1 . 离散型随机变量的分布列
（1）定义：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为，我们称X取每一个的概率，为X的_________，简称分布列．
离散型随机变量的分布列可以用表格表示：

X			…
P			…

（2）离散型随机变量分布列的意义和作用
①离散随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能值，而且也能看出取每一个值的概率的大小，从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况，是进一步研究随机试验数量特征的基础．
②离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和．
（3）离散型随机变量的分布列的性质
①；
②______ ．

2 . 全班有40名学生，某次数学作业的成绩如下：

分数	0	1	2	3	4	5
人数	0	1	3	12	20	4

现从该班中任选一名学生，用X表示这名学生的数学作业成绩，求随机变量X的分布列．

3 . 甲、乙两个袋子里各有1个白球和1个黑球，每次独立地从两个袋子中随机取出1个球相互交换后放回袋中，若第次交换后，甲袋中两个球颜色相同，记，否则，．
(1)求的概率；
(2)求的概率；
(3)记，求．

5 . 投掷两枚质地均匀的骰子，记偶数点朝上的骰子的个数为，则的分布列为（       ）

A． X 1 2 P

B． X 0 1 P

C．    X 0 1 2 P

D．      X 0 1 2 P

7 . （1）从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字中随机的抽取出两个数字，记两个数字的和为X．
（i）求X的分布列；
（ii）求X的数学期望．
（2）从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字中随机的抽取出三个数字，记三个数字的和为Y．写出Y的数学期望（只需写出结果即可，不需写出推证过程）．

8 . 离散型随机变量及其分布列
（1）随机变量与离散型随机变量：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有唯一的实数X（ω）与之对应，我们称X为_______. 可能取值为_______或可以________的随机变量，我们称为离散型随机变量. 通常用大写英文字母表示随机变量，例如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x，y，z.
（2）概率分布列：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为，我们称X取每一个值的概率，为X的概率分布列，简称_________. 其性质有：
①，；
②_____.
（3）两点分布：对于只有两个可能结果的随机试验，用A表示“成功”，A表示“失败”，定义如果，则_________，那么X的分布列如表所示.

X	0	1
P	1－p	p

我们称X服从两点分布或分布.

9 . 2022年卡塔尔世界杯（英语：FIFAWorldCupQatar2022）是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行､也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的界杯足球赛，体育生更是热爱观看世界杯，某体育学院统计了该校足球系10个班级的学生喜欢观看世界杯的人数，统计人数如下表所示：

班级	1	2	3	4	5
喜欢观看世界杯的人数	39	35	38	38	36
班级	6	7	8	9	10
喜欢观看世界杯的人数	39	40	37	40	38

(1)该校计划从这10个班级中随机抽取3个班级的学生，就世界杯各国水平发挥进行交谈，求这3个班级喜欢观看世界杯的人数不全相同的概率；
(2)从10个班级中随机选取一个班级，记这个班级喜欢观看世界杯的人数为X，用上表中的频率估计概率，求随机变量X的分布列与数学期望．