解题方法
1 . 春季流感对广大民众的健康生活带来一定的影响,为了有效预防流感,很多民众注射了流感疫苗.某市防疫部门从辖区居民中随机抽取了1000人进行调查,发现其中注射疫苗的800人中有220人感染流感,另外没注射疫苗的200人中有80人感染流感.医学研究表明,流感的检测结果是有错检的可能,已知患有流感的人其检测结果有
呈阳性(感染),而没有患流感的人其检测结果有
呈阴性(未感染).
(1)估计该市流感感染率是多少?
(2)根据所给数据,判断是否有
的把握认为注射流感疫苗与预防流感有关;
(3)已知某人的流感检测结果呈阳性,求此人真的患有流感的概率.(精确到0.001)
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(1)估计该市流感感染率是多少?
(2)根据所给数据,判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
(3)已知某人的流感检测结果呈阳性,求此人真的患有流感的概率.(精确到0.001)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过
的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件
,这两个数都是素数;事件
:这两个数不是孪生素数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-29更新
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2218次组卷
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14卷引用:浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
名校
3 . 为了解
市某疾病的发病情况与年龄的关系,从
市疾控中心得到以下数据:
(1)若将每个区间的中点数据记为
,对应的发病率记为
,根据这些数据可以建立发病率
(‰)关于年龄
(岁)的经验回归方程
,求
;
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad795f3b02f7befce5dcdeea79ff7f6.png)
(2)医学研究表明,化验结果有可能出现差错.现有
市某位居民,年龄在
表示事件“该居民化验结果呈阳性”,
表示事件“该居民患有某疾病”.已知
,
,求
(结果精确到0.001).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1014476ec8ee6f9275aa9802066dc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1014476ec8ee6f9275aa9802066dc37.png)
年龄段(岁) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
发病率(‰) | 0.09 | 0.18 | 0.30 | 0.40 | 0.53 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e44f9908e42b5a5b1838fc20969704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad795f3b02f7befce5dcdeea79ff7f6.png)
(2)医学研究表明,化验结果有可能出现差错.现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1014476ec8ee6f9275aa9802066dc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf53c120d27734138ca524d33547118a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d73f54340a9b0795719f39377bec35.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc0fb90dbbf1f98da847d9c30f252c4.png)
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2023-04-09更新
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1027次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题(已下线)专题08 概率统计及计数原理湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)
解题方法
4 . 糟蛋是新鲜鸭蛋(或鸡蛋)用优质糯米糟制而成,是中国别具一格的特色传统美食,以浙江平湖糟蛋、陕州糟蛋和四川宜宾糟蛋最为著名.平湖糟蛋采用优质鸭蛋、上等糯米和酒糟糟渍而成,经过糟渍蛋壳脱落,只有一层薄膜包住蛋体,其蛋白呈乳白色,蛋黄为橘红色,味道鲜美.糟蛋营养丰富,每百克中约含蛋白质15.8克、钙24.8克、磷11.1克、铁0.31克,并含有维持人体新陈代谢必须的18种氨基酸.现有平湖糟蛋的两家生产工厂,产品按质量分为特级品、一级品和二级品,其中特级品和一级品都是优等品,二级品为合格品.为了比较两家工厂的糟蛋质量,分别从这两家工厂的产品中各选取了200个糟蛋,产品质量情况统计如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/7/3189585199874048/3190232335695872/STEM/dc7ccd0c5ade46b89106d79e36de4b30.png?resizew=133)
(1)从400个糟蛋中任取一个,记事件
表示取到的糟蛋是优等品,事件
表示取到的糟蛋来自于工厂甲.求
;
(2)依据小概率值
的独立性检验,从优等品与合格品的角度能否据此判断两家工厂生产的糟蛋质量有差异?
附:参考公式:
,其中
.
独立性检验临界值表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/7/3189585199874048/3190232335695872/STEM/dc7ccd0c5ade46b89106d79e36de4b30.png?resizew=133)
优等品 | 合格品 | 合计 | ||
特级品 | 一级品 | 二级品 | ||
工厂甲 | 100 | 75 | 25 | 200 |
工厂乙 | 120 | 30 | 50 | 200 |
合计 | 220 | 105 | 75 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f11f837aaacced5702585cd4860a5e1.png)
(2)依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e17a65e7945689ae1a663fae7554b6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
独立性检验临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 端午节为每年农历五月初五,又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日,以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开,传播至华夏各地,民俗文化共享,屈原之名人尽皆知,追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了8个粽子,其中5个甜茶粽和3个艾香粽,小华随机取出两个,事件A“取到的两个为同一种馅”,事件B“取到的两个都是艾香粽”,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f2666380ef520111b6a1484f56372f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-06更新
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1283次组卷
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9卷引用:浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(1)(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题1-5安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 下列命题中,正确的是( )
A.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
C.用![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知某家系有甲和乙两种遗传病,该家系成员![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-07-31更新
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2384次组卷
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6卷引用:浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题(已下线)7.5 正态分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题