利用随机变量分布列的性质解题多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

1 . 随机变量X的分布列如下：

X		0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，则

可以为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 99次组卷 | 1卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题均值的性质方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 已知随机变量X、Y，且

的分布列如下：

X	1	2	3	4	5
P	m			n

若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 1316次组卷 | 2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算利用随机变量分布列的性质解题

3 . (多选)已知随机变量ξ只能取三个值x₁，x₂，x₃，其概率依次成等差数列，则公差d可能为（　　）

A．0

B．－1

C．

D．2

2024-04-01更新 | 46次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl170

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23-24高二下·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

4 . 已知离散型随机变量

的分布列如下所示，则（）

		1	3

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 421次组卷 | 2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷

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2024·河南信阳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数据的极差、方差、标准差分组分配问题利用随机变量分布列的性质解题总体百分位数的估计

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

5 . 下列命题中真命题是（）

A．设一组数据

的平均数为

，方差为

，则

B．将4个人分到三个不同的岗位工作，每个岗位至少1人，有36种不同的方法

C．一组数据148，149，154，155，155，156，157，158，159，161的第75百分位数为158

D．已知随机变量

的分布列为

，则

2024-03-01更新 | 528次组卷 | 2卷引用：2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题

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23-24高二上·江西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 设离散型随机变量

的分布列为：

	0	1	2	3
		0.4	0.3	0.2

若离散型随机变量

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1030次组卷 | 4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

7 . 已知

的分布列为

	-1	0	1

则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 285次组卷 | 2卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值

8 . 设随机变量X的可能取值为1，2，…，n，并且取1，2，…，n是等可能的．若

，则下列结论正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 244次组卷 | 2卷引用：艺体生一轮复习第九章计数原理、概率与统计第45讲离散型随机变量及其分布列【练】

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题利用随机变量分布列的性质解题二项分布的方差指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

9 . 下列说法正确的有（）

A．从3名男生，2名女生中选取2人，则其中至少有一名女生的概率为

B．若随机变量

，则方差

C．若随机变量

，则

D．已知随机变量

的分布列为

，则

2023-10-19更新 | 536次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题

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22-23高二下·河南郑州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率

名校

10 . 下列说法正确的是（）

A．若随机变量

，则

B．若随机变量

服从两点分布，且

，则

C．若随机变量

的分布列为

，则

D．若随机变量

，则

的分布列中最大的只有

2023-10-07更新 | 486次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题

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