女篮球迷 | 非女篮球迷 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | l4 | ||
总计 | 50 |
(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中,随机抽取2人,记这2人中男“女篮球迷”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
男 | 女 | 合计 | |
冰雪迷 | 20 | ||
非冰雪迷 | 20 | ||
合计 |
(2)在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 | 40 |
| |
城市 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.1 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
一般关注 | 强烈关注 | 合计 | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | 55 | |
合计 | 100 |
(1)在答题卡上补全2×2列联表中数据,并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关?
(2)该论坛欲在上述“强烈关注”的网友中按性别进行分层抽样,共抽取5人,并在此5人中随机抽取两名接受访谈,记女性访谈者的人数为,求的分布列与数学期望.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参考公式与数据:,其中.
材料 | 材料 | 合计 | |
试验成功 | |||
试验失败 | |||
合计 |
(1)根据等高堆积条形图,填写列联表,并判断是否有的把握认为试验的结果与材料有关;
(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为,第三环节生产合格的概率为,且各生产环节相互独立.已知生产1吨石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,第三环节的修复费用为4000元,其余环节修复费用均为2000元.试问如何定价(单位:万元),才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利不低于1万元的目标?(精确到0.001)
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周平均锻炼时间少于5小时 | 周平均锻炼时间不少于5小时 | 合计 | |
50岁以下 | 80 | 120 | 200 |
50岁以上(含50) | 50 | 150 | 200 |
合计 | 130 | 270 | 400 |
(2)现从50岁以上(含50)的样本中按周平均锻炼时间是否少于5小时,用分层随机抽样法抽取8人做进一步访谈,再从这8人中随机抽取3人填写调査问卷.记抽取3人中周平均锻炼时间不少于5小时的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:,其中.
0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)请根据以上数据填写下面 列联表, 并依据 的独立性检验, 分析能否认为市民对于幸福感满意度与是否为工薪族有关联?
满意 | 不满意 | 合计 | |
工薪族 | |||
非工薪族 | |||
合计 |
(i) 若 , 求 的分布列和数学期望;
(ii) 请写出 的数学期望的表达式 (不需证明), 根据你的理解说明 的数学期望的实际意义.
附:
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
A材料 | 材料 | 合计 | |
试验成功 | |||
试验失败 | |||
合计 |
(2)研究人员得到石墨烯后.再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为,第三环节生产合格的概率为,且各生产环节相互独立.已知生产1吨石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,第三环节的修复费用为3000元,其余环节修复费用均为1000元.试问如何定价,才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利不低于1万元的目标?
附:,其中
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
甲校:
分组 | ||||
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
分组 | ||||
频数 | 10 | 10 | x | 3 |
分组 | |||||||
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | |||
分组 | |||||||
频数 | 15 | y | 3 | 1 | |||
甲校 | 乙校 | 总计 | |||||
优秀 | |||||||
非优秀 | |||||||
总计 |
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |