名校
1 . 某企业因技术升级,决定从2023年起实现新的绩效方案.方案起草后,为了解员工对新绩效方案是否满意,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,否则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式Ⅱ:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度.
(1)若该企业某部门有9名员工,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为4:5,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,否则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式Ⅱ:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度.
(1)若该企业某部门有9名员工,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为4:5,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
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2023-02-17更新
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3877次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题
江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)专题24计数原理与概率与统计(解答题)浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 国庆节期间,某商场搞促销活动,商场准备了两个装有卡片的盒子,甲盒子中有4张红色卡片、2张绿色卡片,乙盒子中有5张红色卡片、3张绿色卡片(这14张卡片球除颜色外,大小、形状完全相同). 顾客购物满500元即可参加抽奖,其规则如下:顾客先从甲盒子中随机取出1张卡片放入乙盒子,再从乙盒子中随机取出1张卡片,记“在甲盒子中取出的卡片是红色卡片”为事件, “在甲盒子中取出的卡片是绿色卡片”为事件, “从乙盒子中取出的卡片是红色卡片”为事件M,若事件M 发生,则该顾客中奖,否则不中奖. 则有( )
A. 与是互斥事件 | B. |
C. | D.与相互独立 |
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名校
3 . 近年来,绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注,成为了一种日益普及的生活理念和方式可持续和绿色能源,是我们这个时代的呼唤,也是我们每一个人的责任.某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计,其外包装材质是蜂蜡.食用完之后,蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造.为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系,研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐,对M,N两个品种的蜜蜂各60只进行研究,得到如下数据:
(1)判断是否有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联?
(2)假设要计算某事件的概率,常用的一个方法就是找一个与B事件有关的事件A,利用公式:求解现从装有a只M品种蜜蜂和b只N品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到M品种蜜蜂为事件A,第二次抽到M品种蜜蜂为事件B.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)研究发现,①M品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;M品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;②N品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;N品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为.请从M,N两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
附:,其中.
黄色蜂蜡罐 | 褐色蜂蜡罐 | |
M品种蜜蜂 | 40 | 20 |
N品种蜜蜂 | 50 | 10 |
(2)假设要计算某事件的概率,常用的一个方法就是找一个与B事件有关的事件A,利用公式:求解现从装有a只M品种蜜蜂和b只N品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到M品种蜜蜂为事件A,第二次抽到M品种蜜蜂为事件B.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)研究发现,①M品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;M品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;②N品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;N品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为.请从M,N两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-02更新
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800次组卷
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3卷引用:河南省豫南名校2023届高三下学期四月联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 重庆,我国四大直辖市之一,在四大直辖市中,5A级旅游点最多,资源最为丰富,不仅有山水自然风光,还有人文历史景观.现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游,分别准备从武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩.记事件A:甲和乙至少一人选择巫山小三峡,事件B:甲和乙选择的景区不同,则条件概率( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-11更新
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1692次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学2023届高三适应性月考(六)数学试题