名校
解题方法
1 . 某校举行围棋友谊赛，甲、乙两名同学进行冠亚军决赛，每局比赛甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是
，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束．
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率；
(2)若甲以
领先乙时，记
表示比赛结束时还需要进行的局数，求的分布列及数学期望．
，乙获胜的概率是，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束．(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率；
(2)若甲以
领先乙时，记表示比赛结束时还需要进行的局数，求的分布列及数学期望．
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2024-01-26更新
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1736次组卷
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7卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 某高中组织了1000名学生参加线上新冠肺炎防控知识竞答活动，现从参与答题的男生、女生中分别随机抽取20名学生的得分情况（满分100分）．得到如下统计图：
(1)若从这40名成绩位于
的学生中随机抽取2人，记成绩在
的人数为X，求X最有可能的取值；
(2)若此次知识竞答全校学生的成绩Y近似服从正态分布
．若学校要对成绩不低于95分的学生进行表彰，请估计获得表彰的学生人数．
附：若随机变量
，则
，
，
．
(1)若从这40名成绩位于
的学生中随机抽取2人，记成绩在的人数为X，求X最有可能的取值；(2)若此次知识竞答全校学生的成绩Y近似服从正态分布
．若学校要对成绩不低于95分的学生进行表彰，请估计获得表彰的学生人数．附：若随机变量
，则，，．
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2022-06-19更新
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647次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（理）试题
江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）6.6 分布列基础（精讲）
名校
3 . 已知某闯关游戏，第一关在
两个情境中寻宝．每位参赛选手先在两个情境中选择一个开始第一关，若寻宝失败则比赛结束；若寻宝成功则进入另一个情境，无论寻宝成功与否，第一关比赛结束．
情境寻宝成功获得经验值
分，否则得
分；
情境寻宝成功获得经验值
分，否则得分．已知某玩家在情境中寻宝成功的概率为
，在情境中寻宝成功的概率为
，且每个情境中寻宝成功的概率与选择初始情境的次序无关．
(1)若该玩家选择从情境开始第一关，记为经验值累计得分，求的分布列；
(2)为使经验值累计得分的期望最大，该玩家应选择从哪个情境开始第一关？并说明理由．
两个情境中寻宝．每位参赛选手先在两个情境中选择一个开始第一关，若寻宝失败则比赛结束；若寻宝成功则进入另一个情境，无论寻宝成功与否，第一关比赛结束．情境寻宝成功获得经验值分，否则得分；情境寻宝成功获得经验值分，否则得分．已知某玩家在情境中寻宝成功的概率为，在情境中寻宝成功的概率为，且每个情境中寻宝成功的概率与选择初始情境的次序无关．(1)若该玩家选择从
情境开始第一关，记为经验值累计得分，求的分布列；(2)为使经验值累计得分的期望最大，该玩家应选择从哪个情境开始第一关？并说明理由．
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2021-11-05更新
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607次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题
江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题广东省普通高中2022届高三上学期11月阶段性检测数学试题（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
