1 . 已知随机变量的分布列如表所示．

			0	1	2	3

(1)求随机变量的分布列；
(2)若，求实数的取值范围．

2 . 某蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装，以每份10元的价格销售到生鲜超市，超市以每份15元的价格卖给顾客，如果当天前8小时卖不完，则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客（根据经验，当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再进货）．该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量（单位：份），制成如下表格（）．以频率作为概率，该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望为决策依据，若购进17份比购进18份的利润的期望大，则的最小值是______．

前8小时内的销售量	15	16	17	18	19	20	21
频数	10		16	16	15	13

3 . 新冠肺炎疫情期间，各地均响应“停课不停学，停课不停教”的号召，开展了网课.为了检查网课的效果，某机构对名学生进行了网上调查，发现有些学生上网课时有家长在旁督促，而有些没有.网课学习后通过考试将这名学生分成“成绩上升”和“成绩没有上升”两类，对应的人数如表所示：

	成绩上升	成绩没有上升	合计
有家长督促的学生
没有家长督促的学生
合计

从有家长督促的名学生中按成绩是否上升，采用分层抽样的方法抽出人，再从这人中随机抽取人做进一涉调查，记抽到一名成绩上升的学生得分，抽到一名成绩没有上升的学生得分，抽取名学生的总得分用表示，求的分布列和数学期望.

4 . 小明刚学完概率知识，在放学回家途中，他想做一个试验，从学校到家的路上有5个路口，假设他在各路口是否遇到红灯是相互独立的，并且遇到红灯的概率都是．求小明在首次遇到红灯前或到家前经过的路口数的分布列．

5 . 某数学兴趣小组有5名同学，其中3名男生2名女生，现从中选2人去参加一项活动．
(1)求选出的2人中，恰有1名男生，1名女生的概率；
(2)用X表示选出的2人中男生的个数，求X的分布列．

6 . 有2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．
(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
(2)已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示总检测费用（单位：元），求X的分布列．

7 . 一个口袋内装有标着数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性相等.
(1)设表示取出的3个小球上的最大数字，求的分布列和均值；
(2)设表示取球所得的分数，求的均值.

9 . 袋内有10个红球，5个白球，从中摸出2个球，记求的分布列．

10 . 有一种密码，明文由三个字母组成，密码由明文的这三个字母对应的五个数字组成，编码规则如下表．明文由表中每一排取一个字母组成，且第一排取的字母放在第一位，第二排取的字母放在第二位，第三排取的字母放在第三位，对应的密码由明文所取的这三个字母对应的数字按相同的次序排成一组组成，如明文取的三个字母为AFP，则与它对应的五个数字（密码）就为11223．

第一排	明文字母	A	B	C
	对应数字	11	12	13
第二排	明文字母	E	F	G
	对应数字	21	22	23
第三排	明文字母	M	N	P
	对应数字	1	2	3

(1)假设明文是BGN，求这个明文对应的密码；
(2)设随机变量表示密码中所含不同数字的个数．
①求；
②求随机变量的分布列．