1 . 一个箱子中装有大小､形状均相同的8个小球，其中白球5个､黑球3个，现在两次不放回的从箱子中取球，第一次先从箱子中随机取出1个球，第二次再从箱子中随机取出2个球，分别用，表示事件“第一次取出白球”，“第一次取出黑球”；分别用，表示事件“第二次取出的两球都为黑球”，“第二次取出的两球为一个白球一个黑球”.则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明的上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为，，，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，，，结果这一天他迟到了，在此条件下，他坐公交车去上班的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 袋中共有5个除颜色外完全相同的球，其中有3个红球和2个白球，每次随机取1个，有放回地取球，则下列说法正确的是（       ）

A．若规定摸到3次红球即停止取球，则恰好取4次停止取球的概率为

B．若进行了10次取球，记为取到红球的次数，则

C．若规定摸到3次红球即停止取球，则在恰好取4次停止取球的条件下，第1次摸到红球的概率为

D．若进行了10次取球，恰好取到次红球的概率为，则当时，最大

4 . 学校组织一项竞赛，在初赛中有三轮答题，三轮答题相互独立，三轮答题至少两轮合格即视为通过初赛，进入决赛.已知甲在初赛中每轮答题合格的概率均为.
(1)求甲在通过初赛的条件下，第三轮答题没有合格的概率.
(2)已知决赛共有五道题，参赛人从中抽出三道题回答，每题的分值如下：

分值	10	20	20	20	30

答对该试题可得相应的分值，答错不得分，得分不低于60分可以获得一等奖.已知参加决赛的学生乙答对题的概率为，答对题的概率均为，答对题的概率为，求乙获得一等奖的概率.

5 . 第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至8月8日在成都举办.甲､乙､丙､丁四名志愿者计划在篮球､排球､羽毛球3个赛场随机选择一个去参与赛后维护服务工作，每个赛场至少有一人选择.事件为“甲选择篮球赛场”，事件为“乙选择排球赛场”，则下列结论正确的是（       ）

A．事件与互斥	B．
C．	D．

6 . 设有甲､乙两箱数量相同的产品，甲箱中产品的合格率为，乙箱中产品的合格率为.从两箱产品中任取一件，经检验不合格，放回原箱后在该箱中再随机取一件产品，则该件产品合格的概率为__________.

7 . 一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从中先后无放回地取2个球.记“第一次取得黑球”为，“第一次取得白球”为，“第二次取得黑球”为，“第二次取得白球”为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示.

场上位置	边锋	前卫	中场
出场率	0.2	0.5	0.3
球队胜率	0.5	0.6	0.8

(1)当甲出场比赛时，求球队赢球的概率;
(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当前卫的概率;
(3)如果你是教练员，将如何安排球员甲在场上的位置?请说明安排理由.

9 . 某车间加工同一型号零件，第一､二台车床加工的零件分别占总数的，各自产品中的次品率分别为.记“任取一个零件为第i台车床加工”为事件，“任取一个零件是次品”为事件，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.在不超过30的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件“这两个数都是素数”；事件“这两个数不是孪生素数”，则（       ）

A．

B．

C．

D．