1 . 乘法公式
由条件概率的定义，对任意两个事件
与
，若
，则______ ．我们称上式为概率的乘法公式．
由条件概率的定义，对任意两个事件
与，若，则
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 条件概率的性质
条件概率只是缩小了样本空间，因此条件概率同样具有概率的性质．设，则
①
；
②如果和
是两个互斥事件，则
______ ；
③设
和互为对立事件，则
．
④任何事件的条件概率都在0和1之间，即：
.
条件概率只是缩小了样本空间，因此条件概率同样具有概率的性质．设
，则①
；②如果
和是两个互斥事件，则③设
和互为对立事件，则．④任何事件的条件概率都在0和1之间，即：
.
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3 . 条件概率
（1）一般地，设，为两个随机事件，且，我们称______ 为在事件发生的条件下，事件发生的条件概率，简称条件概率．
（1）一般地，设
，为两个随机事件，且，我们称发生的条件下，事件发生的条件概率，简称条件概率．
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名校
解题方法
4 . 已知某种生物由出生算起活到60岁的概率是0.8，活到65岁的概率是0.6，则一头60岁的该种动物活到65岁的概率是
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2023-09-17更新
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890次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2024届高三上学期摸底数学试题
上海交通大学附属中学2024届高三上学期摸底数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段性检测数学试题（已下线）6.1.1条件概率的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（1）
5 . 设
为两个事件，若事件和事件同时发生的概率为
，在事件发生的前提下，事件发生的概率为
，则事件发生的概率为______ .
为两个事件，若事件和事件同时发生的概率为，在事件发生的前提下，事件发生的概率为，则事件发生的概率为
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名校
解题方法
6 . 某产品长度合格的概率为
，重量合格的概率为
，长度、重量合格的概率为
，任取一件产品，已知其重量合格，则它的长度也合格的概率为______ ．
，重量合格的概率为，长度、重量合格的概率为，任取一件产品，已知其重量合格，则它的长度也合格的概率为
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名校
7 . 小智和电脑连续下两盘棋，已知小智第一盘获胜的概率是0.5，小智连续两盘都获胜的概率是0.4，那么小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是__________ .
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2023-05-11更新
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796次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 袋子中有5个大小相同的球，其中红球2个，白球3个，依次从中不放回的取球，则第一次取到白球且第二次取到红球的概率是__________ ；若在已知第一次取到白球的前提下，第二次取到红球的概率是__________ .
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名校
9 . 已知
， 
，则
__________ ．
， ，则
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10 . 5名同学从左向右站成一排，已知甲站在正中间，则乙不站在最右端的概率是________ .
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