1 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴,从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴,按质量(单位:g)将它们分成5组:,,,,,得到如下频率分布直方图.
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间,,内的石榴中抽取7个石榴进行检测,再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间内的个数为,求的分布列与数学期望.
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间,,内的石榴中抽取7个石榴进行检测,再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间内的个数为,求的分布列与数学期望.
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2024-02-20更新
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792次组卷
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2卷引用:江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某校举行围棋友谊赛,甲、乙两名同学进行冠亚军决赛,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,规定:每一局比赛中胜方记1分,负方记0分,先得3分者获胜,比赛结束.
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以领先乙时,记表示比赛结束时还需要进行的局数,求的分布列及数学期望.
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以领先乙时,记表示比赛结束时还需要进行的局数,求的分布列及数学期望.
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2024-01-26更新
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1834次组卷
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7卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
解题方法
3 . 体育课上,同学们进行投篮测试.规定:每位同学投篮3次,至少投中2次则通过测试,若没有通过测试,则该同学必须进行30次投篮训练.已知甲同学每次投中的概率为,每次是否投中相互独立.
(1)求甲同学通过测试的概率;
(2)若乙同学每次投中的概率为,每次是否投中相互独立.经过测试后,甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和记为X,求X的分布列与数学期望.
(1)求甲同学通过测试的概率;
(2)若乙同学每次投中的概率为,每次是否投中相互独立.经过测试后,甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和记为X,求X的分布列与数学期望.
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2023-12-22更新
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1240次组卷
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6卷引用:江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学(理科)试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程,某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动.竞赛共有和两类试题,每类试题各10题,其中每答对1道类试题得10分;每答对1道类试题得20分,答错都不得分.每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答(每道题抽后不放回).已知某同学类试题中有7道题能答对,而他答对各道类试题的概率均为.
(1)若该同学只抽取3道类试题作答,设表示该同学答这3道试题的总得分,求的分布和期望;
(2)若该同学在类试题中只抽1道题作答,求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率.
(1)若该同学只抽取3道类试题作答,设表示该同学答这3道试题的总得分,求的分布和期望;
(2)若该同学在类试题中只抽1道题作答,求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率.
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2023-11-24更新
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3035次组卷
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10卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题(已下线)黄金卷04(已下线)6.4.2超几何分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 美团跑腿是美团新推出的同城帮买帮送服务,上线一个月时间里,“跑腿”业务已覆盖北京、上海、广州、南京、常州、济南、厦门等20个城市.美团公司为了解某地美团跑腿服务的需求情况,随机统计了800名不同年龄消费者每月的跑腿服务使用频率得到如下频数分布表:
(1)若把年龄在内的人称为青年,年龄在内的人称为中年,每月使用跑腿服务低于5次的为使用频率低,不低于5次的为使用频率高,补全下面的列联表,并判断根据小概率值的独立性检验,能否认为跑腿服务的使用频率高低与年龄有关?
(2)从样本中每月使用跑腿服务次且年龄在内的消费者中按照年龄段利用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在内的人数分别为,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
每月1次 | 50 | 40 | 40 | 90 |
每月次 | 80 | 80 | 100 | 60 |
每月次 | 60 | 75 | 56 | 47 |
每月10次以上 | 10 | 5 | 4 | 3 |
青年 | 中年 | 合计 | |
使用频率高 | |||
使用频率低 | |||
合计 | . |
参考公式:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
6 . 某猎人发现在距离他100米处的位置有一只猎物,如果直接射击,则只射击一次就击中猎物的概率为,为了有更大的概率击中猎物,猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立,猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.
(1)如果猎人第一次射击没有击中药物,则猎人经过调整后进行第二次射击,但由于猎物受到惊吓奔跑,使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米;如果第二次射击仍然没有击中猎物,则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米,如此进行下去,每次射击如果没有击中,则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米,当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于时就停止射击,求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.
(2)如果猎人直接连续射击,由于射击速度很快,可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变,如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%,至少要连续射击多少次?
附:.
(1)如果猎人第一次射击没有击中药物,则猎人经过调整后进行第二次射击,但由于猎物受到惊吓奔跑,使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米;如果第二次射击仍然没有击中猎物,则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米,如此进行下去,每次射击如果没有击中,则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米,当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于时就停止射击,求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.
(2)如果猎人直接连续射击,由于射击速度很快,可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变,如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%,至少要连续射击多少次?
附:.
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2023-09-29更新
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1196次组卷
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4卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通
名校
解题方法
7 . 甲、乙足球爱好者为了提高球技,两人轮流进行点球训练(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,一人踢球另一人扑球,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人进球另一人不进球,进球者得1分,不进球者得分;两人都进球或都不进球,两人均得0分,设甲、乙每次踢球命中的概率均为,甲扑到乙踢出球的概率为,乙扑到甲踢出球的概率,且各次踢球互不影响.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求经过3轮踢球累计得分后,甲得分高于乙得分的概率.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求经过3轮踢球累计得分后,甲得分高于乙得分的概率.
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2023-02-19更新
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3076次组卷
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10卷引用:江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题7
名校
解题方法
8 . 为坚持上饶市“创文活动”某社区特制订了饲养宠物的管理规定,为了解社区住户对该规定的态度(赞同与不赞同),工作人员随机调查了社区220户住户,得到如下2×2列联表(单住户):
同时工作人员还从上述调查的不赞同管理规定的住户中,用分层抽样的方法按家有宠物,家里没有宠物抽取了12户组成样本T,进一步研究完善宠物的管理规定;
(1)根据上述列联表,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“社区住户对饲养宠物的管理规定的态度与家里是否有越物有关系”?
(2)工作人员从样本T中随机抽取6户住户进行访谈,X为抽取的6户住户中为家里没有宠物住户的户数,求X的分布列及期望.
附:,其中.
赞同规定住户 | 不赞同规定住户 | 合计 | |
家里有宠物住户 | 70 | 40 | 110 |
家里没有宠物住户 | 90 | 20 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
(1)根据上述列联表,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“社区住户对饲养宠物的管理规定的态度与家里是否有越物有关系”?
(2)工作人员从样本T中随机抽取6户住户进行访谈,X为抽取的6户住户中为家里没有宠物住户的户数,求X的分布列及期望.
附:,其中.
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-06更新
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412次组卷
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3卷引用:江西省上饶市六校2023届高三第一次联考数学(理)试题
名校
9 . 2020年11月2日湖南省衡阳市衡南县清竹村,由“杂交水稻之父”袁隆平团队研发的晚稻品种“叁优一号”亩产为911.7公斤.在此之前,同一基地种植的早稻品种亩产为619.06公斤.这意味着双季亩产达到1530.76公斤,实现了“1500公斤高产攻关”的目标.在水稻育种中,水稻的不同性状对水稻的产量有不同的影响.某育种科研团队测量了株高(单位:cm)和穗长的数据,如下表(单位:株):
(1)根据表中数据判断,能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为株高和穗长之间有关系?
(2)在采样的稻田里随机抽取3株测量每穗总粒数,把抽取的低杆长穗株数记为X,求X的分布列和数学期望(把频率当成概率计算).
参考公式:,其中.
长穗 | 短穗 | 总计 | |
高秆 | 34 | 16 | 50 |
低秆 | 10 | 40 | 50 |
总计 | 44 | 56 | 100 |
(2)在采样的稻田里随机抽取3株测量每穗总粒数,把抽取的低杆长穗株数记为X,求X的分布列和数学期望(把频率当成概率计算).
参考公式:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-12-20更新
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327次组卷
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3卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题
名校
解题方法
10 . 甲,乙两位同学组队去参加答题拿小豆的游戏,规则如下:甲同学先答2道题,至少答对一题后,乙同学才有机会答题,同样也是两次机会.每答对一道题得10粒小豆.已知甲每题答对的概率均为,乙第一题答对的概率为,第二题答对的概率为.若乙有机会答题的概率为.
(1)求;
(2)求甲,乙共同拿到小豆数量的分布列及期望.
(1)求;
(2)求甲,乙共同拿到小豆数量的分布列及期望.
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2022-10-07更新
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1041次组卷
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5卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-1(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-1湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题