名校
1 . 已知随机变量
的分布列如下：
则
是
的（ ）
的分布列如下：
| 1 | 2 |
|
|
|
是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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2367次组卷
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11卷引用：第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第二课 归纳核心考点（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一练 考点强化训练（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 两对孪生兄弟共4人随机排成一排，设随机变量
表示孪生兄弟相邻的对数，则（ ）
表示孪生兄弟相邻的对数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 污水处理厂同时对两套污水处理系统进行改造升级，现进入到系统调试阶段，受各种因素影响，经测算，污水处理量变化情况的分布如下．
系统甲：
系统乙：
(1)若至少有一套系统的日污水处理量增加的概率大于
，求
的取值范围．
(2)已知改造前甲、乙两套系统的日污水处理量分别为
万吨和
万吨．若
，你认为改造后哪套系统的日污水处理量的期望更大？请说明理由．
系统甲：
日污水处理量 | 增加 | 保持不变 | 降低 |
|
|
|
|
日污水处理量 | 增加 | 保持不变 | 降低 |
|
|
|
|
，求的取值范围．(2)已知改造前甲、乙两套系统的日污水处理量分别为
万吨和万吨．若，你认为改造后哪套系统的日污水处理量的期望更大？请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知随机变量的分布列如下表所示，且满足
，则下列方差值中最大的是（ ）
的分布列如下表所示，且满足，则下列方差值中最大的是（ ）
| －1 | 0 | 2 |
P | a |
| b |
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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907次组卷
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4卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2022届高三3月测试数学理科试题
中学生标准学术能力诊断性测试2022届高三3月测试数学理科试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）秘籍09 计数原理与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知
，随机变量的分布列如图所示，则（ ）
，随机变量的分布列如图所示，则（ ） | 1 | 2 | … |  | … |  |
 |  |  | … |  | … |  |
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 随机变量的分布列如表：其中，
，
成等差数列，则
（ ）
的分布列如表：其中，，成等差数列，则（ ） |  | 0 | 1 |
| | | |
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-04更新
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287次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 高考水平模拟性测试卷
苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 高考水平模拟性测试卷2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3 2.1.2同步试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-1广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
7 . 新冠疫情这特殊的时期，规定居民出行或出席公共场合均需佩戴口罩，现将
地区居民
人一周的口罩使用量统计如表所示，其中
个人一周的口罩使用为
个以及个上的有
人.
（1）求
、的值；
（2）用样本估计总体，将频率视为概率，若从地区的所有居民中随机抽取
人，记一周使用口罩数量（单位：个）在范围
的人数为，求的分布列及数学期望.
地区居民人一周的口罩使用量统计如表所示，其中个人一周的口罩使用为个以及个上的有人.| 个人的一周口罩使用数量（单位：个） |
|
|
|
|
|
频率 |
|
|
|
|
|
、的值；（2）用样本估计总体，将频率视为概率，若从
地区的所有居民中随机抽取人，记一周使用口罩数量（单位：个）在范围的人数为，求的分布列及数学期望.
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8 . 已知随机变量的分布列是
随机变量
的分布列是
以下错误的为（ ）
的分布列是 | | 0 | 1 |
| |  |  |
随机变量
的分布列是 | 1 | 2 | 3 |
| |  |  |
以下错误的为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-01更新
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355次组卷
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3卷引用：2021年普通高等学校招生全国统一考试（模拟预测卷）数学试题
名校
解题方法
9 . 设离散型随机变量的分布列如下表：
若离散型随机变量
，且
，则（ ）
的分布列如下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| | 0.1 | 0.2 | | 0.3 |
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-15更新
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3333次组卷
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14卷引用：2021届新高考同一套题信息原创卷（五）
2021届新高考同一套题信息原创卷（五）（已下线）押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征B卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第7章 随机变量及其分布（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省南京市人民中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2020·全国·模拟预测
10 . 已知离散型随机变量的分布列为
则
______ ，
______ ．
的分布列为
| 1 | 2 | 4 |
|
|
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