解题方法
1 . 某车间打算购买2台设备,该设备有一个易损零件,在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件,价格为每个120元.在设备使用期间,零件损坏,备件不足再临时购买该零件时,价格为每个280元.在使用期间,每台设备需更换的零件个数X的分布列为:
若购买2台设备的同时购买易损零件13个,则在使用期间,这2台设备另需购买易损零件所需费用的期望为( )
X | 6 | 7 | 8 |
P | 0.4 | 0.5 | 0.1 |
A.1716.8元 | B.206.5元 | C.168.6元 | D.156.8元 |
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2022-09-08更新
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949次组卷
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9卷引用:河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底考试(一)理科数学试题
河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底考试(一)理科数学试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3(已下线)专题10 概率 、统计与分布列(理)(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(1)
2021·四川南充·一模
解题方法
2 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应.某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:,,,,,得到如下频率分布直方图.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)在2021年“双十一”期间,某网络购物平台推出该型号口罩订单“秒杀”抢购活动,甲,乙两人分别在A、B两店参加一次抢购活动.假定甲、乙两人在A、B两店抢购成功的概率分别为,.记甲、乙两人抢购成功的总次数为Y,求Y的分布列及数学期望.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)在2021年“双十一”期间,某网络购物平台推出该型号口罩订单“秒杀”抢购活动,甲,乙两人分别在A、B两店参加一次抢购活动.假定甲、乙两人在A、B两店抢购成功的概率分别为,.记甲、乙两人抢购成功的总次数为Y,求Y的分布列及数学期望.
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 《中华人民共和国老年人权益保障法》规定,老年人的年龄起点标准是60周岁.为解决老年人打车难问题,许多公司均推出老年人一键叫车服务.某公司为调查老年人对打车软件的使用情况,在某地区随机抽取了100位老年人,调查结果整理如下:
(1)从该地区的老年人中随机抽取1位,试估计该老年人的年龄在且未使用过打车软件的概率;
(2)从参与调查的年龄在且使用过打车软件的老年人中,随机抽取2人进一步了解情况,用X表示这2人中年龄在的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)为鼓励老年人使用打车软件,该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券,若该地区有5000位老年人,用样本估计总体,试估计该公司至少应准备多少张代金券.
年龄/岁 | 80岁以上 | ||||
使用过打车软件人数 | 41 | 20 | 11 | 5 | 1 |
未使用过打车软件人数 | 1 | 3 | 9 | 6 | 3 |
(2)从参与调查的年龄在且使用过打车软件的老年人中,随机抽取2人进一步了解情况,用X表示这2人中年龄在的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)为鼓励老年人使用打车软件,该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券,若该地区有5000位老年人,用样本估计总体,试估计该公司至少应准备多少张代金券.
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2021-12-06更新
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851次组卷
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8卷引用:热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二下学期5月第二次阶段性检测数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题(已下线)2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(三)(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
4 . 学期结束时,学校对食堂进行测评,测评方式:从全校学生中随机抽取100人给食堂打分,打分在60以下视为“不满意”、在60~80视为“基本满意”,在80分及以上视为“非常满意”.现将他们给食堂打的分数分组:,得到如下频率分布直方图:
(1)求这100人中“不满意”的人数并估计食堂得分的中位数;
(2)若按满意度采用分层抽样的方法,从这100名学生中抽取15人,再从这15人中随机抽取3人,记这3人中对食堂“非常满意”的人数为X.
(i)求X的分布列;
(ii)若抽取的3人中对食堂“非常满意”的同学将获得食堂赠送的200元现金,其他同学将获得100元现金,请估计这3人将获得的现金总额.
(1)求这100人中“不满意”的人数并估计食堂得分的中位数;
(2)若按满意度采用分层抽样的方法,从这100名学生中抽取15人,再从这15人中随机抽取3人,记这3人中对食堂“非常满意”的人数为X.
(i)求X的分布列;
(ii)若抽取的3人中对食堂“非常满意”的同学将获得食堂赠送的200元现金,其他同学将获得100元现金,请估计这3人将获得的现金总额.
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2021-05-22更新
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1626次组卷
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4卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学(理)试题(已下线)专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷理科数学试题
名校
5 . 2018年,依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力,短视频快速崛起;与此同时,移动阅读方兴未艾,从侧面反应了人们对精神富足的一种追求,在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后,部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加.
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
(1)请填写以下列联表,并判断是否有99.5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关?
(2)以频率估计概率,从城市M中任选2名用户,从城市N中任选1名用户,设这3名用户中活跃用户的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度()线性相关,得到回归直线为,已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时,试以此回归方程估计2019年第一季度()该读书APP用户使用时长约为多少百万小时.
附:,其中.
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
(1)请填写以下列联表,并判断是否有99.5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关?
活跃用户 | 不活跃用户 | 合计 | |
城市M | |||
城市N | |||
合计 |
(3)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度()线性相关,得到回归直线为,已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时,试以此回归方程估计2019年第一季度()该读书APP用户使用时长约为多少百万小时.
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-07更新
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2134次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合
19-20高三上·江苏苏州·期末
6 . 已知知正四棱锥S-ABCD的底面边长和高均为2,从其五个顶点中任取三个,记这三个顶点围成的三角形的面积为.
(1)求概率P(=2);
(2)求的分布列和数学期望.
(1)求概率P(=2);
(2)求的分布列和数学期望.
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2019-01-29更新
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1047次组卷
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3卷引用:专题42 概率与统计的综合应用-2
2019·湖南株洲·一模
名校
7 . 某地区进行疾病普查,为此要检验每一人的血液,如果当地有人,若逐个检验就需要检验次,为了减少检验的工作量,我们把受检验者分组,假设每组有个人,把这个个人的血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,这个人的血液全为阴性,因而这个人只要检验一次就够了,如果为阳性,为了明确这个个人中究竟是哪几个人为阳性,就要对这个人再逐个进行检验,这时个人的检验次数为次.假设在接受检验的人群中,每个人的检验结果是阳性还是阴性是独立的,且每个人是阳性结果的概率为.
(Ⅰ)为熟悉检验流程,先对3个人进行逐个检验,若,求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率;
(Ⅱ)设为个人一组混合检验时每个人的血需要检验的次数.
①当,时,求的分布列;
②是运用统计概率的相关知识,求当和满足什么关系时,用分组的办法能减少检验次数.
(Ⅰ)为熟悉检验流程,先对3个人进行逐个检验,若,求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率;
(Ⅱ)设为个人一组混合检验时每个人的血需要检验的次数.
①当,时,求的分布列;
②是运用统计概率的相关知识,求当和满足什么关系时,用分组的办法能减少检验次数.
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2019-01-11更新
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1308次组卷
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4卷引用:8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)2019届陕西省宝鸡市高三2月模拟考试数学(理)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测(一)理科数学试题
名校
8 . 依据黄河济南段8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图(甲)所示:依据济南的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图(乙)所示.
(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
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2018-12-05更新
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638次组卷
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11卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(理)试题(已下线)综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题广东省深圳外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学(理)试题
2010·湖北·高考真题
真题
名校
9 . 某射手射击所得环数的分布列如下:
已知的期望E=8.9,则y的值为 .
7 | 8 | 9 | 10 | |
P | x | 0.1 | 0.3 | y |
已知的期望E=8.9,则y的值为 .
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2019-01-30更新
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2009次组卷
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15卷引用:知识点 随机事件的分布列 易错点1 忽略了概率非负的性质
(已下线)知识点 随机事件的分布列 易错点1 忽略了概率非负的性质(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计(已下线)2013届广东省惠阳一中实验学校高三9月月考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标2章练习卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (3)(已下线)突破2.3离散型随机变的均值与方差-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题(已下线)第四课时 课后 7.3.1 离散型随机变量的均值(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)(已下线)2010年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学卷(已下线)2010年盐城南洋中学高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2011年湖南省慈利一中高二上学期期末考试文科数学卷【全国百强校】广东省佛山市第二中学2018-2019学年第二学期第三次月考高二级数学(理)试题重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题