1 . 生男生女都一样,女儿也是传后人.由于某些地区仍然存在封建传统思想,头胎的男女情况可能会影响生二孩的意愿,现随机抽取某地200户家庭进行调查统计.这200户家庭中,头胎为女孩的频率为0.5,生二孩的频率为0.525,其中头胎生女孩且生二孩的家庭数为60.
(1)完成列联表,依据小概率值的独立性检验分析是否生二孩与头胎的男女情况有没有关联;
(2)在抽取的200户家庭的样本中,按照分层抽样的方法在生二孩的家庭中抽取了7户进一步了解情况,在抽取的7户中再随机抽取4户,求抽到的头胎是女孩的家庭户数X的分布列及数学期望.
附:
(其中).
(1)完成列联表,依据小概率值的独立性检验分析是否生二孩与头胎的男女情况有没有关联;
生二孩 | 不生二孩 | 合计 | |
头胎为女孩 | 60 | ||
头胎为男孩 | |||
合计 | 200 |
附:
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-03-01更新
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487次组卷
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2卷引用:江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 从2020年开始,学习强国平台开展了两项答题活动,一项为“争上游答题”,另一项为“双人对战”.“争上游答题”项目的规则如下:在一天内参与“争上游答题”活动,仅前两局比赛有积分,首局获胜得3分,次局获胜得2分,失败均得1分,每局比赛相互独立.“双人对战”项目的规则如下:在一天内参与“双人对战”活动,仅首局比赛有积分,获胜得2分,失败得1分,每局比赛相互独立.已知甲参加“争上游答题”活动,每局比赛获胜的概率为;甲参加“双人对战”活动,每局比赛获胜的概率为.
(1)若甲连续4天参加“双人对战”活动,求甲这4天参加“双人对战”项目的总得分不低于6分的概率;
(2)记甲某天参加两项活动(其中“争上游答题”项目参与两局以上)的总得分为,求的分布列和数学期望.
(1)若甲连续4天参加“双人对战”活动,求甲这4天参加“双人对战”项目的总得分不低于6分的概率;
(2)记甲某天参加两项活动(其中“争上游答题”项目参与两局以上)的总得分为,求的分布列和数学期望.
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2021-12-12更新
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706次组卷
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2卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 某校高三年级同学进行体育测试,测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级.测试结果如下表(单位:人)
按优秀、良好、合格三个等级分层,从中抽取50人,其中成绩为优的有30人.
(1)求a的值;
(2)若用分层抽样的方法,在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本,从中任选2人,记X为抽取女生的人数,求X的分布列及数学期望.
优秀 | 良好 | 合格 | |
男 | 180 | 70 | 20 |
女 | 120 | a | 30 |
(1)求a的值;
(2)若用分层抽样的方法,在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本,从中任选2人,记X为抽取女生的人数,求X的分布列及数学期望.
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2021-10-26更新
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202次组卷
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3卷引用:江西省宁冈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 据悉从2021年起,江西省将进行新高考改革,在选科方式、试卷形式、考查方法等方面都有很大的变化.在数学学科中,变化如下:新高考不再分文理科数学,而是采用一套试题测评;新高考增加了多选题,给各种层次的学生更大的发挥空间;新高考引入开放性试题,能有效地考查学生建构数学问题、分析问题、解决问题的能力.已知新高考数学共4道多选题,评分标准是每题满分分,全部选对得分,漏选得分,有错误选项的或不选的得分,每道多选题共有个选项,正确答案往往为项或项.为了研究多选题的答题规律,某数学兴趣小组通过研究发现:多选题正确答案是“选两项”的概率为,正确答案是“选三项”的概率为,现有学生甲、乙两人,由于数学基础很差,多选题完全没有思路,只能靠猜.
(1)若学生甲乱猜某多选题答案,在已知该题正确答案是“选两项”的条件下,求他不得分的概率;
(2)学生甲的答题策略是“猜一个选项”,学生乙的策略是“猜两个选项”,分别求出甲和乙答一道多选题得分的期望,看看谁的策略得分更高?
(1)若学生甲乱猜某多选题答案,在已知该题正确答案是“选两项”的条件下,求他不得分的概率;
(2)学生甲的答题策略是“猜一个选项”,学生乙的策略是“猜两个选项”,分别求出甲和乙答一道多选题得分的期望,看看谁的策略得分更高?
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名校
5 . 春节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况,在某高速收费点发现大年初三上午9:20~10:40这一时间段内有600辆车通过,将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9:20~9:40记作区间,9:40~10:00记作,10:00~10:20记作,10:20~10:40记作,例如:10点04分,记作时刻64.
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记X为9:20~10:00之间通过的车辆数,求X的分布列与数学期望;
(3)由大数据分析可知,车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布,其中可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数).
参考数据:若,则,,.
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记X为9:20~10:00之间通过的车辆数,求X的分布列与数学期望;
(3)由大数据分析可知,车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布,其中可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数).
参考数据:若,则,,.
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2022-03-08更新
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3433次组卷
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30卷引用:江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题江西省临川一中,师大附中,南昌二中,临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学理科试卷重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市十四中,二十三中,十二中,汉铁高中,四中,四十九中,开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学(理)试题江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题【省级联考】福建省2019届高三模拟考试理科数学试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(二)数学(理科)试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测(已下线)对点练64 随机抽样与用样本估计总体-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题山东省日照市2022届高三模拟考试(一模)数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题12023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评上海市格致中学2023届高三上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)
名校
6 . 某县一高级中学是一所省级规范化学校,为适应时代发展、百姓需要,该校在县委县政府的大力支持下,启动建设了一所高标准、现代化、智能化的新校,并由县政府公开招聘事业编制教师,招聘时首先要对应聘者的简历进行评分,评分达标者进入面试环节,面试时应聘者需要回答三道题,第一题考查教育心理学知识,答对得10分,答错得0分;第二题考查学科专业知识,答对得10分,答错得0分;第三题考查课题说课,说课优秀者得15分,非优秀者得5分.
(1)若共有2000人应聘,他们的简历评分服从正态分布,80分及以上为达标,估计进入面试环节的人数(结果四舍五入保留整数);
(2)面试环节一应聘者前两题答对的概率均为,第三题被评为优秀的概率为,每道题正确与否、优秀与否互不影响,求该应聘者的面试成绩Y的分布列及其数学期望.
附:若随机变量,则.
(1)若共有2000人应聘,他们的简历评分服从正态分布,80分及以上为达标,估计进入面试环节的人数(结果四舍五入保留整数);
(2)面试环节一应聘者前两题答对的概率均为,第三题被评为优秀的概率为,每道题正确与否、优秀与否互不影响,求该应聘者的面试成绩Y的分布列及其数学期望.
附:若随机变量,则.
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2021-05-15更新
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825次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城拖船中学2024届高三上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城拖船中学2024届高三上学期期中数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期12月月考数学试题河北省张家口市2021届高三三模数学试题(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
解题方法
7 . 某高校机器人社团决定从大一新生中招聘一批新成员.招聘分笔试、面试这两个环节.笔试合格后才能参加面试,面试合格后便正式录取.现有甲、乙、丙三名大一新生报名参加了机器人社团招聘.假设甲通过笔试、面试的概率分别为,;乙通过笔试、面试的概率分别为,,丙通过各环节的概率与甲相同.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有两人被机器人社团录取为新成员的概率;
(2)为鼓励大一新生积极报名参加机器人社团招聘,该机器人社团决定给参加应聘的大一新生赠送一定的手机话费,赠送标准如下表:
记甲、乙、丙三人获得的所有补贴之和为元,求的分布列和数学期望.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有两人被机器人社团录取为新成员的概率;
(2)为鼓励大一新生积极报名参加机器人社团招聘,该机器人社团决定给参加应聘的大一新生赠送一定的手机话费,赠送标准如下表:
参与环节 | 笔试 | 面试 |
手机话费(元) |
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2021-04-24更新
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1101次组卷
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4卷引用:江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题河北省河间市第十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题全国卷地区(老高考)2021届高三下学期4月冲刺联考理科数学试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)
名校
解题方法
8 . 某商场为了吸引顾客,举办了一场有奖摸球游戏,该游戏的规则是:将大小相同的4个白球和4个黑球装入不透明的箱子中搅拌均匀,每次从箱子中随机摸出3个球,记下这3个球的颜色后放回箱子再次搅拌均匀.如果在一次游戏中摸到的白球个数比黑球多,则该次游戏得3分,否则得1分.假设在每次游戏中,每个球被摸到的可能性都相等.解决以下问题:
(1)设在一次摸球游戏中摸到的白球个数为,求的分布列及其数学期望;
(2)如果顾客当天在该商场的消费满一定金额可选择参与4次或5次游戏,当完成所选择次数后的游戏的平均得分不小于2时即可获得一份奖品.若某顾客当天的消费金额满足条件,他应如何选择游戏次数才会有更大的获奖概率?说明理由.
(1)设在一次摸球游戏中摸到的白球个数为,求的分布列及其数学期望;
(2)如果顾客当天在该商场的消费满一定金额可选择参与4次或5次游戏,当完成所选择次数后的游戏的平均得分不小于2时即可获得一份奖品.若某顾客当天的消费金额满足条件,他应如何选择游戏次数才会有更大的获奖概率?说明理由.
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2021-01-13更新
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661次组卷
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4卷引用:江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省三明市2021届高三上学期期末质量检测数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
名校
解题方法
9 . 某学校为了了解学生对新冠病毒的传播和预防知识的掌握情况,学校决定组织一次有关新冠病毒预防知识竞答.竞答分为必答题(共5题)和选答题(共2题)两部分.每位同学答题相互独立,且每道题答对与否互不影响.已知甲同学答对每道必答题的概率为,答对每道选答题的概率为.
(1)求甲恰好答对4道必答题的概率;
(2)在选答阶段,若选择回答且答对奖励5分,答错扣2分,选择放弃回答得0分.已知甲同学对于选答的两道题,选择回答和放弃回答的概率均为,试求甲同学在选答题阶段,得分的分布列.
(1)求甲恰好答对4道必答题的概率;
(2)在选答阶段,若选择回答且答对奖励5分,答错扣2分,选择放弃回答得0分.已知甲同学对于选答的两道题,选择回答和放弃回答的概率均为,试求甲同学在选答题阶段,得分的分布列.
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2020-10-30更新
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548次组卷
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3卷引用:江西省九江市同文中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
10 . 2019年由袁隆平团队研发的第三代杂交水稻10月21日至22日首次公开测产,经测产专家组评定,最终亩产为1046.3公斤,第三代杂交水稻的综合优势可以推动我国的水稻生产向更加优质、高产、绿色和可持续方向发展.某企业引进一条先进的食品生产线,计划以第三代杂交水稻为原料进行深加工,创建一个新产品,已知该产品的质量以某项指标值为衡量标准,其质量指标的等级划分如表:
为了解该产品的生产效益,该企业先进行试生产,从中随机抽取了1000件产品,测量了每件产品的指标值,得到产品质量指标值的频率分布直方图如图.
(1)若从质量指标值不小于85的产品中利用分层抽样的方法抽取7件产品,并采集相关数据进行分析,然后从这7件产品中任取3件产品,求质量指标值,的件数的分布列及数学期望;
(2)若将频率视为概率,从该产品中有放回地随机抽取3件产品,记“抽出的产品中至少有1件为合格或合格以上等级“为事件,求事件发生的概率;
(3)若每件产品的质量指标值与利润(单位:元)的关系如表所示
请问生产该产品能否盈利?若不能,试说明理由;若能,试确定为何值时,利润达到最大(参考数值:,,.
质量指标值 | |||||
产品等级 | 废品 | 合格 | 良好 | 优秀 | 良好 |
(1)若从质量指标值不小于85的产品中利用分层抽样的方法抽取7件产品,并采集相关数据进行分析,然后从这7件产品中任取3件产品,求质量指标值,的件数的分布列及数学期望;
(2)若将频率视为概率,从该产品中有放回地随机抽取3件产品,记“抽出的产品中至少有1件为合格或合格以上等级“为事件,求事件发生的概率;
(3)若每件产品的质量指标值与利润(单位:元)的关系如表所示
质量指标值 | |||||
利润(元 |
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2020-10-17更新
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561次组卷
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2卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(1班)试题