1 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知随机变量，若，则

B．设，，则“”成立的充要条件是“”

C．已知，，则

D．若，，，则事件与相互独立

3 . 在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是和，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 春节临近，为了吸引顾客，我市某大型商超策划了抽奖活动，计划如下：有A、B、C三个抽奖项目，它们之间相互不影响，每个项目每位顾客至多参加一次，项目A中奖的概率是，项目B和C中奖的概率都是.
(1)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加A、B、C三个项目，如果A、B、C三个项目全部中奖，顾客将获得100元奖券；如果仅有两个项目中奖，他将获得50元奖券；否则就没有奖券.求每位顾客获得奖券金额的期望；
(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了，求他参加的是A项目的概率.

7 . 某商场在6月20日开展开业酬宾活动．顾客凭购物小票从6~20这15个号码中依次不放回地抽取2个号码，第1个号码为a，第2个号码为b．设X是不超过的最大整数，顾客将获得购物金额X倍的商场代金券（若，则没有代金券），代金券可以在活动结束后使用．
(1)已知某顾客抽到的a是偶数，求该顾客能获得代金券的概率；
(2)求X的数学期望．

8 . 湖南第二届旅游发展大会于2023年9月15日至17日在郴州举行，为让广大学生知晓郴州，热爱郴州，亲身感受“走遍五大洲，最美有郴州”绿色生态研学，现有甲，乙两所学校从万华岩中小学生研学实践基地，王仙岭旅游风景区，雄鹰户外基地三条线路中随机选择一条线路去研学，记事件A为“甲和乙至少有一所学校选择万华岩中小学生研学实践基地”，事件B为“甲和乙选择研学线路不同”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为进一步加强学生的文明养成教育，推进校园文化建设，倡导真善美，用先进人物的先进事迹来感动师生，用身边的榜样去打动师生，用真情去发现美，分享美，弘扬美，某校以争做最美青年为主题，进行“最美青年”评选活动，最终评出了10位“最美青年”，其中6名女生4名男生。学校准备从这10位“最美青年”中每次随机选出一人做事迹报告.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告，记第一次抽到女生为事件A，第二次抽到男生为事件B，求，；
(2)根据不同需求，现需要从这10位“最美青年”中每次选1人，可以重复，连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告，记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X，求X的分布列和数学期望.