组卷网 > 知识点选题 > 写出简单离散型随机变量分布列
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解析
| 共计 81 道试题
1 . 如图是日语五十音图表,观察五十音图表,并完成下列问题.(注:あ、ア只算あ,其他也如此)

(1)从所有符合注意的假名中抽取一个,求在あ段的概率
(2)从中任意抽取3个假名,设是あ段的个数为个,求的分布列
(3)如果在每行增加一个笔画为2画的数学符号,记为,平均笔画是否和加入前的笔画保持不变,写出平均笔画最大的行.(直接写出结论)
(注意:均以给出的写法为准,不相连的一定为2画,且书写时同一笔划不经过同一处)
2023-01-23更新 | 190次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区2021届高三下学期阶段性测试数学试题
2 . 已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表.
表1:某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
日期升旗时刻日期升旗时刻日期升旗时刻日期升旗时刻
1月1日7∶364月9日5∶467月9日4∶5310月8日6∶17
1月12日7∶314月28日5∶197月27日5∶0710月26日6∶36
2月10日7∶145月16日4∶598月14日5∶2411月13日6∶56
3月2日6∶476月3日4∶479月2日5∶4212月1日7∶16
3月22日6∶156月22日4∶469月20日5∶5912月20日7∶31
表2:某年2月部分日期的天安门广场升旗时刻表
日期升旗时刻日期升旗时刻日期升旗时刻
2月1日7∶232月11日7∶132月21日6∶59
2月3日7∶222月13日7∶112月23日6∶57
2月5日7∶202月15日7∶082月25日6∶55
2月7日7∶172月17日7∶052月27日6∶52
2月9日7∶152月19日7∶022月29日6∶49
(1)从表1的日期中随机选出一天,试估计这一天的升旗时刻早于7∶00的概率;
(2)甲,乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗,且两人的选择相互独立.记X为这两人中观看升旗的时刻早于7∶00的人数,求的分布列和数学期望
(3)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如7∶31化为).记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,判断的大小﹒(只需写出结论)
2023-07-10更新 | 404次组卷 | 7卷引用:北京市一六一中学2022届高三上学期开学考试数学试题
3 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度,从A地区迶机抽取了400名用户,从地区随机抽取了100名用户,请用户根据满意程度对该公司产品评分.该公司将收集到的数据按照分组,绘制成评分频率分布直方图如下:

(1)从地区抽取的400名用户中随机选取一名,求这名用户对该公司产品的评分不低于60分的概率.
(2)从B地区抽取的100名用户中随机选取两名,记这两名用户的评分不低于80分的个数为,求的分布列和数学期望.
(3)根据频率分布直方图,假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较的大小,并说明理由.
2022-06-27更新 | 432次组卷 | 7卷引用:北京市朝阳区2021届高三上学期期末数学质量检测试题
4 . 垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值.某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果,该校对高一、高二年级全体学生进行了相关知识测试,然后从高一、高二各随机抽取了名学生成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了整理的相关信息:
高一年级成绩分布表

等级

成绩(分数)

人数


(1)从高一和高二样本中各抽取一人,这两个人成绩都不低于分的概率是多少?
(2)分别从高一全体学生中抽取一人,从高二全体学生中抽取人,这三人中成绩不低于分的人数记为,用频率估计概率,求的分布列和期望;
(3)学校为提高对垃圾分类的了解情况需要在高一或高二进行一场讲座,假设讲座能够使学生成绩普遍,提高一个等级,若高一高二学生数量一致,那么若要想高一和高二学生的平均分尽可能的高,需要在高一讲座还是高二讲座?(直接写出结论)
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5 . 今年4月,教育部办公厅印发了《关于加强义务教育学校作业管理的通知》,规定初中学生书面作业平均完成时长不超过90分钟.某市为了更好地贯彻落实“双减”工作要求,作教育决策,该市教育科学研究院就当前全市初三学生每天完成书面作业时长抽样调查,结果是学生书面作业时长(单位:分钟)都在区间内,书面作业时长的频率分布直方图如下:

(1)若决策要求:在国家政策范围内,若当前初三学生书面作业时长的中位数估计值大于或等于平均数(计算平均数时,同一组中的数据用该区间的中点值代表)估计值,则减少作业时长;若中位数估计值小于平均数,则维持现状.请问:根据这次调查,该市应该如何决策?
(2)调查统计时约定:书面作业时长在区间内的为层次学生,在区间内的为层次学生,在区间内的为层次学生,在其它区间内的为层次学生.现对书面作业时长在70分钟以上(含70分钟)的初三学生,按作业时长出现的频率用分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取3人作进一步调查,设这3人来自个不同层次,求随机变量的分布列及数学期望.
6 . 某企业发明了一种新产品,其质量指标值为,其质量指标等级如下表:
质量指标值m
质量指标等级良好优秀良好合格废品
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件,将其质量指标值m的数据作为样本,绘制如下频率分布直方图:

(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取2件产品,求抽出的产品中至少有1件不是废品的概率;
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求的件数X的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值m与利润y(单位:万元)的关系如下表():
质量指标值m
利润y(元)4t9t4t2t
试分析生产该产品能否盈利?若不能,请说明理由;若能,试确定t为何值时,每件产品的平均利润达到最大.
2022-01-02更新 | 623次组卷 | 3卷引用:北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题
7 . 某日ABC三个城市18个销售点的小麦价格如下表:
销售点序号所属城市小麦价格(元/吨)销售点序号所属城市小麦价格(元/吨)销售点序号所属城市小麦价格(元/吨)
1242072440132500
2258082500142500
3247092440152450
42540102500162460
52430112460172460
62400122460182540
(1)甲以B市5个销售点小麦价格的中位数作为购买价格,乙从C市4个销售点中随机挑选2个了解小麦价格.记乙挑选的2个销售点中小麦价格比甲的购买价格高的个数为,求的分布列及数学期望;
(2)如果一个城市的销售点小麦价格方差越大,则称其价格差异性越大.请你对三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序(只写出结果).
2022-01-02更新 | 200次组卷 | 1卷引用:北京市育才学校2022届高三12月月考数学试题
8 . 流行性感冒多由病毒引起,据调查,空气月平均相对湿度过大或过小时,都有利于一些病毒繁殖和传播.科学测定,当空气月平均相对湿度大于或小于时,有利于病毒繁殖和传播.下表记录了某年甲、乙两个城市12个月的空气月平均相对湿度.
第一季度第二季度第三季度第四季度
1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
甲地
乙地
(1)从上表12个月中,随机取出1个月,求该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖和传播的概率;
(2)从上表第一季度和第二季度的6个月中随机取出2个月,记这2个月中甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为X,求X的分布列;
(3)若,设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为M,求M的最大值和最小值.(只需写出结论)
9 . 国家文明城市评审委员会对甲、乙两个城市是否能入围“国家文明城市”进行走访调查.派出10人的调查组.先后到甲、乙两个城市的街道、社区进行问卷调查,然后打分(满分100分).他们给出甲、乙两个城市分数的茎叶图如图所示:

(1)请你用统计学的知识分析哪个城市更应该入围“国家文明城市”,请说明理由;
(2)从甲、乙两个城市的打分中各抽取2个,在已知有大于80分的条件下,求抽到乙城市的分数都小于80分的概率;
(3)从对乙城市的打分中任取2个,设这2个分数中不小于80分的个数为X,求X的分布列和期望.
10 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛,有AB两类问题,每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束:若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分.已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若小明先回答B类问题,记Y为小明的累计得分,求的值;
(2)若小明先回答A类问题,记X为小明的累计得分,求X的分布列;
(3)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?请直接写出结论,不必说明理由.
2021-11-27更新 | 586次组卷 | 3卷引用:北京师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般