1 . 已知随机变量的分布列为：若，则实数的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 有一种双人游戏，游戏规则如下：双方每次游戏均从装有5个球的袋中（3个白球和2个黑球）轮流摸出1球（摸后不放回），摸到第2个黑球的人获胜，同时结束该次游戏，并把摸出的球重新放回袋中，准备下一次游戏.
(1)分别求先摸球者3轮获胜和5轮获胜的概率；
(2)小李和小张准备玩这种游戏，约定玩3次，第一次游戏由小李先摸球，并且规定某一次游戏输者在下一次游戏中先摸球.每次游戏获胜得1分，失败得0分.记3次游戏中小李的得分之和为X，求X的分布列和数学期望.

3 . 某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

日销售量（件）	0	1	2	3
频数	1	6	8	5

试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率.
(1)设每销售一件该商品获利1000元，某天销售该商品获利情况如下表，完成下表，并求试销期间日平均获利数；

日获利（元）	0	1000	2000	3000
频率

(2)求第二天开始营业时该商品的件数为3件的概率.

4 . 在一个袋中装有大小、形状完全相同的3个红球、2个黄球.现从中任取2个球，设随机变量X为取得红球的个数．
(1)求X的分布列；
(2)求X的数学期望和方差．

5 . 某小组共10人，利用假期参加义工活动．已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．
(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列．

6 . 甲､乙是两名射击运动员，根据历史统计数据，甲一次射击命中环的概率分别为，乙一次射击命中10，9环的概率分别为.一轮射击中，甲､乙各射击一次，甲､乙射击相互独立，每次射击也互不影响.
(1)在一轮射击中，求甲命中的环数不高于乙命中的环数的概率；
(2)在一轮射击中，记甲乙命中的环数之和为，求的分布列.

7 . 某小组共10人参加义工活动．已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布、期望与方差．

8 . 袋中有1个白球，2个黄球，2个红球，这5个小球除颜色外完全相同，每次不放回地从中取出1个球，取出白球即停，记X为取出的球中黄球数与红球数之差，则______.

9 . 某校从高二年级随机抽取了20名学生的数学总评成绩和物理总评成绩，记第i名学生的成绩为，其中，分别为第i名学生的数学总评成绩和物理总评成绩．抽取的数据列表如下（按数学成绩降序整理）：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学总评成绩x	95	92	91	90	89	88	88	87	86	85	83	82	81	80	80	79	78	77	75	74
物理总评成绩y	96	90	89	87	92	81	86	88	83	84	81	80	82	85	80	78	79	81	80	78

(1)根据统计学知识，当相关系数时，可视为两个变量之间高度相关．根据抽取的数据，能否说明数学总评成绩与物理总评成绩高度相关？请通过计算加以说明．
参考数据：，，．
(2)规定：总评成绩大于等于85分者为优秀，小于85分者为不优秀．对优秀赋分1，对不优秀赋分0．从这20名学生中随机抽取2名学生，若用X表示这2名学生两科赋分的和，求X的分布列和数学期望．

10 . 为保证玉米销售市场稳定，相关部门某年9月份开始采取宏观调控措施．该部门调查研究发现，这一年某地各月份玉米的销售均价（元/斤）走势如图所示．

(1)该部门发现，3月到7月，各月玉米销售均价y（元/斤）与月份x之间具有较强的线性相关关系．试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），若不调控，依据相关关系预测12月份玉米的销售均价；
(2)该部门在这一年的12个月份中，随机抽取3个月份的数据作样本分析，若关注所抽3个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
参考数据：，，．