名校
解题方法
1 . 小张参加某公司的招聘考试,题目按照难度不同分为A类题和B类题,小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型:一个箱子里装有质地、大小一样的5个球,3个标有字母A,另外2个标有字母B,小张从中任取3个小球,若取出的A球比B球多,则答A类题,否则答B类题.
(1)设小张抽到A球的个数为X,求X的分布列及.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.
(i)求小张回答论述题的概率;
(ii)若已知小张回答的是论述题,求小张回答的是A类题的概率.
(1)设小张抽到A球的个数为X,求X的分布列及.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.
(i)求小张回答论述题的概率;
(ii)若已知小张回答的是论述题,求小张回答的是A类题的概率.
您最近一年使用:0次
2024-03-07更新
|
640次组卷
|
3卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题安徽省合肥市第八中学2024届高三下学期艺术生文科数学最后一卷(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 设有甲、乙、丙三个不透明的箱子,每个箱中装有除颜色外都相同的4个球,其中甲箱有2个蓝球和2个黑球,乙箱有3个红球和1个白球,丙箱有2个红球和2个白球.摸球规则如下:先从甲箱中一次摸出2个球,若从甲箱中摸出的2个球颜色相同,则从乙箱中摸出1个球放入丙箱,再从丙箱中一次摸出2个球;若从甲箱中摸出的2个球颜色不同,则从丙箱中摸出1个球放入乙箱,再从乙箱中一次摸出2个球.
(1)若最后摸出的2个球颜色不同,求这2个球是从丙箱中摸出的概率;
(2)若摸出每个红球记2分,每个白球记1分,用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和,求的分布列及数学期望.
(1)若最后摸出的2个球颜色不同,求这2个球是从丙箱中摸出的概率;
(2)若摸出每个红球记2分,每个白球记1分,用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2024-01-27更新
|
1985次组卷
|
4卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)
名校
解题方法
3 . 一个袋子中有10个大小相同的球,其中红球7个,黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.
(1)求第2次摸到红球的概率;
(2)设第次都摸到红球的概率为;第1次摸到红球的概率为;在第1次摸到红球的条件下,第2次摸到红球的概率为;在第1,2次都摸到红球的条件下,第3次摸到红球的概率为.求;
(3)对于事件,当时,写出的等量关系式,并加以证明.
(1)求第2次摸到红球的概率;
(2)设第次都摸到红球的概率为;第1次摸到红球的概率为;在第1次摸到红球的条件下,第2次摸到红球的概率为;在第1,2次都摸到红球的条件下,第3次摸到红球的概率为.求;
(3)对于事件,当时,写出的等量关系式,并加以证明.
您最近一年使用:0次
2024-01-18更新
|
3698次组卷
|
9卷引用:安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题(二)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 甲、乙两人参加一场比赛,比赛采用五局三胜制(比赛最多进行五局,每局比赛都分出胜负,先胜三局者获胜,比赛结束).由于心理因素,甲每局比赛获胜的概率会受到前一局比赛结果的影响:如果前一局比赛甲获胜,则下一局比赛甲获胜的概率为;如果前一局比赛乙获胜,则下一局比赛甲获胜的概率为.已知第一局比赛甲获胜的概率为,事件表示“第局比赛甲获胜”.
(1)求第二局比赛甲获胜的概率;
(2)证明:当时,,并类比上述公式写出的公式(不需要证明);
(3)求比赛结束时甲获胜两局的概率.
(1)求第二局比赛甲获胜的概率;
(2)证明:当时,,并类比上述公式写出的公式(不需要证明);
(3)求比赛结束时甲获胜两局的概率.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 为更好地促进学生数学学科素养的提升,某校数学组举办数学创新应用比赛.比赛规则为先进行“创新赛”,再进行“应用赛”,结果为“通过”和“不通过”,所有参赛选手均需参加两项比赛,两项至少通过一项则授予“素养之星”称号.已知甲同学通过“创新赛”的概率为α,若甲通过“创新赛”,则其通过“应用赛”的概率也为α;若其未通过“创新赛”,则通过“应用赛”的概率为.
(1)若,求甲同学获得“素养之星”称号的概率;
(2)记随机变量X表示甲同学参加数学创新应用比赛获得“通过”的个数,求X的分布列和期望.
(1)若,求甲同学获得“素养之星”称号的概率;
(2)记随机变量X表示甲同学参加数学创新应用比赛获得“通过”的个数,求X的分布列和期望.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 某中学对学生钻研理工课程的情况进行调查,将每周独立钻研理工课程超过6小时的学生称为“理工迷”,否则称为“非理工迷”,从调查结果中随机抽取100人进行分析,得到数据如表所示:
(1)根据的独立性检验,能否认为“理工迷”与性别有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生是非理工迷”,表示“选到的学生是男生”,请利用样本数据,估计的值.
(3)现从“理工迷”的样本中,按分层抽样的方法选出6人组成一个小组,从抽取的6人里再随机抽取3人参加理工科知识竞赛,求这3人中,男生人数的概率分布列及数学期望.
参考数据与公式:
,其中.
理工迷 | 非理工迷 | 总计 | |
男 | 24 | 36 | 60 |
女 | 12 | 28 | 40 |
总计 | 36 | 64 | 100 |
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生是非理工迷”,表示“选到的学生是男生”,请利用样本数据,估计的值.
(3)现从“理工迷”的样本中,按分层抽样的方法选出6人组成一个小组,从抽取的6人里再随机抽取3人参加理工科知识竞赛,求这3人中,男生人数的概率分布列及数学期望.
参考数据与公式:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-06-02更新
|
495次组卷
|
4卷引用:安徽省亳州市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
名校
解题方法
7 . 乡村民宿立足农村,契合了现代人远离喧嚣、亲近自然、寻味乡愁的美好追求.某镇在旅游旺季前夕,为了解各乡村的普通型民宿和品质型民宿的品质,随机抽取了8家规模较大的乡村民宿,统计得到各家的房间数如下表:
(1)从这8家中随机抽取3家,在抽取的这3家的普通型民宿的房间均不低于10间的条件下,求这3家的品质型民宿的房间均不低于10间的概率;
(2)从这8家中随机抽取4家,记X为抽取的这4家中普通型民宿的房间不低于15间的家数,求X的分布列和数学期望.
民宿点 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 |
普通型民宿 | 16 | 8 | 12 | 14 | 13 | 18 | 9 | 20 |
品质型民宿 | 6 | 16 | 4 | 10 | 11 | 10 | 9 | 12 |
(2)从这8家中随机抽取4家,记X为抽取的这4家中普通型民宿的房间不低于15间的家数,求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-05-11更新
|
1143次组卷
|
4卷引用:安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷
8 . 中国哈尔滨冰雪大世界是由哈尔滨市政府推出的大型冰雪艺术精品工程,展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游魅力.每年的活动有采冰及雕冰两个环节,现有甲、乙、丙三个工作队负责上述活动,雕刻时会损坏部分冰块,若损坏后则无法使用,无损坏的全部使用.已知甲、乙、丙工作队所采冰分别占开采总量的,,,甲、乙、丙工作队采冰的使用率分别为0.8,0.75,0.6.
(1)从开采的冰块中有放回地随机抽取三次,每次抽取一块,记丙工作队开采的冰块被抽取到的次数为,求随机变量的分布列及期望;
(2)已知开采的冰块经雕刻后能使用,求它是由乙工作队所开采的概率.
(1)从开采的冰块中有放回地随机抽取三次,每次抽取一块,记丙工作队开采的冰块被抽取到的次数为,求随机变量的分布列及期望;
(2)已知开采的冰块经雕刻后能使用,求它是由乙工作队所开采的概率.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率()(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
其中,
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
参考数据:,,.
2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
参考数据:,,.
您最近一年使用:0次
2023-04-10更新
|
3736次组卷
|
8卷引用:安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题
安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题专题16回归分析江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
名校
解题方法
10 . 为弘扬体育精神,营造校园体育氛围,某校组织“青春杯”3V3篮球比赛,甲、乙两队进入决赛.规定:先累计胜两场者为冠军,一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后,将不能参加后面场次的比赛.在规则允许的情况下,甲队中球员都会参赛,他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为和,且每场比赛中犯规4次以上的概率为.
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率;
(2)用表示比赛结束时比赛场数,求的期望;
(3)已知球员在第一场比赛中犯规4次以上,求甲队比赛获胜的概率.
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率;
(2)用表示比赛结束时比赛场数,求的期望;
(3)已知球员在第一场比赛中犯规4次以上,求甲队比赛获胜的概率.
您最近一年使用:0次
2023-03-10更新
|
2585次组卷
|
11卷引用:安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄二中实验学校2024届高三上学期10月第二次调研数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)