1 . 某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果，某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

（1）若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）
（2）用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，若表示抽到的精品果的数量，求的分布列.

2 . 3月5日为“学雷锋纪念日”，某校将举行“弘扬雷锋精神做全面发展一代新人”知识竞赛，某班现从6名女生和3名男生中选出5名学生参赛，要求每人回答一个问题，答对得2分，答错得0分，已知6名女生中有2人不会答所有题目，只能得0分，其余4人可得2分，3名男生每人得2分的概率均为，现选择2名女生和3名男生，每人答一题，则该班所选队员得分之和为6分的概率__________.

3 . 某公司人数众多为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况，按照男员工和女员工的比例分层抽样，得到名员工的月使用流量（单位：）的数据，其频率分布直方图如图所示.

（1）求的值，并估计这名员工月使用流量的平均值（同一组中的数据用中点值代表；
（2）若将月使用流量在以上（含）的员工称为“手机营销达人”，填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“成为手机营销达人与员工的性别有关”；

	男员工	女员工	合计
手机营销达人	5
非手机营销达人
合计			200

参考公式及数据：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（3）若这名员工中有名男员工每月使用流量在，从每月使用流量在的员工中随机抽取名进行问卷调查，记女员工的人数为，求的分布列和数学期望.

4 . 某小区为了加强对“新型冠状病毒”的防控，确保居民在小区封闭期间生活不受影响，小区超市采取有力措施保障居民正常生活物资供应.为做好甲类生活物资的供应，超市对社区居民户每天对甲类生活物资的购买量进行了调查，得到了以下频率分布直方图.
   
（1）从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取5户.
①若将频率视为概率，求至少有两户购买量在（单位：）的概率是多少？
②若抽取的5户中购买量在（单位：）的户数为2户，从5户中选出3户进行生活情况调查，记3户中需求量在（单位：）的户数为，求的分布列和期望；
（2）将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较，当超出平均购买量不少于时，则称该居民户称为“迫切需求户”，若从小区随机抽取10户，且抽到k户为“迫切需求户”的可能性最大，试求k的值.

5 . 某社区名居民参加年国庆活动，他们的年龄在岁至岁之间，将年龄按、、、、分组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求的值，并求该社区参加年国庆活动的居民的平均年龄（每个分组取中间值作代表）；
（2）现从年龄在、的人员中按分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行座谈，用表示参与座谈的居民的年龄在的人数，求的分布列和数学期望；
（3）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地岁至岁之间的市民中抽取名进行调查，其中有名市民的年龄在的概率为，当最大时，求的值.

6 . 某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.
（1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
（2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为，求的分布列及数学期望和方差.

7 . 某校从2011年到2018年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生（每位学生只能参加“北约”，“华约”一种考试）人数可以通过以下表格反映出来．（为了方便计算，将2011年编号为1，2012年编号为2，依此类推……）

年份x	1	2	3	4	5	6	7	8
人数y	2	3	4	4	7	7	6	6

（1）据悉，该校2018年获得加分的6位同学中，有1位获得加20分，2位获得加15分，3位获得加10分，从该6位同学中任取两位，记该两位同学获得的加分之和为X，求X的分布列及期望．
（2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与x之间的线性回归方程，并用以预测该校2019年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生人数．（结果要求四舍五入至个位）
参考公式：

8 . 10件产品中有2件次品，从中随机抽取3件，则恰有1件次品的概率是____．

9 . 某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便现从中任意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是

A．	B．
C．	D．

10 . 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.