解题方法
1 . 有以下6个函数：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.记事件
：从中任取1个函数是奇函数；事件
：从中任取1个函数是偶函数，事件
的对立事件分别为
，则（ ）
；②；③；④；⑤；⑥.记事件：从中任取1个函数是奇函数；事件：从中任取1个函数是偶函数，事件的对立事件分别为，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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270次组卷
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3卷引用：海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 为迎接2024新春佳节，某地4S店特推出盲盒抽奖营销活动中，店家将从一批汽车模型中随机抽取50个装入盲盒用于抽奖，已知抽出的50个汽车模型的外观和内饰的颜色分布如下表所示．
(1)从这50个模型中随机取1个，用
表示事件“取出的模型外观为红色”，用
表示事件“取出的模型内饰为米色”，求
和
，并判断事件与是否相互独立；
(2)活动规定：在一次抽奖中，每人可以一次性拿2个盲盒．对其中的模型给出以下假设：假设1：拿到的2个模型会出现3种结果，即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色．假设2：按结果的可能性大小，概率越小奖项越高．假设3：该抽奖活动的奖金额为一等奖30000元、二等奖2000元、三等奖1000元．请你分析奖项对应的结果，设
为奖金额，写出的分布列并求出的期望（精确到元）
红色外观 | 蓝色外观 | |
棕色内饰 | 20 | 10 |
米色内饰 | 15 | 5 |
表示事件“取出的模型外观为红色”，用表示事件“取出的模型内饰为米色”，求和，并判断事件与是否相互独立；(2)活动规定：在一次抽奖中，每人可以一次性拿2个盲盒．对其中的模型给出以下假设：假设1：拿到的2个模型会出现3种结果，即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色．假设2：按结果的可能性大小，概率越小奖项越高．假设3：该抽奖活动的奖金额为一等奖30000元、二等奖2000元、三等奖1000元．请你分析奖项对应的结果，设
为奖金额，写出的分布列并求出的期望（精确到元）
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93次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题
名校
3 . 下列说法中正确的是（ ）
A．从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率是 |
B．已知随机变量服从二项分布 ，若 ，则 |
C．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
D．已知随机事件A，B满足 ，则 |
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381次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题
4 . 某中药材盒中共有包装相同的10袋药材，其中甲级药材有4袋，乙级药材有6袋，从中不放回地依次抽取2袋，用表示事件“第一次取到甲级药材”，用表示事件“第二次取到乙级药材”，则下列结论中正确的是（ ）
表示事件“第一次取到甲级药材”，用表示事件“第二次取到乙级药材”，则下列结论中正确的是（ ）A．事件 互斥 | B． | C． | D．事件相互独立 |
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名校
解题方法
5 . 某芯片制造企业采用流水线的方式生产芯片．原有生产线生产某型号的芯片需要经过三道工序，这三道工序互不影响．已知三道工序产生不合格产品的概率分别为
、
、
，三道工序均合格的产品成为正品，否则成为次品．
(1)求该企业原有生产线的次品率；
(2)为了提高产量，该企业又引进一条新生产线加工同一型号的芯片，两条生产线生产出的芯片随机混放在一起．已知新生产线的次品率为
，且新生产线的产量是原生产线产量的两倍．从混放的芯片中任取一个，计算它是次品的概率．
、、，三道工序均合格的产品成为正品，否则成为次品．(1)求该企业原有生产线的次品率；
(2)为了提高产量，该企业又引进一条新生产线加工同一型号的芯片，两条生产线生产出的芯片随机混放在一起．已知新生产线的次品率为
，且新生产线的产量是原生产线产量的两倍．从混放的芯片中任取一个，计算它是次品的概率．
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2024-05-03更新
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577次组卷
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3卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷（已下线）专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 设A，B 是一个随机试验中的两个事件，且 
，则 
（ ）
，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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4520次组卷
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12卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 高二下期末考前必刷卷03--高二期末考点大串讲（人教A版2019）山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）8.3 随机事件的概率、古典概型（高考真题素材之十年高考）（已下线）第01讲 随机事件与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）易错点9 概率类型定不准致误（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试B卷浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题广东省深圳市深圳高级中学（集团）2024届高三下学期适应性考试数学试卷
7 . 某小学六年级有3个班，六（1）班、六（2）班、六（3）班的学生人数之比为3∶3∶4.在某次数学考试中，六（1）班的不及格率为10%，六（2）班的不及格率为20%，六（3）班的不及格率为15%，从该校随机抽取一名六年级学生.记事件
“该学生本次数学考试不及格”，事件
“该学生在六（
）班”（
，2，3），则（ ）
“该学生本次数学考试不及格”，事件“该学生在六（）班”（，2，3），则（ ）A． |
B． |
C．与 （，2，3）均不相互独立 |
D． |
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名校
解题方法
8 . 衣柜里有5副不同颜色的手套，从中随机选4只，在取出两只是同一副的条件下，取出另外两只不是同一副的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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629次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 现有4个除颜色外完全一样的小球和3个分别标有甲、乙、丙的盒子，将4个球全部随机放入三个盒子中（允许有空盒）．
(1)记盒子乙中的小球个数为随机变量，求的数学期望；
(2)对于两个不互相独立的事件，若
，称
为事件的相关系数．
①若
，求证：
；
②若事件
盒子乙不空，事件
至少有两个盒子不空，求
．
(1)记盒子乙中的小球个数为随机变量
，求的数学期望；(2)对于两个不互相独立的事件
，若，称为事件的相关系数．①若
，求证：；②若事件
盒子乙不空，事件至少有两个盒子不空，求．
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2023-05-29更新
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740次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知，为两个随机事件，
，
，
，
，则
（ ）
，为两个随机事件，，，，，则（ ）| A．0.1 | B． | C．0.33 | D． |
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2023-05-27更新
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2352次组卷
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13卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题（已下线）专题3全真拔高模拟3（人教A版）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版（已下线）专题3 全真拔高模拟3（北师大2019版）（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（巩固版）（已下线）第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题（已下线）专题01 概率计算（四大类型）（已下线）专题11 事件与概率小题（已下线）专题11 统计与概率（分层练）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题
