名校
解题方法
1 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京,张家口同为主办城市,也是中国继北京奥运会,南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果,从中随机抽取80名志愿者的考核成绩,根据这80名志愿者的考核成绩,得到的统计图表如下所示.
女志愿者考核成绩频率分布表
若参加这次考核的志愿者考核成绩在内,则考核等级为优秀
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享,记抽到女志愿者的人数为X,求X的分布列及期望.
女志愿者考核成绩频率分布表
分组 | 频数 | 频率 |
2 | 0.050 | |
13 | 0.325 | |
18 | 0.450 | |
a | m | |
b | 0.075 |
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享,记抽到女志愿者的人数为X,求X的分布列及期望.
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2022-06-06更新
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289次组卷
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11卷引用:河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题
河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题河南省2021-2022学年高三上学期调研考试(三)理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学(理)试题湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学(B4)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学(理)试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
解题方法
2 . 某真人闯关游戏,在某一情境中玩家需在A、B两个关卡中寻找线索,玩家先从A、B两个关卡中任选一关作为第一关,若找到线索则进入另一关卡,若未找到线索则闯关结束,且玩家先选A和先选B的概率相等.若玩家在A闯关成功则获得2枚金币,否则获得0枚金币;在B关闯关成功则获得3枚金币,否则获得0枚金币.已知某玩家在A关卡中闯关成功的概率为0.8,在B关卡中闯关成功的概率为0.6,且每个关卡闯关成功的概率与选择初始关卡的次序无关.
(1)求该玩家获得3枚金币的概率;
(2)为获得更多的金币,该玩家应选择从哪关开始第一关?并说明理由.
(1)求该玩家获得3枚金币的概率;
(2)为获得更多的金币,该玩家应选择从哪关开始第一关?并说明理由.
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2021-12-23更新
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486次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2022届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 现代战争中,经常使用战斗机携带空对空导弹攻击对方战机,在实际演习中空对空导弹的命中率约为,由于飞行员的综合素质和经验的不同,不同的飞行员使用空对空导弹命中对方战机的概率也不尽相同,在一次演习中,红方的甲、乙两名优秀飞行员发射1枚空对空导弹命中蓝方战机的概率分别为和,两名飞行员各携带枚空对空导弹.
(1)甲飞行员单独攻击蓝方一架战机,连续不断地发射导弹攻击,一旦命中或导弹用完即停止攻击,各次攻击相互独立,求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率;
(2)蓝方机群共有架战机,若甲、乙共同攻击(战机均在攻击范围之内,每枚导弹只攻击其中一架战机,甲、乙不同时攻击同一架战机),一轮攻击中,每人只有两次进攻机会.
①记一轮攻击中,击中蓝方战机数为,求的分布列;
②若实施两轮攻击(即用完携带的导弹),记命中蓝方战机数为,求的均值.
(1)甲飞行员单独攻击蓝方一架战机,连续不断地发射导弹攻击,一旦命中或导弹用完即停止攻击,各次攻击相互独立,求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率;
(2)蓝方机群共有架战机,若甲、乙共同攻击(战机均在攻击范围之内,每枚导弹只攻击其中一架战机,甲、乙不同时攻击同一架战机),一轮攻击中,每人只有两次进攻机会.
①记一轮攻击中,击中蓝方战机数为,求的分布列;
②若实施两轮攻击(即用完携带的导弹),记命中蓝方战机数为,求的均值.
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2021-12-11更新
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1289次组卷
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14卷引用:河北省邯郸市2021届高三三模数学试题
河北省邯郸市2021届高三三模数学试题湖北省2021届高三下学期5月新高考模拟联考数学试题湖北省2021届高三5月份高考数学联考试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四章 概率与 统计苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 概率(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二3月第四次月考数学(理)试题(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
名校
解题方法
4 . 袋中有2个白球,3个红球,5个黄球,这10个小球除颜色外完全相同.
(1)从袋中任取3个球,求恰好取到2个黄球的概率;
(2)从袋中任取2个球,记取到红球的个数为,求的分布列、期望和方差.
(1)从袋中任取3个球,求恰好取到2个黄球的概率;
(2)从袋中任取2个球,记取到红球的个数为,求的分布列、期望和方差.
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2021-10-27更新
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464次组卷
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6卷引用:河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次(6月)月考数学试题
名校
5 . 甲、乙两队进行排球比赛,每场比赛采用“5局3胜制”(即有一支球队先胜3局即获胜,比赛结束).比赛排名采用积分制,积分规则如下:比赛中,以或取胜的球队积3分,负队积0分;以取胜的球队积2分,负队积1分,已知甲、乙两队比赛,甲每局获胜的概率为.
(1)甲、乙两队比赛1场后,求甲队的积分的概率分布列和数学期望;
(2)甲、乙两队比赛2场后,求两队积分相等的概率.
(1)甲、乙两队比赛1场后,求甲队的积分的概率分布列和数学期望;
(2)甲、乙两队比赛2场后,求两队积分相等的概率.
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2021-09-18更新
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2972次组卷
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18卷引用:河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2021届高考三二模数学试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江西省新余市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)规范答题---概率与统计福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022高三(清北班)上学期期中线下考试数学(理)试题(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题
解题方法
6 . 某公司对销售员实行目标管理,即给销售员确定一个具体的销售目标.这个销售目标是否合适将直接影响公司的经济效益.如果目标过高,多数销售员完不成任务,会使销售员失去信心;如果目标定得太低,不利于挖掘销售员的工作潜力.通过抽样,获得了2020年7月到12月100名销售员的月均销售额(单位:万元),将数据按照,,,,分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.根据频率分布直方图,公司希望恰有的销售人员完成销售目标.
(1)求频率分布直方图中的值,及公司应制定的销售目标值;
(2)为了继续挖掘销售员的工作潜力,公司规定:若销售员能完成销售目标,则奖励销售员1000元奖金;若销售员不能完成销售目标,则销售员没有奖金.现按分层抽样的方法从销售额在,这两组的销售员中抽取8人,再从中任意选取2人,记这2名销售员获得的奖金之和为元,求的分布列与期望.
(1)求频率分布直方图中的值,及公司应制定的销售目标值;
(2)为了继续挖掘销售员的工作潜力,公司规定:若销售员能完成销售目标,则奖励销售员1000元奖金;若销售员不能完成销售目标,则销售员没有奖金.现按分层抽样的方法从销售额在,这两组的销售员中抽取8人,再从中任意选取2人,记这2名销售员获得的奖金之和为元,求的分布列与期望.
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2021-09-04更新
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317次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值(已下线)第7章 随机变量及其分布(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 某种大型医疗检查机器生产商,对一次性购买2台机器的客户,推出两种超过质保期后2年内的延保维修优惠方案.方案一:交纳延保金7000元,在延保的2年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费2000元;方案二:交纳延保差10000元,在延保的2年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器,现需决策在购买机器时应选择哪种延保方案,为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保2年内维修的次数,得下表:
将频率视为概率,记X表示这2台机器超过质保期后延保的2年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
台数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
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2022-04-15更新
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355次组卷
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21卷引用:河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题2 随机变量的分布列与数字特征【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学(理)试题广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学(理)试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(理)试题2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题(二)2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(八)试题(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 易错疑难突破专练陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 在一次购物抽奖活动中,假设某张奖券中有一等奖券张,可获价值元的奖品;有二等奖券张,每张可获价值元的奖品;其余张没有奖.某顾客从这张中任抽张.
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值(元)的分布列.
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值(元)的分布列.
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2021-07-24更新
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502次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)专题05 随机变量及其分布(同步练习)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二3月线上检测数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学(理)试题
9 . 第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行,赛期10天,共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项,329个小项.共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.前期为迎接军运会顺利召开,武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动,努力让大家更多的了解军运会的相关知识,并倡议大家做文明公民.武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况,在全市开展了网上问卷调查,民众参与度极高,现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者,他们得分(满分100分)数据,统计结果如下:
(1)若此次问卷调查得分整体服从正态分布,用样本来估计总体,设分别为这200人得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值作为代表),求的值(的值四舍五入取整数),并计算;
(2)在(1)的条件下,为感谢大家参与这次活动,市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案:得分低于的可以获得1次抽奖机会,得分不低于的可获得2次抽奖机会,在一次抽奖中,抽中价值为15元的纪念品A的概率为,抽中价值为30元的纪念品B的概率为.现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者,记Y为他参加活动获得纪念品的总价值,求Y的分布列和数学期望.
(参考数据:;;.)
组别 | |||||||
频数 | 5 | 30 | 40 | 50 | 45 | 20 | 10 |
(2)在(1)的条件下,为感谢大家参与这次活动,市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案:得分低于的可以获得1次抽奖机会,得分不低于的可获得2次抽奖机会,在一次抽奖中,抽中价值为15元的纪念品A的概率为,抽中价值为30元的纪念品B的概率为.现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者,记Y为他参加活动获得纪念品的总价值,求Y的分布列和数学期望.
(参考数据:;;.)
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2021-06-14更新
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639次组卷
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4卷引用:河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调(月考)数学试题
河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调(月考)数学试题(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)7.5正态分布C卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-7章 阶段检测卷
10 . 2021年3月24日,某些国际服装企业因抵制新疆棉花声明在中国互联网上引发热议.对此,中国外交部发言人25日表示,中国光明磊落,中国人民友善开放,但中国民意不可欺、不可违.某记者随机采访了100名群众,调查群众对此事件的看法,根据统计,抽取的100名群众的年龄频率分布直方图如图所示.
(1)求这100名受访群众年龄的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值代替).
(2)由频率分布直方图可以认为,受访群众的年龄服从正态分布,其中近似为,近似为.
①求;
②从年龄在,的受访群众中,按分层抽样的方法,抽出7人参加访谈节目录制,再从这7人中随机抽出3人作为代表发言,设这3位发言人的年龄落在内的人数为,求变量的分布列和数学期望.
参考数据:取,若,则,.
(1)求这100名受访群众年龄的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值代替).
(2)由频率分布直方图可以认为,受访群众的年龄服从正态分布,其中近似为,近似为.
①求;
②从年龄在,的受访群众中,按分层抽样的方法,抽出7人参加访谈节目录制,再从这7人中随机抽出3人作为代表发言,设这3位发言人的年龄落在内的人数为,求变量的分布列和数学期望.
参考数据:取,若,则,.
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2021-05-01更新
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1756次组卷
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7卷引用:河北省2021届高三下学期四月考试数学试题
河北省2021届高三下学期四月考试数学试题河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)专题3.5 随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布