1 . 已知一个盒子中装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外全部相同.每次从盒子中随机取出1个球，并换入1个黑球，记以上取球换球活动为1次操作.设次操作后盒子中所剩黑球的个数为.
(1)当时，求的分布列；
(2)当时，求的分布列和数学期望.

2 . 有两种投资方案，一年后投资的盈亏情况如下两表：
投资股市的盈亏情况表

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

购买基金的盈亏情况表

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p		q

(1)当时，求q的值；
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资，求一年后他们中恰有一人亏损的概率；
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，设一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求p的取值范围．

3 . 从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200km，遇到红灯个数的概率如下表所示：

遇到红灯个数	0	1	2	3	4	5	6个及6个以上
概率	0.02	0.1		0.35	0.2	0.1	0.03

(1)求表中字母的值；
(2)求至少遇到4个红灯的概率.

4 . （1）下面是某同学求得的离散型随机变量X的分布列．

X	−1	0	1
P

试说明该同学的计算结果是否正确．
（2）设是一个离散型随机变量，其分布列为：

	−1	0	1
P

①求q的值；
②求，．

5 . 设随机变量X的分布列为，k=1，2，3，4，其中c为常数，求的值．

6 . 已知离散型随机变量X有概率分布，．若，其中a，b为常数，求．

7 . 某快餐店的小时工是按照下述方式获取税前月工资的：底薪1000元，每工作1小时获取30元．从该快餐店中任意抽取一名小时工，设其月工作时间为X小时，获取的税前月工资为Y元．
(1)当时，求Y的值；
(2)写出X与Y之间的关系式；
(3)若，求的值．

8 . 已知随机变量X的分布为.若，，求的值.

9 . 设某射手打靶环数X的分布为，已知期望.求a、b的值.

10 . 已知一个随机变量X的分布为.若，且，求的值.