由随机变量的分布列求概率练习题及答案-高中数学高二单元测试-组卷网

23-24高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由随机变量的分布列求概率

名校

1 . 已知随机变量

的分布列，若

，则实数

的值可以是（）

			0	1	2	3

A．5

B．7

C．9

D．10

2024-05-03更新 | 503次组卷 | 4卷引用：第七章随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算由随机变量的分布列求概率

名校

2 . 在2002年美国安然公司（在2000年名列世界财富500强第16位，拥有数千亿资产的巨头公司，曾经是全球最大电力、天然气及电讯服务提供商之一）宣布破产，原因是持续多年的财务数据造假．但是据说这场造假丑闻的揭露并非源于常规的审计程序，而是由于公司公布的每股盈利数据与一个神秘的数学定理——本福特定律——严重偏离．本福特定律指出，一个没有人为编造的自然生成的数据（为正实数）中，首位非零的数字是

这九个事件并不是等可能的，而是大约遵循这样一个公式：随机变量

是一个没有人为编造的首位非零数字，则

，则根据本福特定律，在一个没有人为编造的数据中，首位非零数字是8的概率约是（参考数据：

，

）（）

A．0.046

B．0.051

C．0.058

D．0.067

2024-02-13更新 | 449次组卷 | 5卷引用：第七章概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

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2023高三上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率

3 . 离散型随机变量

的概率分布规律为

，其中

是常数，则

____.

2023-12-08更新 | 1373次组卷 | 8卷引用：专题7.9 随机变量及其分布全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率

解题方法

互斥事件概率的求法

4 . 随机变量ξ的分布列如下：

其中

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-02更新 | 1430次组卷 | 14卷引用：单元测试A卷——第七章随机变量及其分布

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22-23高二下·贵州遵义·期中

单选题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列由随机变量的分布列求概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 一袋中装有4个白球和2个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个不放回，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 1245次组卷 | 10卷引用：专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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2023·云南曲靖·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由随机变量的分布列求概率

6 . 已知随机变量

，若

，则p＝_____．

2023-02-15更新 | 1012次组卷 | 4卷引用：第7章概率初步（续）（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）

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22-23高三上·江苏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求对数函数在区间上的值域利用不等式求值或取值范围由随机变量的分布列求概率

7 . 在概率论中常用散度描述两个概率分布的差异.若离散型随机变量

的取值集合均为

，则

的散度

.若

，

的概率分布如下表所示，其中

，则

的取值范围是__________.

	0	1

	0	1

2023-02-10更新 | 805次组卷 | 2卷引用：第七章随机变量及其分布（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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22-23高三上·河北邢台·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

8 . 灯带是生活中常见的一种装饰材料，已知某款灯带的安全使用寿命为5年，灯带上照明的灯珠为易损配件，该灯珠的零售价为4元/只，但在购买灯带时可以以零售价五折的价格购买备用灯珠，该灯带销售老板为了给某顾客节省装饰及后期维护的支出，提供了150条这款灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的数据，数据如图所示.以这150条灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的频率代替1条灯带更换的灯珠数量发生的概率，若该顾客买1盒此款灯带，每盒有2条灯带，记X表示这1盒灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量，n表示该顾客购买1盒灯带的同时购买的备用灯珠数量.