||
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
临界值表
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-07-29更新
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265次组卷
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2卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题
名校
6 . 已知随机变量的分布列为
则( )
1 | 2 | 3 | |
0.3 |
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-26更新
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1027次组卷
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7卷引用:黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(理)
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(理)河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精练)湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高二艺术班下学期期末数学试题云南省保山市高(完)中C、D类学校2022-2023学年高二下学期5月份联考数学试题(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中,已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目,第一小组选《数学运算》的有1人,选《数学解题思想与方法》的有5人,第二小组选《数学运算》的有2人,选《数学解题思想与方法》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.
(1)求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率;
(2)设为选出的4个人中选《数学运算》的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率;
(2)设为选出的4个人中选《数学运算》的人数,求的分布列和数学期望.
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2022-05-25更新
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1015次组卷
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9卷引用:黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(文)
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(文)内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)6.6 分布列基础(精练)(已下线)8.3 分布列(精讲)山东省实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车越来越受到消费者的青睐,新能源汽车产业也将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某车企统计了近期购车的车主性别与购车种类的情况,其中购车的男性占近期购车车主总人数的,女性购置新能源汽车人数为所有购车总人数的,男性购置传统燃油汽车人数为所有购车总人数的,现有如下表格:
(1)完成上面的的列联表,并判断能否有的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关;
(2)以样本中购置新能源汽车的频率作为概率,现从全国购车的车主中随机抽取4人,设其中购置新能源汽车的人数为,求的分布列及期望.
参考公式及数据:,其中.
购置新能源汽车(辆) | 购置传统燃油汽车(辆) | 总计 | |
男性 | 60 | ||
女性 | |||
总计 |
(2)以样本中购置新能源汽车的频率作为概率,现从全国购车的车主中随机抽取4人,设其中购置新能源汽车的人数为,求的分布列及期望.
参考公式及数据:,其中.
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2022-05-25更新
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972次组卷
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6卷引用:黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(理)
名校
9 . 据调查,目前对于已经近视的小学生,有两种配戴眼镜的选择:一种是佩戴传统的框架眼镜;另一种是佩戴角膜塑形镜,这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜(因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度,所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展).哈尔滨市从全市小学生中随机抽取容量为100的样本,其中因近视佩戴眼镜的有24人,其中佩戴角膜塑形镜的男生有2人,佩戴角膜塑形镜的女生有6人.
(1)若从样本中随机选取一名学生,已知这名学生戴眼镜,求他戴的是角膜塑形镜的概率;
(2)从这8名戴角膜塑形镜的学生中,随机选出3人,设这三人中男生的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)若从样本中随机选取一名学生,已知这名学生戴眼镜,求他戴的是角膜塑形镜的概率;
(2)从这8名戴角膜塑形镜的学生中,随机选出3人,设这三人中男生的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
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2022-05-19更新
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530次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 已知随机变量ξ的分布如下:则实数a的值为( )
ξ | 1 | 2 | 3 |
P |
A.- | B. | C. | D. |
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2022-04-27更新
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1495次组卷
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9卷引用:黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期第一次段考(4月)数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-4(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列 (精讲)(1)(已下线)3.2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)